理查德·布朗（Richard C.Brown）。;迈克尔·普卢姆 具有积分边界条件的Opial型不等式。 （英语） Zbl 1153.26313号 程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。 461，编号2060，2635-2651（2005）. 摘要：我们确定了Opial型不等式的最佳常数\（K\）和极值\（int_a^b|yy'|dx\leq K（b-a）\int_a^b|y'|^2dx\），其中\（y\）是满足边界条件\（\ int_a^b ydx=0\）所必需的。所使用的技巧不同于Denzler最近用来解决这个问题的技巧，也不同于最初用来证明经典不等式的技巧；但它们也为这种不平等提供了新的证明。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 第26天15 和、级数和积分不等式 34A40型 涉及单个实变量函数的微分不等式 关键词：Opial不等式;最佳常数;极值的;齐次积分边界条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.C.Brown}和\textit{M.Plum}，程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。461，编号2060，2635--2651（2005；Zbl 1153.26313） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，R.P.&Pang，P.Y.1995 Opial不等式及其在微分方程和差分方程中的应用。多德雷赫特：克鲁沃·Zbl 0821.26013号 [2] Beesack，P.R.1962关于Z.Opial的一个积分不等式<i> 事务处理。美国数学。社会责任</i><b> 104</b>，470–475·Zbl 0122.30102号 [3] Brown，R.C.2003带积分边条件的Opial型不等式<i> J.不平等。纯应用程序。数学。（电子）</i><b> 4</b>，37–42。 [4] Brown，R.C.&Hinton，D.B.1997 Opial不等式与二阶方程的振动<i> 程序。美国数学。社会</i><b> 125</b>，1123-1129·Zbl 0866.34026号 [5] Brown，R.C.，Fink，A.M.和Hinton，D.B.2000具有非齐次边界条件的一些Opial、Lyapunov和de la Valee-Poussin不等式<i> J.不平等。申请</i> <b> 5</b>，11–37·Zbl 0955.26009号 [6] Brown，R.C.，Clark，S.&Hinton，D.B.2002一些函数不等式及其在微分方程中的应用<i> 《分析与应用》（eds.Dikshit，H.P.&Jain，P.K.），第19-42页，印度新德里：Narosa出版社·Zbl 1043.26007号 [7] Clark，S.&Hinton，D.B.2002二阶边值问题的正特征值和S.G.Krein的一个定理<i> 程序。美国数学。社会</i><b> 130</b>，3005-3015·Zbl 1006.34078号 [8] Denzler，J.2004 Opial的零面积约束不等式<i> 数学。不平等。申请</i> <b> 7</b>，337–354·Zbl 1067.26013号 [9] 莱文森，N.1962《关于Opial和Beesack的不平等》<i> 程序。美国数学。社会</i><b> 15</b>，61-63。 [10] Mitrinović，D.S.，Pećarić，J.E.&Fink，A.M.1991涉及函数及其积分和导数的不等式。多德雷赫特：克鲁沃·兹比尔0744.26011 [11] 奥列奇，C.1960。对Z。Opial的某个结果的简单证明<i> 安。波隆。数学</i> <b> 8</b>，61-63·Zbl 0089.27404号 [12] Opial，Z.1960年，巴黎<i> 安。波隆。数学</i> <b> 8</b>，29–32。 [13] Sinnamon，G.2004将Opial型不平等减少为规范不平等<i> 程序。美国数学。社会责任</i><b> 132，375–379·Zbl 1044.26010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。