×
博斯坦、米海;蒂埃里·古登

Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的高电场极限。 （英语） Zbl 1157.35486号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 25，第6期，1221-1251（2008）.
小结：我们推导了三维Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的高电场极限。我们使用相对熵方法，该方法要求极限问题解的光滑性。我们得到了电磁场、电荷和电流密度的收敛性。

引用于5文件

MSC公司：

35克60 与光学和电磁理论相关的PDE
75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B45码 偏微分方程背景下的先验估计

关键词：

高场极限;Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统;相对熵

软件：

GYSELA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bostan}和\textit{T.Goudon}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 25，No.6，1221--1251（2008；Zbl 1157.35486）
全文： DOI程序 欧洲DML

参考文献：

[1] 阿诺德，A。；卡里略，J.-A。；冈巴，I。；Shu，C.-W.，Vlasov–和Wigner-Poisson-Fokker-Planck系统的低场和高场标度极限，传输理论统计。物理。，30, 2-3, 121-153 (2001) ·Zbl 1106.82381号
[2] 阿诺德，A。；马科维奇，P。；托斯卡尼，G。；Unterreiter，A.，关于Fokker-Planck型方程的凸Sobolev不等式和收敛到平衡的速度，Comm.偏微分方程，26，1-2，43-100（2001）·Zbl 0982.35113号
[3] Bakry，D。；Emery，M.，超收缩半群去扩散，C.R.学院。科学。巴黎。我数学。，299, 15, 775-778 (1984) ·Zbl 0563.60068号
[4] 巴多斯，C。；Golse，F。；Levermore，C.D.，动力学方程的流体动力学极限II。Boltzmann方程的收敛性证明，Comm.Pure Appl。数学。，四十六、 667-753（1993）·Zbl 0817.76002号
[5] Ben Abdallah，N。；德贡，P。；马科维奇，P。；Schmeiser，C.，半导体球谐展开模型的高场近似，Z.Angew。数学。物理。，52, 2, 201-230 (2001) ·Zbl 1174.82345号
[6] 贝尔斯，A。；Delcroix，J.-L.，《等离子体物理》（2000），EDP科学
[7] Berthelin，F。；Vasseur，A.，《从动力学方程到冲击前多维等熵气体动力学》，SIAM J.Math。分析。，36, 6, 1807-1835 (2005) ·Zbl 1130.35090号
[8] 博斯坦，M。；Goudon，Th.，相对论性Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的低场区；一个半维案例，动力学相关模型，1，1，139-169（2008）·Zbl 1185.35287号
[9] Bouchut，F.，三维Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统全局光滑解的存在性和唯一性，J.Funct。分析。，111, 239-258 (1993) ·Zbl 0777.35059号
[10] Bouchut，F.，非线性Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的平滑效应，J.微分方程，122225-238（1995）·Zbl 0840.35053号
[11] Bouchut，F。；Golse，F。；Pallard，C.，3D Vlasov-Maxwell系统的经典解和Glassey-Strauss定理，Arch。定额。机械。分析。，170, 1, 1-15 (2003) ·Zbl 1044.76075号
[12] 布尔巴吉，N.，《数学教育》，第三十五分册，第六章，第九章，国际关系（1969年），赫尔曼：赫尔曼·巴黎·Zbl 0189.14201号
[13] Brenier，Y.，Vlasov-Poisson系统到不可压缩Euler方程的收敛性，Comm.偏微分方程，25737-754（2000）·Zbl 0970.3510号
[14] Brenier，Y。；Mauser，N。；Puel，M.，《不可压缩Euler和e-MHD作为Vlasov-Maxwell系统的缩放极限》，Commun。数学。科学。，1, 3, 437-447 (2003) ·Zbl 1089.35048号
[15] 卡里略，J.-A。；Soler，J.，关于（L^p）空间中具有初始数据的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的初值问题，数学。方法应用。科学。，18, 10, 825-839 (1995) ·Zbl 0829.35096号
[16] 卡里略，J.-A。；Labrunie，S.，激光与等离子体相互作用一维Vlasov-Maxwell系统的整体解，数学。模型方法应用。科学。，16, 1, 19-57 (2006) ·Zbl 1106.35110号
[17] Cercignani，C。；甘巴，I.M。；Levermore，C.D.，Boltzmann-Poisson系统的高场近似和半导体中的边界条件，应用。数学。莱特。，10, 4, 111-117 (1997) ·Zbl 0894.76072号
[18] Chandrasekhar，S.，布朗运动、动力摩擦和恒星动力学，修订版，国防部。物理。，21, 383-388 (1949) ·Zbl 0036.43003号
[19] Csiszar，I.，概率分布差异和间接观测的信息型度量，科学研究院。数学。匈牙利。，2, 299-318 (1967) ·Zbl 0157.25802号
[20] Degond，P.，1维和2维Vlasov-Fokker-Planck方程光滑解的整体存在性，Ann.Scient.Ecole Normale Sup.，19519-542（1986）·Zbl 0619.35087号
[21] 德贡，P。；Jungel，A.，非阿拉伯带结构半导体能量传输模型的高场近似，Z.Angew。数学。物理。，52, 6, 1053-1070 (2001) ·Zbl 0991.35043号
