弗兰蒂舍克·纽曼 泛函和微分方程。 （英语） Zbl 1154.34324号 安·阿卡德。帕达戈格。克拉克。 4、学生数学。1, 109-116 (2001). 区间（（a，b）上的微分方程（y''=p（x）y\），其中（p\在C^0中）在（a，b\）上，如果当（x\）接近（b\）时，每个解\（y\）有无穷多个零，则称为振荡方程\（y''=p（xy）y\。大约四十年前，O.Boruvka研究了这个方程，并介绍了它的相位（α）和色散（varphi），如下所示。函数（α（x））由等式（tanα（x）={y_1（x）over y_2（x）}）确定，其中（y_1）和（y_2）是两个线性独立的解。离散度\（\varphi（x）\）由\（\valphi（x_0）=x\）定义，其中\（x_0\）是非平凡解\（y\）的零，\（x\）是\（x0\）右侧的第一个零。这些函数\（\varphi\）和\（\alpha\）满足阿贝尔函数方程\。作者将此作为微分方程和函数方程之间联系的示例。他还包括齐次函数的Schröder函数方程和Euler函数方程，以进一步阐明这种关系。审核人：卢维克·贾诺什（克莱蒙特） MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 34A30型 线性常微分方程组 34立方厘米11 常微分方程解的增长性和有界性 39B12号机组 迭代理论、迭代和合成方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信给Ann.Acad。帕达戈格。克拉克。，学生数学。4（1），109--116（2001；Zbl 1154.34324）