博斯卡里诺，塞巴斯蒂亚诺 基于微分代数系统的IMEX Runge-Kutta方法的误差分析。 （英语） Zbl 1152.65088号 SIAM J.数字。分析。 45，第4期，1600-1621（2007）. 研究了一类奇异摄动问题（SPP）不同类型隐式显式Runge-Kutta（IMEX R-K）方法的全局误差。基于解的光滑性，通过渐近分析得到了收敛结果，给出了几类IMEX R-K方法的误差界。微分代数方程技术应用于刚性情形（Delta t g varepsilon）时，给出了描述SPP解结构的最优估计。对于van der Pol方程，数值结果表明，对于刚度参数较小的值，解的第二（代数）分量中的所有方法都降低了阶数，同样，对于所有（i），当（tilde b_i\neq b_i）时，第一（微分）分量也降低了阶次在双Butcher表中分别表示微分分量和代数分量。假设（tilde b_i=b_i）是保持解的微分分量的经典阶的唯一补救方法。当\（\varepsilon\）足够小并且对于给定的一组合适的假设，数值结果显示了一些已知IMEX R-K方法的代数分量中改进的误差估计。审核人：雷米·瓦兰库尔（渥太华） 引用于82文件 MSC公司： 65升70 常微分方程数值方法的误差界 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 65升80 微分代数方程的数值方法 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：龙格-库塔方法;棘手的问题;微分代数系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.博斯卡里诺}，SIAM J.数字。分析。45，第4号，1600--1621（2007；Zbl 1152.65088） 全文： DOI程序