佐佐木英彦 实二次域上的2-泛（mathcal O）-格。 （英语） Zbl 1156.11017号 马努斯克。数学。 119，第1期，97-106（2006）. 小结：设（F=mathbb Q（\sqrt（m））是一个实二次域，其中m是一个无平方正有理整数，（mathcal O\）是（F\）中的整数环。在（F\）上的全正定二次空间\（V\）上，一个\（mathcal O\）-格\（L\）被称为\（r\）-泛若\（L~）表示所有秩为\（r\）over（mathcal O~）的全正定性\（mathcal-格\（L\）。W.-K.Chan、M.-H.Kim和S.Raghavan公司[日本数学杂志，新系列22，263-273（1996；Zbl 0868.11020号)]证明了三元泛格存在的充要条件是（m=2,3,5）。我们证明了秩小于6的（F）上不存在2-泛（mathcal O）-格，并且当且仅当（m=2，5）存在秩为6的（F\）上的2-泛（mathcal O\）-格。此外，在（mathcal O）上只有一个秩为6的2-泛（mathcal-O）-格，直到等距为止。 引用于2文件 MSC公司： 第11页12 全局环和域上的二次型 第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示 引文：兹伯利0868.11020 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Sasaki}，马努斯克。数学。119，第1号，97--106（2006；Zbl 1156.11017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chan，W-K.，Kim，M-H.，Raghavan，S.：实二次域上的三元普适积分二次型：日本数学杂志。22, 263–273 (1996) ·兹伯利0868.11020 [2] O'Meara，O.T.：二次型简介：柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格出版社，1973年 [3] Mimura，Y.：关于实二次整数环上单位格的类数：名古屋数学。J.92，89–106（1983）·Zbl 0506.10021号 [4] Pfeuffer，H.：Einklassige Geschlechter totalpositioner quadrascher Formen in totalreelen algebraischen Zahlkörpern：J.数论3，371-411（1971）·Zbl 0218.2012 [5] Riehm，C.：关于局部域上二次型的表示：Am.J.Math。86, 25–62 (1964) ·Zbl 0135.08702号 [6] Siegel，C.L.：《四次方分析理论》第三版：数学年鉴。38, 212–291 (1937) ·Zbl 0016.01205号 [7] Takada，I.：《数学》中整数环上的定幺模格的分类。《日本30，423–433》（1985）·Zbl 0572.10016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。