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费奥多罗夫，严五世。;伊恩·威廉姆斯

景观复杂性随机矩阵计算揭示的副本对称破缺条件。 （英语） Zbl 1156.82355号

《统计物理学杂志》。 129，第5-6号，1081-1116（2007）.
摘要：我们首先对置于随机（N（gg 1）维高斯景观中的单个经典粒子的统计力学的复制方法的最新结果进行了相当详细的一般性讨论，该粒子受到适当无限增长的球对称势的限制。然后，我们使用随机矩阵方法计算相关能量曲面的驻点密度和极小值。这是用来表明，对于一般光滑、凹限制势，零温度副本对称性破缺的条件与一个信号一致，即能量景观中的平均驻点总数和最小值的平均数在N中都是指数的。对于这种系统，（退火）当接近临界约束时，极小值的复杂性以立方形式消失，而累积退火复杂性以平方形式消失。在我们之前的简短交流中报告了不同的行为[Y.V.费奥多洛夫等人，JETP Letters 85，261（2007）]是由于硬球限制势的非分析性。最后，对于抛物线约束的最简单情况，我们研究了复杂性如何依赖于驻点指数。特别地，我们表明，在临界约束附近，具有正退火复杂度的鞍点必须接近最小值，因为它们必须具有Hessian中的负特征值的消失分数。

引用于38文件

MSC公司：

82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
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\textit{Y.V.Fyodorov}和\textit{I.Williams}，J.Stat.Phys。129，编号5--6，1081--1116（2007；Zbl 1156.82355）
全文： 内政部 arXiv公司

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