[22] 迪佩尔纳，R。；Lions，P.-L.，Vlasov-Maxwell系统的全局弱解，Comm.Pure Appl。数学。，42, 6, 729-757 (1989) ·Zbl 0698.35128号
[23] B.Dubroca，R.Duclous，F.Filbet，V.Tikhonchuk，用于ICF/快速点火应用的Maxwell-Fokker-Planck-Landau模型的高阶分辨率，CELIA-UniversitéBordeaux 1，编制中；B.Dubroca，R.Duclous，F.Filbet，V.Tikhonchuk，用于ICF/快速点火应用的Maxwell-Fokker-Planck-Landau模型的高阶分辨率，CELIA-UniversitéBordeaux 1，编制中·Zbl 1221.78051号
[24] 格拉西，R。；斯特劳斯，W.，无碰撞等离子体中奇点的形成只能在高速下发生，Arch。定额。机械。分析。，9, 1, 59-90 (1986) ·Zbl 0595.35072号
[25] Golse，F。；Saint-Raymond，L.，准中性区强磁场的Vlasov-Poisson系统，数学。模型方法应用。科学。，13, 5, 661-714 (2003) ·Zbl 1053.82032号
[26] Goudon，T。；Nieto，J。；Poupaud，F。；Soler，J.，静电Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的多维高场极限，J.微分方程，213，2，418-442（2005）·Zbl 1072.35176号
[27] Goudon，T.，Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的流体动力学极限：二维情况的分析，数学。模型方法应用。科学。，15, 5, 737-752 (2005) ·Zbl 1074.82021号
[28] Goudon，T。；杰宾，体育。；Vasseur，A.，Vlasov-Navier-Stokes方程的流体力学极限。第二部分：细粒子体系，印第安纳大学数学系。J.，53，1517-1536（2004）·Zbl 1085.35117号
[29] Guo，Y.，Maxwellians附近的Vlasov Maxwell Boltzmann系统，发明。数学。，153, 3, 593-630 (2003) ·Zbl 1029.82034号
[30] V.Grandgirard、Y.Sarrazin、X.Garbet、G.Dif-Pradalier、P.Ghendrih、N.Crouseilles、G.Latu、E.Sonnendrucker、N.Besse、P.Bertrand、GYSELA，ITG湍流模拟的全全球回转动力学半拉格朗日代码，收录于：融合等离子体理论论文集，瓦伦纳，2006年；V.Grandgirard，Y.Sarrazin，X.Garbet，G.Dif-Pradalier，P.Ghendrih，N.Crouseilles，G.Latu，E.Sonnendrucker，N.Besse，P.Bertrand，GYSELA，ITG湍流模拟的全全球回转动力学半拉格朗日代码，收录于：融合等离子体理论论文集，瓦伦纳，2006·Zbl 1129.35462号
[31] Klainerman，S。；Staffilani，G.，研究Vlasov-Maxwell系统的新方法，Comm.Pure Appl。分析。，1, 1, 103-125 (2002) ·Zbl 1037.35088号
[32] Kullback，S.，《变量方面的判别信息下限》，IEEE Trans。通知。理论，4126-127（1967）
[33] Lai，R.，关于具有非消失粘度的一维半相对论性Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统，数学。方法。申请。科学。，21, 1287-1296 (1998) ·Zbl 0911.35091号
[34] 马科维奇，P。；Ringhofer，C.，高场情况下半导体的量子流体力学，应用。数学。莱特。，7, 5, 37-41 (1994) ·Zbl 0814.35128号
[35] Nieto，J。；Poupaud，F。；Soler，J.，《Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的高场极限》，Arch。定额。机械。分析。，158, 29-59 (2001) ·Zbl 1038.82068号
[36] 奥德怀尔，B。；Victory，H.D.，《关于Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的经典解》，印第安纳大学数学系。J.，39，1，105-156（1990）·Zbl 0674.60097号
[37] Poupaud，F.，半导体动力学理论中高场下的逃逸现象和流体近似，Z.Angew。数学。机械。，72, 359-372 (1992) ·Zbl 0785.76067号
[38] Poupaud，F。；Soler，J.，弗拉索夫-泊松-福克-普朗克系统的抛物极限和稳定性，数学。模型方法应用。科学。，10, 7, 1027-1045 (2000) ·Zbl 1018.76048号
[39] Puel，M。；Saint-Raymond，L.，相对论性Vlasov-Maxwell系统的准中性极限，渐近分析。，40, 303-352 (2004) ·Zbl 1072.35181号
[40] Saint-Raymond，L.，波尔兹曼方程在不可压缩欧拉极限下解的收敛性，Arch。定额。机械。分析。，166, 47-80 (2003) ·Zbl 1016.76071号
[41] Vasseur，A.，《流体动力学极限的最新结果》（Dafermos，C.M.；Pokorny，M.，《微分方程手册：演化方程》，第4卷（2008），Elsevier）·Zbl 1185.35003号
[42] Victory，H.D.，关于Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统整体弱解的存在性，J.Math。分析。申请。，160, 2, 525-555 (1991) ·Zbl 0764.35024号
[43] Wollman，S.，Vlasov-Maxwell系统的存在唯一性定理，Comm.Pure Appl。数学。，37, 457-462 (1984) ·Zbl 0592.45010号
[44] Yau，H.T.，Ginzburg-Landau模型的相对熵和流体动力学，Lett。数学。物理。，22, 1, 63-80 (1991) ·Zbl 0725.60120号
[45] Yu，H.，麦克斯韦附近Vlasov-Maxwell-Landau系统的整体经典解，J.Math。物理。，45, 11, 4360-4376 (2004) ·Zbl 1064.82035号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。