×
里卡多·阿布雷·巴亚;胡安·博里·雷耶斯;得克萨斯州佩纳-佩纳

具有连续密度的Bochner-Martinelli变换：Davydov定理。 （英语） Zbl 1153.32006年

积分变换特殊功能。 19，第9号，613-620（2008）.
小结：我们扩展到多复变量函数理论，这是Davydov从经典复分析得出的一个定理。我们证明了：如果（Omega\subset\mathbbC^n）是一个边界为有限维Hausdorff测度（{mathcal H}^{2n-1}）的有界域，并且（f）是（偏Omega）上的连续复值函数，这样
\[\int_{\partial\Omega\setminus\{\zeta\in\partiale\Omega：|\zeta-t|\leqr\}}\frac{|f（\zeta）-f（t）|}{|\zeta ta|^{2n-1}}\，d{\mathcal H}^{2n-1}（\zeta）\]
在\（\partial\Omega\）上一致收敛为\（r\to0\），则在\（f\）的\（\Omega \）上的Bochner-Martinelli变换允许对\（\protial\欧米茄\）的连续延拓，并且Sokhotski-Plemelj公式成立。对于\（n=2\），我们简要地概述了如何使用四元数分析技术来给出上述结果的替代证明。

引用于2文件

MSC公司：

32A26型 积分表示，构造的核（例如Cauchy、Fantapiè-型核）
32A10号 几个复变量的全纯函数
30G35型 超复数变量和广义变量的函数

关键词：

索霍茨基-普列尔吉公式;非光滑边界
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Abreu-Blaya}等人，《积分变换特殊功能》。19，第9号，613--620（2008；Zbl 1153.32006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] DOI:10.1002/百万分之594·Zbl 1130.30034号 ·doi:10.1002/mma.594
[2] 内政部：10.1007/s11785-006-0006-6·Zbl 1178.32001号 ·doi:10.1007/s11785-006-0006-6
[3] Brackx F.，Clifford分析。数学研究笔记76（1982）
[4] 陈世杰、J.Math。Res.Exposition 14第391页–（1994）
[5] Davydov N.A.，Doklady Akad。Nauk SSSR（N.S.）64第759页–（1949年）
[6] 费德勒·H，153级（1969年）
[7] 加齐耶夫·A·伊兹夫。维什。乌切布。扎韦德。材料256第13页–（1983年）
[8] 加齐耶夫·A·伊兹夫。阿卡德。Nauk UzSSR序列。法兹-Mat.Nauk 93第16页–（1985）
[9] Kytmanov A.，Bochner–Martinelli积分及其应用（1995）·兹比尔0834.32001 ·doi:10.1007/978-3-0348-9094-6
[10] 马忠，复变理论应用。39第57页–（1999）·doi:10.1080/17476939908815181
[11] 马Z.-T.，中国夸脱。数学杂志。第15页，89页–（2000年）
[12] Ma Z.T.，纯应用。数学。（西安）18页313–（2002）
[13] DOI:10.1017/CBO9780511623813·doi:10.1017/CBO9780511623813
[14] DOI:10.1002/mana.19951720116·Zbl 0832.30028号 ·doi:10.1002/mana.19951720116
[15] DOI:10.1007/BF01203775·Zbl 0926.32006号 ·doi:10.1007/BF01203775
[16] Rocha-Chávez R.，《数学研究笔记》428（2002）
[17] Schneider B.，应用。计算。数学。第4页，200–（2005）
[18] Tarkhanov N.，复变椭圆方程51，第197页–（2006）·Zbl 1105.32002号 ·网址：10.1080/17476930500454001
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。