孔，梁;英戈·伦克尔 模张量范畴中的Morita代数类。 （英语） Zbl 1156.18003号 高级数学。 219，第5期，1548-1576（2008）. 为了共形场理论（CFT）的目的，研究模张量范畴中代数的Morita类及其中心之间的关系。最近，在有理CFT和模张量范畴中的非退化代数之间有着密切的关系，无论是在CFT的欧几里德公式还是Minkowski公式中。在欧几里德环境中，模张量范畴作为具有某些附加性质的顶点算子代数的表示范畴出现，其中非退化代数是边界域的代数。众所周知，非退化代数和有理顶点算子代数唯一地决定了CFT，尽管它的存在是另一回事。一个重要的问题是，两个非Morita等价的开弦顶点算子代数是否可以产生相同的全场代数——从更物理的角度来看——对于给定的整体CFT，是否存在几个不相容的边界条件集。本文的主要结果表明，两个具有非退化迹对的简单代数是Morita等价的当且仅当它们的全中心与代数同构时，这意味着对于有理CFT，这是不可能的。审核人：Hirokazu Nishimura（筑波） 引用于2评论引用于26文件 MSC公司： 18天50分 运营（MSC2010） 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 关键词：模张量范畴;共形场理论;森田当量;Frobenius代数;顶点算子代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Kong}和\textit{I.Runkel}，高级数学。219，第5号，1548--1576（2008；Zbl 1156.18003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，F.W。；Fuller，K.R.，《环与模的范畴》，Grad。数学课文。，第13卷（1973），施普林格·Zbl 0242.16025 [2] Bichon，J.，Cosoverign Hopf代数，J.Pure Appl。代数，157121-133（2001）·Zbl 0976.16027号 [3] 巴卡洛夫，B。；Kirillov，A.A.，《张量范畴和模函数讲座》（2001），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯·Zbl 0965.18002号 [4] Etingof，P.I。；Nikshych，D。；Ostrik，V.，《关于融合范畴》，《数学年鉴》。，162581-642（2005年）·Zbl 1125.16025号 [5] 杰尔斯塔德，J。；Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，RCFT相关器的TFT构造。五： 模不变性和因式分解的证明，理论应用。类别。，16, 342-433 (2006) ·Zbl 1151.81038号 [6] 杰尔斯塔德，J。；Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，《作为Frobenius代数的拓扑和共形场理论》（Contemp.Math.，vol.431（2007）），225-247·Zbl 1154.18006号 [7] 费尔斯塔德，J。；Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，给定开态代数的开/闭有理CFT的唯一性·Zbl 1151.81034号 [8] 弗罗里奇，J。；Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，《带状类别的通信》，高等数学。，199, 192-329 (2006) ·兹比尔1087.18006 [9] 弗罗里奇，J。；Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，有理共形场理论中的对偶性和缺陷，核物理。B、 763、354-430（2007）·Zbl 1116.81060号 [10] Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，RCFT相关器的TFT构造。一： 配分函数，核物理。B、 646353-497（2002）·Zbl 0999.81079号 [11] Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，RCFT相关器的TFT构造。二： 无定向世界表，核物理。B、 678511-637（2004）·Zbl 1097.81736号 [12] Fuchs，J。；伦克尔，I。；Schweigert，C.，双模范畴的融合代数，应用。类别。结构，16123-140（2008）·Zbl 1154.18003号 [13] Fuchs，J。；Schweigert，C.，共形边界条件的范畴理论，（Fields Inst.Commun.，第39卷（2003）），25-70·Zbl 1084.17012号 [14] Huang，Y.-Z.，顶点算子代数和Verlinde猜想，Commun。康斯坦普。数学。，103-154年10月（2008年）·Zbl 1180.17008号 [15] Huang，Y.-Z.，顶点张量范畴的刚性和模块性·Zbl 1169.17019号 [16] 黄Y.-Z。；Kong，L.，开环顶点代数，张量范畴和运算，通信数学。物理。，250, 433-471 (2004) ·Zbl 1083.17010号 [17] 黄Y.-Z。；Kong，L.，全域代数，Comm.Math。物理。，272345-396（2007年）·Zbl 1153.17012号 [18] Joyal，A。；Street，R.，辫子张量范畴，高级数学。，102, 20-78 (1993) ·Zbl 0817.18007号 [19] Kong，L.，《全域代数、操作数和张量范畴》，高等数学。，213, 1, 271-340 (2007) ·Zbl 1115.18002号 [20] Kong，L.，开闭域代数，通信数学。物理。，280, 207-261 (2008) ·Zbl 1173.17021号 [21] 开闭域代数的Kong，L.，Cardy条件·Zbl 1156.81023号 [22] Kock，J.，Frobenius代数和2D拓扑量子场论（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [23] 川崎，Y。；朗戈，R。；Müger，M.，《共形场理论中的多间隔子因子和表示模块化》，《公共数学》。物理。，219, 631-669 (2001) ·Zbl 1016.81031号 [24] 基里洛夫·A·J。；Ostrik，V.，关于共形场理论的McKay对应和ADE分类的q模拟，高等数学。，171, 183-227 (2002) ·Zbl 1024.17013号 [25] L.Kong，I.Runkel，Cardy代数与缝纫约束，I，arXiv:0807.3356[math.OA]；L.Kong，I.Runkel，Cardy代数与缝纫约束，I，arXiv:0807.3356[math.OA]·Zbl 1214.81251号 [26] 劳达，A.D。；Pfeiffer，H.，开闭字符串：二维扩展TQFT和Frobenius代数，拓扑应用。，155, 623-666 (2008) ·兹比尔1158.57038 [27] 朗戈，R。；Rehren，K.H.，边界共形QFT中的局部场，数学评论。物理。，16, 909-960 (2004) ·Zbl 1078.81052号 [28] Moore，G.W.，《关于膜、G-通量和K-理论的一些评论》，国际出版社。现代物理学杂志。A、 16936-944（2001） [29] 摩尔，G.W。；Segal，G.，D-膜和二维拓扑场论中的K-理论 [30] Müger，M.，《从子因子到范畴和拓扑II》。张量范畴和子因子的量子双因子，J.Pure Appl。代数，180159-219（2003）·Zbl 1033.18003号 [31] M.Müger，2007年6月28日在莱比锡“量子结构”研讨会上的发言，正在筹备中；M.Müger，2007年6月28日在莱比锡“量子结构”研讨会上的演讲，正在筹备中 [32] Ostrik，V.，模范畴，弱Hopf代数和模不变量，变换。团体，8177-206（2003）·Zbl 1044.18004号 [33] Schellekens，A.N。；Stanev，Y.S.，环空追踪公式，J.高能物理学。，0112, 012 (2001) [34] Turaev，V.G.，《结和3-流形的量子不变量》（1994），德格鲁伊特：德格鲁伊特纽约·Zbl 0812.57003号 [35] Van Oystaeyen，F。；Zhang，Y.H.，Brauer群的一个辫状单体范畴，代数杂志，20296-128（1998）·Zbl 0909.18005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。