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陆国珍;王培勇

规范化无穷拉普拉斯算子的PDE透视图。 （英语） Zbl 1157.35388号

公社。部分差异。方程 33，第10期，1788-1817（2008）。
摘要：非齐次规范化无穷大拉普拉斯方程是从年的拖船比赛中导出的[Y.Peres、O.Schramm、S.Sheffield和D.威尔逊拔河和无限拉普拉斯。arXiv：数学。亚太/0605002（2006）]，右侧为正，作为连续收益。在[Peres et al.（loc.cit.）]中通过博弈论证明了极二次函数的存在性、唯一性和与极二次函数的比较。本文将规范化无穷拉普拉斯算子形式化为\（Delta_\infty^Nu=|\nablau|^{-2}\sum_{i，j=1}^Nu\ partial_{xj}u偏^2x_ix_ju）以规范的方式定义，在局部最大和最小方向上具有二阶导数，并通过二分法进行分析。证明了与极二次多项式性质的比较（与锥性质的比较相对应）可以刻画非齐次正则无穷拉普拉斯方程的粘性解。我们还证明了无穷大拉普拉斯方程的边值问题只有一个粘性解
\[\增量^Nu=f\；\文本{带正}f\]
在\（mathbb R^n \）的有界开子集中。本文的最后一部分建立了具有严格正（f）的非齐次无穷大拉普拉斯方程（Delta_infty^Nu=f）和齐次方程（Delta _infty ^Nu=0）在右端和边界数据的小扰动下的稳定性。
我们的PDE方法与[佩雷斯等人（loc.cit.）]中的方法有很大不同。

引用于47文件

MSC公司：

35J70型 退化椭圆方程
35B35型 PDE环境下的稳定性

关键词：

比较属性;非齐次方程;归一化无穷拉普拉斯算子;解的稳定性;拔河比赛;粘度溶液;适定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Lu}和\textit{P.Wang}，Commun。部分差异。方程式33，No.10，1788--1817（2008；Zbl 1157.35388）
全文： 内政部

参考文献：

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