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Eleuterio F.托罗。;阿图罗·伊达尔戈

非线性反应扩散方程的ADER有限体积格式。 （英语） Zbl 1155.65065号

申请。数字。数学。 59，第1期，73-100（2009）。
摘要：我们构造了求解非线性反应扩散偏微分方程的空间和时间上任意精度阶的有限体积格式。以保守形式编写的数值格式是扩展Godunov和ADER框架的结果，这两个框架最初都是为了近似双曲方程的解而开发的。任务是定义数值通量和数值源。
在ADER方法中，数值通量是通过导数黎曼问题（DRP）（或广义黎曼问题，或高阶黎曼问题）的解计算出来的，例如，柯西问题的界面两侧的初始条件是光滑函数，任意阶多项式。
我们提出并系统地评估了非线性反应扩散方程的一般DRP解算器，并构造了相应的任意精度的有限体积格式。实现了空间和时间精度为1到10阶的方案，并对其进行了系统评估，特别注意了它们的收敛速度。并给出了数值例子。

引用于28文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

源术语;有限体积;戈杜诺夫方法;导数黎曼问题;ADER公司;任意精度;高阶方法;非线性反应扩散方程;柯西问题;数值示例

软件：

HE-E1GODF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.F.Toro}和\textit{A.Hidalgo}，应用。数字。数学。59，第1号，73--100（2009；Zbl 1155.65065）
全文： 内政部

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