希里亚特·乌鲁蒂，J.-B。;Martínez-Legaz，J.-E。 信息论中泛函方程的凸解。 （英语） Zbl 1154.39025号 数学杂志。分析。申请。 328，第2期，1309-1320（2007）. 作者摘要：给定一个为正实变量定义的凸函数，所谓的Csiszár（f）-散度是一个为二维概率向量（p=（p_1，dots，p_n））和（q=（q_1，dots，q_n）定义为（I_f（p，q）：=sum^n_{I=1}f（{p_I\overq_I}）的函数。为了使这个广义熵测度具有类距离性质，特别是对称性，（f）必须满足以下函数方程：（f（x）=xf（{1\overx}））For all（x>0）。本文通过提出一种生成所有凸解的方法来确定该函数方程的所有凸解。在此过程中，恢复了现有的常见（f）-发散，并提出了新的发散。审核人：Pl.Kannapan（滑铁卢） 引用于4文件 MSC公司： 39B22型 实函数的函数方程 第94页第17页 信息的度量，熵 关键词：Csiszár散度;凸函数;信息论;函数方程;熵的度量;凸解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Hiriart-Urruti}和textit{J.E.Martínez-Legaz}，J.Math。分析。申请。328，第2号，1309--1320（2007；Zbl 1154.39025） 全文： 内政部 参考文献： [1] 希里亚特·乌鲁蒂，J.-B。；Lemarechal，C.，凸分析和最小化算法I和II，Grundlehren Math。威斯。，卷。305和306（1993年），施普林格，第二次修正印刷，1996年·Zbl 0795.49001号 [2] Rockafellar，R.T.，《凸分析》（1972），普林斯顿大学出版社·Zbl 0224.49003号 [3] Ben-Tal，A。；Ben-Israel，A。；Teboulle，M.，《确定性等价物和信息测度：对偶性和极值原理》，数学杂志。分析。申请。，157211-236（1991年）·Zbl 0736.94004号 [4] 希里亚特·乌鲁蒂，J.-B。；Martínez-Legaz，J.-E.，Legendre-Fenchel变换的新公式，J.Math。分析。申请。，288, 544-555 (2003) ·Zbl 1052.49020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。