×
陈明浩;吴从新;薛小平;刘国庆

关于模糊边值问题。 （英语） Zbl 1157.34008号

信息科学。 178，第7期，1877-1892（2008）。
作者认为模糊数是正规的、上半连续的、严格模糊凸的和有界支持的映射（u:\mathbb{R}\longrightarrow[0,1]\）。利用这种方法，一维模糊数空间被视为Banach空间（C[0,1]\乘以C[0,1]）中的闭凸锥。
利用这种表示法，他们研究了二阶模糊微分方程边值问题解的存在性。作者建立了将两点边值问题写成等价模糊积分方程的条件。然后应用Schauder不动点定理和压缩映射原理，得到了解的存在性和唯一解的存在的结果。为了说明主要结果的适用性，提供了一个例子。
与本工作密切相关的其他参考文献包括：V.Lakshmikantham，K.N.Murty和J.特纳，数学。不平等适用。4, 527–533 (2001;兹比尔1022.34051);D.O'Regan、V.Lakshmikantham和J.尼托，非线性分析。54405–415（2003年；Zbl 1048.34015号)和B.贝德，模糊集系统。157, 986–989 (2006;Zbl 1100.34511号).
事实上，这项工作是对上述前两份参考文献中的结果的修订，并为第三份参考文献提出的问题之一提供了答案。
审核人：罗萨娜·罗德里格斯·洛佩斯（圣地亚哥·德孔波斯特拉）

引用于32文件

MSC公司：

34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程
26E50型 模糊实数分析

关键词：

模糊数的参数表示;模糊微分方程;两点边值问题;格林函数;按部件集成

引文：

Zbl 1022.34051号;Zbl 1048.34015号;Zbl 1100.34511号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Chen}等人，《信息科学》。178，第7号，1877--1892（2008；Zbl 1157.34008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Allahviranloo，T。；艾哈迈迪，N。；艾哈迈迪，E.，用预测-校正方法数值求解模糊微分方程，Inform。科学。，177, 1633-1647 (2007) ·Zbl 1183.65090号
[2] Bede，B.，关于“与非线性模糊微分方程相关的两点边值问题”的注释，模糊集系统。，157, 986-989 (2006) ·Zbl 1100.34511号
[3] 贝德，B。；Gal，S.G.，模糊数值函数可微性的推广及其在模糊微分方程中的应用，模糊集系统。，151, 581-599 (2005) ·Zbl 1061.26024号
[4] 贝德，B。；I.J.鲁达斯。；Bencsik，A.L.，广义可微性下的一阶线性模糊微分方程，Inform。科学。，177, 1648-1662 (2007) ·Zbl 1119.34003号
[5] Dubois，D。；Prade，H.，模糊数运算，国际系统杂志。科学。，9, 613-626 (1978) ·Zbl 0383.94045号
[6] Dubois，D。；Prade，H.，走向模糊微分学第一部分：模糊映射的积分，模糊集系统。，8, 1-17 (1982) ·Zbl 0493.28002号
[7] Dubois，D。；Prade，H.，走向模糊微分学第二部分：模糊映射的积分，模糊集系统。，8, 105-116 (1982) ·Zbl 0493.28003号
[8] Dubois，D。；Prade，H.，走向模糊微分学第三部分：微分，模糊集系统。，8, 225-233 (1982) ·Zbl 0499.28009号
[9] Fei，W.，非Lipschitz系数模糊随机微分方程解的存在唯一性，Inform。科学。，177, 4329-4337 (2007) ·Zbl 1129.60063号
[10] Goetschel，R。；沃克斯曼，W.，初等模糊演算，模糊集系统。，18, 31-34 (1986) ·Zbl 0626.26014号
[11] Kaleva，O.，模糊微分方程，模糊集系统。，24, 301-317 (1987) ·Zbl 0646.34019号
[12] Kaleva，O.，模糊微分方程的Cauchy问题，模糊集系统。，35, 389-396 (1990) ·Zbl 0696.34005号
[13] 拉克什米坎塔姆，V。；Murty，K.N。；Turner，J.，与非线性模糊微分方程相关的两点边值问题，数学。不等式应用。，4, 527-533 (2001) ·Zbl 1022.34051号
[14] 奥里根，D。；拉克什米坎塔姆，V。；Nieto，J.，模糊微分方程的初值和边值问题，非线性分析。，54, 405-415 (2003) ·Zbl 1048.34015号
[15] Puri，M.L。；Ralescu，D.A.，《模糊函数微分》，J.Math。分析。应用。，91, 552-558 (1983) ·兹伯利0528.54009
[16] Saito，S.，《利用常微分方程理论解决模糊微分方程边值问题的定性方法》，J.非线性凸分析。，5, 121-130 (2004) ·Zbl 1065.34019号
[17] Song，S。；吴，C.，模糊微分方程柯西问题解的存在唯一性，模糊集系统。，110, 55-67 (2000) ·Zbl 0946.34054号
[18] 吴，C。；龚，Z.，关于模糊数值函数的Henstock积分，I，fuzzy集系统。，120, 523-532 (2001) ·Zbl 0984.28010号
[19] 吴，C。；Ma，M.，关于模糊数空间的嵌入问题：第一部分，模糊集系统。，44, 33-38 (1991) ·Zbl 0757.46066号
[20] 薛，X。；Fu，Y.，模糊微分方程的Carathéodory解，模糊集系统。，125, 239-243 (2002) ·Zbl 1006.34054号
[21] Zadeh，L.A.，走向广义不确定性理论（GTU）：概述，Inform。科学。，172, 1-40 (2005) ·Zbl 1074.94021号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。