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布米迪内·阿卜杜拉乌伊;维罗妮卡·费利;伊雷内奥·佩拉尔

关于整体上双临界椭圆方程组（mathbb R^N）的一些注记。 （英语） Zbl 1157.35030号

计算变量部分差异。埃克。 34，第1期，97-137（2009）.
摘要：我们研究了问题的不同类型的积极解决方案的存在性
\[\开始{cases}-\Delta u-\lambda_1\dfrac{u}{|x|^2}-|u|^{2^*-2}u=\nu\，h（x）\alpha\，|u||^{\alpha-2}|v|^{\ beta}u，\text{in}\，{\mathbb{R}}^{N}，&\\x\in{mathbb}R}^N，\quare N\geq 3，\\-\Delta v-\lambda 2\dfrac{v}{|x|^2}-|v|^{2^*-2}v=\nu\，h（x）\beta\，|u|^{\alpha}|v||^{\ beta-2}v，\text{in}\，{\mathbb{R}}^N，&\end{cases}\]
其中，（0，\lambda_N）中的\（lambda_1，\lambda_2\，\Lambeda_N:=\frac{（N-2）^2}{4}\）和\（2^*=\frac{2N}{N-2}\）是临界Sobolev指数。对Palais-Smale序列的行为进行了仔细分析，以恢复某些能级范围的紧性，并证明Nehari流形上相关泛函的基态解和山路临界点的存在。还使用变分微扰方法研究了正解的非平凡流形的存在性，该流形从解的流形分叉到对应于对于\（\nu=0\）获得的未扰动问题的非耦合系统。

引用于52文件

MSC公司：

35J45型 椭圆方程组，通用（MSC2000）
35D10号 偏微分方程广义解的正则性（MSC2000）
35J50型 椭圆方程组的变分方法
35J60型 非线性椭圆方程
35B33型 偏微分方程中的临界指数
35B38码 PDE背景下泛函的临界点（例如，能量泛函）

关键词：

椭圆方程组;紧致性原理;临界索博列夫指数;哈迪电势;双重关键问题;变分法;摄动法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Abdellaoui｝等人，计算变量偏微分。埃克。34，第1号，97--137（2009；Zbl 1157.35030）
全文： 内政部 arXiv公司

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