刘雪山 奇异摄动两点边值问题的李群打靶方法。 （英语） Zbl 1152.65452号 CMES，计算。模型。工程科学。 15，第3期，179-196（2006）. 摘要：本文研究了二阶奇异摄动边值问题的数值计算。为了抑制奇异性，我们考虑从（x）域到（t）域的坐标变换。证明了奇异性和刚度之间的关系，其中坐标变换参数（λ）在平衡这两种趋势中起着关键作用。然后，我们构造了一种非常有效的李群打靶方法，通过（t）域公式中的加权因子（r（in（0,1））来搜索缺失的初始条件。为了稳定新方法，我们还通过平移因变量引入了两个新系统。数值算例表明，该方法具有较高的效率和精度。只有通过几次试验，才能快速确定合适的r值，即使在高度奇异的情况下，新方法也能达到二阶精度。本文还提供了一种有限差分法和非标准群保持格式来求解所得到的不适定方程，这是一种不需要多个网格点的SPBVP计算方法。该方法具有一级精度。 引用于21文件 理学硕士： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-S.Liu}，CMES，计算。模型。工程科学。15，第3号，179--196（2006；Zbl 1152.65452）