北岛平野 一类非线性椭圆问题变号解的多重存在性。 (英语) Zbl 1153.35031号 非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法 68,第5期,1043-1063(2008). 利用临界点参数证明了椭圆问题(-\varepsilon^{2}\Deltau+u=|u|)至少七对变号解的存在性^{p-2}铀,)\(u\在H_{0}^{1}(\Omega)\)(\(2<p<2^{ast},\)\(\varepsilon>0\))条件下域的形状\(\ Omega.\)审核人:Radu Precup(Cluj-Napoca)公司 引用于1文件 MSC公司: 35J60型 非线性椭圆方程 35B38码 PDE背景下泛函的临界点(例如,能量泛函) 关键词:椭圆方程;符号更改解决方案;临界点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Hirano},非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法68,No.5,1043--1063(2008;Zbl 1153.35031) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Aubin,T.,黎曼几何中的一些非线性问题(1998),Springer-Verlag·Zbl 0896.53003号 [2] 巴赫里。;Coron,M.,关于涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程。域拓扑的影响,Comm.Pure Appl。数学。,41, 253-294 (1988) ·Zbl 0649.35033号 [3] Bartsch,T。;Weth,T.,区域配置空间对奇摄动椭圆方程节点解数的影响,Topol。方法非线性分析。,26, 109-133 (2005) ·Zbl 1152.35039号 [4] Bartsch,T。;Weth,T.,无拓扑区域上奇摄动椭圆方程的三节点解,Ann.Inst.H.Poincaré,22259-281(2005)·Zbl 1114.35068号 [5] Benci,V。;Cerami,G.,域拓扑对非线性椭圆问题正解个数的影响,Arch。定额。机械。分析。,119, 79-93 (1991) ·Zbl 0727.35055号 [6] 卡斯特罗,A。;Clapp,M.,对称域中临界增长时域拓扑对椭圆方程最小节点解数量的影响,非线性,16579-590(2003)·Zbl 1108.35054号 [7] 卡斯特罗,A。;科西奥,J。;Neuberger,J.M.,超线性Dirichlet问题的符号变换解,落基山数学杂志。,27, 1041-1053 (1997) ·Zbl 0907.35050号 [8] Clapp,M。;Weth,T.,对称域上纯临界指数问题的最小节点解,Calc.Var.偏微分方程,21,1-14(2004)·Zbl 1097.35048号 [9] 舞者E.N。;Wei,J.,关于奇异摄动问题中区域拓扑的影响,Topol。方法非线性分析。,11, 227-248 (1998) ·Zbl 0926.35015号 [10] Gilbarg,D。;Trudinger,N.S.,二阶椭圆偏微分方程(1998),Springer-Verlag·Zbl 0691.35001号 [11] Hirano,N.,具有临界指数的非齐次非线性椭圆方程解的多重性,Topol。方法非线性分析。,18, 269-281 (2001) ·Zbl 1165.35368号 [12] N.Hirano,N.Shioji,中一类非线性椭圆问题的多重结果,包括符号变换解;N.Hirano,N.Shioji,中一类非线性椭圆问题的多重结果,包括符号变换解·Zbl 1136.35365号 [13] Hirsch,M.W.,微分拓扑(1976),施普林格出版社·Zbl 0121.18004号 [14] Noussair,E.S。;Wei,J.,《区域几何对奇异摄动问题节点解存在性的影响》,印第安纳大学数学系。J.,4611255-1271(1996)·Zbl 0907.35011号 [15] Cerami,G。;Passaseo,D.,一些奇异摄动问题中的集中势效应,计算变量偏微分方程,17,257-281(2003)·Zbl 1290.35050号 [16] Tarantello,G.,关于涉及临界Sobolev指数的非齐次椭圆方程,Ann.Inst.H.Poincaré,9281-304(1992)·Zbl 0785.35046号 [17] Zhu,X.,半线性椭圆方程正整解的扰动结果,J.微分方程,92163-178(1991)·Zbl 0739.35027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。