×

控制场扰动下Klein-Gordon-Schrödinger动力学中控制核的理论问题。 (英语) Zbl 1157.65460号

摘要:克莱因-戈登-薛定谔动力学系统在控制场中考虑了扰动的计算控制。为了控制两个粒子,建立了合理的带有耗散项和阻尼项的物理模型。假设扰动的振幅有界,从理论和计算两个方面研究了扰动最优量子控制。基于可靠的半离散算法,数值仿真解释了执行控制设计的有效性。

理学硕士:

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
37号35 控制中的动态系统
55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Assion,A.,通过反馈优化的相位成形飞秒激光脉冲控制化学反应,科学,282919-922(1998)
[2] Bao,W。;Yang,L.,Klein-Gordon-Schrödinger方程的高效精确数值方法,J.Compute。物理。,225, 1863-1893 (2007) ·兹比尔1125.65093
[3] Bardeen,C.,分子电子布居转移的反馈量子控制,化学。物理学。莱特。,280, 151-158 (1997)
[4] Borzi,A。;Stadler,G.,《纳米结构中的最佳量子控制:一般三能级系统的理论和应用》,Phys。版本A,66,053811(1991)
[5] 博蒂纳,J。;拉比茨,H。;Rahman,N.,《分子经典最优控制的新方法:HCN→HC+N反应的应用》,J.Chem。物理。,102, 226-236 (1995)
[6] Daems,D。;盖林,S。;豪斯林,H.R。;凯勒,A。;Atabek,O.,原子或分子系统中脉冲驱动量子动力学的时间依赖微扰理论,物理学。修订版A,68,051402(2003)
[7] Dautary,R。;Lions,J.L.,《科学技术的数学分析和数值方法》。科学技术的数学分析和数值方法,进化问题I,第5卷(1992年),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York·Zbl 0755.35001号
[8] Demiralp,M。;Rabitz,H.A.,《最优控制量子分子动力学:微扰公式和多解的存在性》,Phys。版本A,47,2809-816(1993)
[9] Gross,P.,教授激光在存在实验室场不确定性和测量不精确性的情况下控制分子,化学杂志。物理。,98, 45-57 (1993)
[10] 海森堡,W.,作为冲击波问题的介子产生,Zeit。物理学。公元1331-17年(1952年)
[11] Kong,L。;刘,R。;Xu,Z.,用多符号方法数值模拟薛定谔场和克莱恩·戈登场之间的相互作用,应用。数学。计算。,181, 342-350 (2006) ·Zbl 1148.65317号
[12] Lasdon,L.S。;Mitter,S.K。;Warren,A.D.,最优控制问题的共轭梯度法,IEEE Trans。自动。控制AC,12132-138(1967)
[13] Lee,B.S.,量子力学中的微扰展开,美国物理学杂志。,58, 10, 1012-1014 (1990)
[14] Lions,J.L.,偏微分方程控制系统的最优控制(1971),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York·Zbl 0203.09001号
[15] Ohtsuki,Y。;Nakagami,Y。;Fujimura,Y.,《多目标Quautum最优控制:单调收敛算法的开发及其在分子内振动能量再分配控制中的应用》,J.Chem。物理。,114, 20, 8867-8876 (1995)
[16] 皮尔斯,A。;Dahleh,M.,量子力学系统的最优控制:存在性数值逼近和应用,物理学。修订版,37、12、4950-4956(1988年)
[17] 皮尔斯,A。;Dahleh,M。;不确定量子系统的最优控制,物理学。修订版A,42,3,1065-1079(1993)
[18] Rabitz,H.A.,量子动力学闭环控制算法,IEEE国际会议决定。控制,937-941(2000)
[19] 赖斯,S.A。;赵,M.,《分子动力学的光学控制》(2000),约翰·威利:约翰·威利纽约
[20] I.R.索拉。;Rabitz,H.A.,《激光场噪声对受控量子动力学的影响》,J.Chem。物理。,120, 9009-9016 (2004)
[21] Soriano,J.A。;Lobeiro,A.M.,关于耗散Klein-Gordon-Shrödinger方程的传输问题,Bol。Soc.参数。材料(3s.),2279-90(2004)·Zbl 1064.35107号
[22] Temam,R.,《力学和物理中的无限维动力系统》,应用。数学。科学。,第68卷(1998年),斯普林格-Verlag
[23] Tschumper,G.S。;Hoffmann,M.R.,非谐振荡器的超收敛微扰理论,数学杂志。化学。,31, 1, 105-120 (2002) ·Zbl 0996.81024号
[24] 王庆芳。;Cheng,D.,用变分法和有限元方法求解阻尼非线性Klein-Gordon方程,应用。数学。计算。,162, 1, 381-401 (2005) ·Zbl 1063.65107号
[25] Q.F.Wang,由Klein-Gordon-Schrödinger方程描述的非线性动力学系统的量子最优控制,载《美国控制会议论文集》,2006年,第1032-1037页。;Q.F.Wang,由Klein-Gordon-Schrödinger方程描述的非线性动力学系统的量子最优控制,载《美国控制会议论文集》,2006年,第1032-1037页。
[26] Q.F.Wang,H.A.Rabitz,存在扰动和不确定性时Klein-Gordon-Schrödinger动力学系统的量子最优控制,载于:Gordon研究会议“光和物质的量子控制”,Poster,2007年。;Q.F.Wang,H.A.Rabitz,存在扰动和不确定性时Klein-Gordon-Schrödinger动力学系统的量子最优控制,载于:Gordon研究会议“光和物质的量子控制”,Poster,2007年。
[27] Wang,Q.F.,带扩散项的分布式Hopfield神经网络方程最优控制的理论和计算问题,SIAM J.Sci。计算。,29, 2, 890-911 (2007) ·Zbl 1145.35339号
[28] Wang,Q.F.,分布式扩散Hopfield神经网络最优控制的数值近似,国际数字杂志。方法工程,69,3,443-468(2007)·Zbl 1194.92006年
[29] Q.F.Wang,C.Cao,Klein-Gordon-Maxwell电磁场方程组给出的非线性系统的控制问题,载于:第46届IEEE决策与控制会议论文集,2007年,第6370-6375.页。;Q.F.Wang,C.Cao,由Klein-Gordon-Maxwell方程给出的电磁场非线性系统的控制问题,收录于:第46届IEEE决策与控制会议论文集,2007年,第6370-6375页。
[30] 沃伦,W。;拉比茨,H。;Dahle,M.,《量子动力学的相干控制:梦想还活着》,《科学》,259,12,1581-1585(1993)·Zbl 1226.81079号
[31] 姚,D。;Shi,J.,量子力学中时间无关微扰理论的投影算子方法,美国物理杂志。,68, 3, 278-281 (2000)
[32] Yukawa,H.,关于基本粒子的相互作用,Jpn。物理学。数学。J.,48-56(1935)
[33] 张,H。;Rabitz,H.A.,《存在干扰和不确定性时量子分子系统的鲁棒最优控制》,《物理学》。版本A,49,4,2241-2254(1994)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。