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马库斯·洛伊;本杰明·斯坦伯格

图群的次单体和有理子集隶属度问题。 （英语） Zbl 1156.20052号

J.代数 320，第2期，728-755（2008）.
词和广义词问题的一个自然推广是子幺半群隶属度问题：给定（G）的元素和（G）中的元素的有限集，（G）是否属于由（S）生成的子幺半？进一步的推广是有理子集隶属度问题：对于群（G）和（G中的G）的给定有理子集（L），询问是否（G中）。
在这篇令人惊讶的论文中，作者证明了图群的有限生成子半群中的隶属度问题是可判定的当且仅当独立图是传递森林时，因此他们获得了一个有限表示群的第一个例子，该群具有一个不具有可判定隶属度的可判定广义词问题有限生成子拟阵的问题。
作为另一个重要的观点，它们给出了图组存在可判定有理子集问题的充要条件。因此，他们回答了Kambits、Silva和第二作者提出的问题[M.Kambits、P.V.Silva、B.Steinberg《代数》309，第2期，622-639（2007；Zbl 1123.20047号)].
在论文的最后，作者提请注意某些合并自由积和HNN扩展的有理子集的递归等价和次单体隶属度问题。
审核人：Ahmet SinanÇevik（科尼亚）

引用于19文件

MSC公司：

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65年第68季度 形式语言和自动机
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20F05型 组的生成器、关系和表示
70年第68季度 语言代数理论与自动机
03B25号 理论和句子集的可决定性
20英尺36英寸 编织群；Artin组

关键词：

决策问题;图形组;正则集;广义词问题;子幺半群成员问题;有理子集隶属度问题;有限生成幺半群;有限呈现群;合并免费产品;HNN-扩展

引文：

Zbl 1123.20047号

软件：

阿尔戈60
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Lohrey}和\textit{B.Steinberg}，J.代数320，第2期，728--755（2008；Zbl 1156.20052）
全文： DOI程序 arXiv公司

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