克劳迪娅·桑扎。 关于（n次m）值的Łukasiewicz-Moisil代数。 （英语） Zbl 1155.06009号 美分。欧洲数学杂志。 6，第3期，372-383（2008）. \带否定的（n次m）-值（L）ukasiewicz代数（称为｛LM｝_本文引入并研究了{n次m}-代数），并构造了（n）值（L）ukasiewicz-Moisil代数的一个非平凡推广。本文继续研究这些代数，更准确地说，作者描述了这些代数的拓扑对偶（{长}_{代数是（mathbf）范畴{lm}_{n\times m}\），共\（\text{lm}_{n\times m}\）-空格和\（\text{lm}_{次m}）-函数），并通过相关空间的特殊子集刻画了这些代数上的同余。特别是，作者确定了这些子集中的哪些对应于主同余。此外，作者证明了（n次m值）（L）ukasiewicz-Moisil代数的簇是一个判别簇（如果它有一个多项式（p）与簇的每个次直不可约成员上的三元判别函数相一致），从而获得了同余的某些性质，例如：每个主同余是一个因子同余，主同余在同余格中形成一个子格，每个紧同余是主同余，同余是正则、正规、filtral和范畴\（mathbf{长}_｛n\times m｝\）具有同余扩展性质。最后，她计算了这样的有限代数的同余数：如果（L）是有限的｛LM｝_{n次m}代数和（A）是其中心所有原子的集合，然后是（|text{对话}_{\text{长}_{n\times m}}（L）|=2^{A}\）。审核人：弗洛伦蒂娜·奇尔特什（克雷奥瓦） 引用于5文件 MSC公司： 06时30分 De Morgan代数，Łukasiewicz代数（格理论方面） 03G20年 Łukasiewicz和后代数的逻辑方面 06年50月 格与对偶 关键词：普里斯特利空间;鉴别器种类;同余 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.A.Sanza}，美分。欧洲数学杂志。6，第3号，372--383（2008；Zbl 1155.06009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balbes R.，Dwinger P.，《分配格》，密苏里大学出版社，密苏里州哥伦比亚，1974年·Zbl 0321.06012 [2] Boicescu V.，Filipoiu A.，Georgescu G.，Rudeanu S.，Łukasiewicz-Moisil代数，《离散数学年鉴》，49，North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹，1991年·Zbl 0726.06007号 [3] Bulman-Fleming S.，Werner H.，拟小变种中的方程紧性，代数普遍性，1977，7，33-46http://dx.doi.org/10.1007/BF02485416; ·Zbl 0367.08006号 [4] Burris S.，Sankappanavar H.P.，普适代数课程，数学研究生教材，78，Springer-Verlag，纽约-柏林，1981年·Zbl 0478.08001号 [5] Cignoli R.，Moisil代数，Notas de Lógica Matemática，27，马特马蒂卡研究所，南苏国立大学，巴伊亚·布兰卡，1970年·Zbl 0212.31701号 [6] Cignoli R.，作为Łukasiewicz n值命题演算的S-代数的真n值\321»ukaseiwicz代数，Studia Logica，1982，41，3-16http://dx.doi.org/10.1007/BF00373490·Zbl 0509.03012号 [7] Cignoli R.，D’Ottaviano I.，Mundici D.，《逻辑代数》，Coleção CLE，12，Campinas UNICAMP-CLE，1995年； [8] Cignoli R.、D’Ottaviano I.、Mundici D.，多值推理的代数基础，《逻辑研究图书馆趋势》，第7期，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2000年·Zbl 0937.06009 [9] Cornish W.，Fowler P.，De Morgan代数的余积，布尔。南方的。数学。Soc.，1977年，16日，1-13日http://dx.doi.org/10.1017/S0004972700022966; ·Zbl 0329.06005 [10] Figallo A.V.，Pascual I.，Ziliani A.，一元n值Łukasiewicz代数注释，数学。波昂。，2004, 129, 255-271; ·Zbl 1080.06011号 [11] Grigolia R.，《Łukasiewicz-Tarski n值逻辑系统的代数分析》，收录于：Wójcicki R.，Malinowski G.（编辑），《关于łukassiewicz句子计算的论文选集》，扎克拉德·纳罗德。感应电动机。奥斯索林。，怀丹恩。波尔斯克。阿卡德。诺克，弗罗茨瓦夫，1977，81-92； [12] Iorgulescu A.，MVn代数与n值Łukasiewicz-Moisil代数之间的联系IV，《通用计算机科学杂志》，2000，6，139-154； [13] Łukasiewicz J.，《论三值逻辑》，Ruch Filozoficzny，1920，5，160-171； [14] Moisil Gr.C.，Notes sur les logiques non-chrysippiennes，《科学年鉴》。Jassy大学，1941年，第27页，第86-98页·兹标0025.29401 [15] Moisil Gr.C.，Essais sur les logiques non chrysippiennes，Editions s de l'Académie de la République Socialiste de Roumanie，布加勒斯特，1972年·Zbl 0241.0206号 [16] Post E.，初等命题一般理论导论，Amer。数学杂志。，1921, 43, 163-185 http://dx.doi.org/10.2307/2370324; [17] Priestley H.，用有序Stone空间表示分配格，Bull。伦敦数学。1970年，186-190年http://dx.doi.org/10.112/blms/2.2.186; ·Zbl 0201.01802号 [18] Priestley H.，有序拓扑空间与分配格的表示，Proc。伦敦数学。Soc.，1972年，4507-530http://dx.doi.org/10.112/plms/s3-24.3.507; ·兹伯利0323.06011 [19] 普里斯特利·H。，分配格的有序集和对偶，离散数学。，北荷兰，阿姆斯特丹，1984年，23，39-60·Zbl 0557.06007号 [20] Sanza C.，《ukasiewicz矩阵代数n×m-valuadas con negación》，阿根廷马提马提卡大学，罗萨里奥（阿根廷），2000年； [21] Sanza C.，《ukasiewicz n×m-valuadas con negacion代数》，南方国立大学博士论文。阿根廷，2004年； [22] Sanza C.，关于n×m值Łukasiewicz代数的注记，Log。J.IGPL，2004年，第12期，第499-507页http://dx.doi.org/10.1093/jigpal/12.6499; ·Zbl 1062.06018号 [23] Sanza C.，带否定的n×m值Łukasiewicz代数，Rep.Math。逻辑，2006，40，83-106·Zbl 1096.03076号 [24] SuchoáW.，矩阵Łukasiewicz代数，代表数学。逻辑，1975，4，91-104·Zbl 0348.02021号 [25] 塔斯基·A·逻辑语义元数学，克拉伦登出版社，牛津，1956年·Zbl 0075.00702号 [26] Werner H.，判别代数，代数表示和模型理论性质，Akademie-Verlag，柏林，1978·Zbl 0374.08002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。