希勒尔·塔尔·伊泽尔 关于Krylov近似的重启和误差估计。 （英语） Zbl 1154.65320号 SIAM科学杂志。计算。 29，第6期，2426-2441（2007）. 摘要：Krylov算法被广泛用于求解大规模线性系统。Krylov方法也用于向量\（w\）的近似，该向量\（w\）是用向量\（v\）上的矩阵函数运算得到的。例如，当求解一组线性常微分方程时，我们有（w=f（a）v\），其中\（f（z）={\text{exp}}（tz）\）。Krylov算法的主要缺点在于需要存储跨越近似空间的所有向量。在求解线性系统时，可以通过重新启动来克服这个缺点。在本文中，我们展示了如何在近似（w=f（A）v）的一般情况下应用重启。与标准的Krylov算法相比，这种新算法可以更有效地逼近指数算子，尤其适用于无法分解为函数乘积的函数。另一个有趣的主题是误差估计。这里给出的方案提供了“免费”的误差估计，这一特性使我们能够在达到所需精度时停止算法。 引用于32文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等 关键词：矩阵的函数;矩阵指数;Krylov方法;重新启动的Krylov方法;初值问题;数值示例;算法;大规模线性系统;误差估计 软件：环境影响评价 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Tal-Ezer}，SIAM J.科学。计算。29，第6号，2426--2441（2007；Zbl 1154.65320） 全文： 内政部