约翰·卡利昂吉斯;安迪·米勒 透镜空间和高斯整数上的定向反转作用。 （英语） Zbl 1156.57016号 J.纯应用。代数 212，第3期，652-667（2008）. 本文研究了具有方向反转单元的三维透镜空间上有限群作用的等价类。只有两角形透镜空间（L（p，q）），其中（q^2=-1）（mod（p\）），才承认方向相反的自我模糊性。这类动作系列的部分顺序是通过覆盖地图的提升动作进行的。作者证明了这个偏序集的每个连通分量都是用按可除性排序的高斯整数格来描述的。为了发展他们的结果，他们在透镜空间中使用了不变量Heegaard tori，这些透镜空间的边被反向定向的有限群元素互换。审核人：小林正子（大阪） 引用于1文件 MSC公司： 57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用 57M99型 一般低维拓扑 57平方米 作用于特定歧管的组 第57卷第17页 有限变换群 关键词：透镜空间;定向反转操作;偏序集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kalliongis}和\textit{A.Miller}，J.Pure Appl。代数212，No.3，652--667（2008；Zbl 1156.57016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布瓦罗，M。；Leeb，B。；Porti，J.，《三维轨道的几何化》，数学年鉴。，162, 195-290 (2005) ·Zbl 1087.57009号 [2] 布瓦罗，M。；Zimmermann，B.，链接的（pi）-orbifold群，数学。Z.，200187-208（1989）·Zbl 0663.57006号 [3] Bonahon，F.，Diffeotopies des espaces lenculaires，Topology，22305-314（1983）·Zbl 0526.57009号 [4] 伯德，G。；Zieschang，H.，Knots（2003），Walter de Gruyter:Walter de Gluyter Berlin，纽约·Zbl 1009.57003号 [5] 库珀，D。；霍奇森，C。；Kerchkoff，S.，（三维Orbifold和Cone-Manifolds。三维Orbiwold和Cone-Manifold，日本数学学会，第5卷（2000年），数学。日本社会：数学。日本东京证券交易所）·兹比尔0955.57014 [6] 科克塞特，H.S.M。；Moser，W.O.J.，《离散群的生成器和关系》（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0077.02801 [7] 爱泼斯坦，D.B.A.，《3流形中的投影平面》，Proc。伦敦数学。Soc.，11469-484（1961年）·Zbl 0111.18801号 [8] 爱尔兰，K。；Rosen，M.，《现代数论经典导论》（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0712.11001号 [9] Kalliongis，J。；Miller，A.，《透镜空间上的几何群动作》，京畿数学。J.，42，313-344（2002）·Zbl 1028.57015号 [10] Kalliongis，J。；Miller，A.，关于Heegaard分解的透镜空间的作用，拓扑应用。，130, 19-55 (2003) ·Zbl 1020.57015号 [11] Kawauchi，A.，《结理论调查》（1996），Birkhäuser:Birkháuser Basel，Boston·Zbl 0861.57001号 [12] Kim，P.，《透镜空间上的循环作用》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，237121-144（1978）·Zbl 0386.55007号 [13] 米克斯，Wm。；Scott，P.，《3-流形上的有限群作用》，发明。数学。，86, 287-346 (1986) ·Zbl 0626.57006号 [14] Stanley，R.，《枚举组合数学：第一卷》（1986），沃兹沃思和布鲁克斯/科尔：沃兹沃斯和布鲁克斯/Cole纽约·Zbl 0608.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。