C·兰迪姆。;米兰，A。;奥拉，S。 边界驱动排斥过程中的稳态和非平衡涨落。 （英语） Zbl 1157.60087号 马尔可夫过程。相关。领域 14，第2期，165-184（2008）. 整数区间（1，点，N-1）上的对称简单排除过程是一个粒子系统，其中每个位置最多有一个粒子。粒子以恒定速率独立跳跃到最近的相邻站点，除非该站点被占用，否则跳跃将被抑制。在这里，作为边界条件，在位置（0）和（N）处，粒子分别以速率（α）和（β）产生，并分别在速率（1-α）和速率（1-β）下湮灭。边界条件可以解释为与空间上不均匀的储层的接触，如果\（\alpha\neq\beta\）。在\（\alpha=\beta\）的情况下，已知该模型的平衡状态是具有强度的伯努利乘积测度\（\alpha\），这也是一个可逆测度。对于（alpha\neq\beta），平稳测度显然是不可逆的，其精确形式未知。然而，预期的占用密度显示了具有边界值（α）和（β）的线性剖面。用\（\bar\varrho（u）=（\beta-\alpha）u+\alpha\）表示重新缩放的轮廓。在本文中，作者认为波动场\[Y^N（u）=N^{-1/2}\sum_{x=1}^{N-1}\delta（u-x/N）\big（\eta（x）-\bar\varrho（u）\bigh），\qquad u\in[0,1]。\]它们表明，（Y^N）在定律上收敛为（N到infty）到具有协方差的中心高斯场\[\巴\varrho（u）（1-\bar\varrho（u））\delta（u-v）\，-\，（\beta-\alpha）^2G（u，v），\quad u，v\ in[0,1]，\]哪里\[G（u，v）=最小值\]是在边界处终止的\（[0,1]\）上布朗运动的格林核。事实上，作者证明了适当时空尺度的排除过程（从非平稳状态开始）收敛于一个随机偏微分方程的解，该方程的平衡状态为上述高斯场。审核人：阿奇姆·克伦克（美因茨） 引用于20文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：稳态非平衡态;水动力波动;边界驱动茎;排除过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Landim}等人，马尔可夫过程。相关。字段14，编号2，165--184（2008；Zbl 1157.60087） 全文： arXiv公司