Tomoyuki Takenawa （q）-PainlevéV方程中（D^{（1）}_5）型的Weyl群对称性。 （英语） Zbl 1151.34341号 Funkc公司。埃克瓦西奥伊，Ser。国际。 46，第1期，173-186（2003）. 总结：H.酒井[公共数学物理.220，165-229（2001；Zbl 1010.34083号)]提出了二阶离散Painlevé方程作为扩展仿射Weyl群平移部分在有理射影曲面族上的作用的代数几何解释，而K.Kajiwara和M.Noumi、和Y.山田[《数学物理学报》第60卷第3期，第211-219页（2002年；Zbl 1077.37046号)]在有理函数域上引入了扩展仿射Weyl群的双有理表示（tildeW（a{m-1}^{（1）}乘a{n-1}^}}）。由双数表示产生的离散动力系统可以看作是与高阶离散Painlevé方程相关的离散Toda方程的一个版本。在（m=2，n=4）的情况下，该表示对应于二维离散动力系统，因此对应于二阶离散Painlevé方程。然而，对称性W（A_1^{（1）}乘以A_3^{。作者证明了上述对称性可以嵌入到W（D_5^{（1）}）中，其作用可以分解为两个与（q）-（P_{VI}）方程共轭的映射。审核人：安德烈·卡帕耶夫（圣彼得堡） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 引文：Zbl 1010.34083号;Zbl 1077.37046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Takenawa}，Funkc（芬克）。埃克瓦西奥伊，Ser。国际标准46，第1173-186号（2003年；兹bl 1151.34341） 全文： 内政部