洛舍夫，I.V。 还原基团作用的辛切片。 （英语） Zbl 1152.14045号 Sb.数学。 197，第2期，213-224（2006）; 翻译自Mat.Sb.197，No.2，75-86（2006）。 设（X）是具有辛结构的仿射光滑复代数簇，（G）是以哈密顿方式作用于（X）的约化群。作者证明了描述作用（G:X）在闭轨道邻域中的结构的辛切片定理。设（Gx\substeq-X）是闭轨道，（H=G_X），（eta）是矩映射（X\to\mathfrak{G}^*）下的（X）的象。空间\（V=（\mathfrak{g} x个)^{\perp}/\mathfrak{g} x个\盖子（\mathfrak{g} x个)^{\perp}\）是辛（H\）模。三元组\（（H，\eta，V）\）被称为\（x）的定义三元组。对于每个约化子群（H\substeq G）、任意（eta）in（mathfrak{G}^*）^H）和任意辛（H）-模（V），作者通过定义三元组（（H，eta，V）），构造了一个辛（G）-变元（M_G（H，et，V）的“模型”。模型簇被构造为一个齐次丛（M_G（H，eta，V）=G*_HY），其中（Y）是（H）-模（mathfrak）中（0）的Zariski开（H）稳定邻域{克}_{\eta}/\mathfrak{h}）^*\oplus V\）。如果（X）是定义了X中X的三元组（H，eta，V）的任意变种，则在X中X和M_G（H，et，V）中X的解析邻域之间存在一个哈密顿变种的（G）-等变同构，它将（X）发送到（e，0]\）。该证明使用的是D.卢纳切片定理[Bull.Soc.Math.Fr.，Suppl.，MéM.33，81-105（1973；Zbl 0286.14014号)]. 本文的结果扩展了F.打结[Hamilton流形的Weyl群.I.预印，arxiv:dg-ga/9712010]并推广了Guillemin和Sternberg关于实辛流形上紧李群哈密顿作用的辛切片定理[V.Guillemin、S.Sternberg物理学中的辛技术。（剑桥）等：剑桥大学出版社。(1984;Zbl 0576.58012号)].审核人：Dmitri A.Timashev（莫斯科） 引用于11文件 MSC公司： 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 17年11月14日 齐次空间与推广 22E46型 半单李群及其表示 53天20分 动量图；辛约化 关键词：还原基团;辛变种;哈密顿作用;片 引文：Zbl 0286.14014号;Zbl 0576.58012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.V.Losev}，Sb.数学。197，No.2，213--224（2006；Zbl 1152.14045）；翻译自Mat.Sb.197，No.2，75--86（2006） 全文： 内政部