安德斯·内德加德·詹森;汉娜·马克维格;托马斯·马克维格 一种用于提升热带品种中的点的算法。 （英语） Zbl 1151.13021号 收集。数学。 59，第2号，129-165（2008）. 在热带几何中，代数变种被某些分段线性对象所取代，即热带变种。有两种方法可以定义Puiseux级数域上多项式环[X_1，\ldots，X_n]\中理想（J）的热带变种Trop（（J））。一种方法是使用（t）–初始理想组合定义热带品种。另一种方法是将其定义为估值图负值下的（K）中（J）的代数簇（V（J））的图像的闭包。证明了这两个概念是一致的。给出了一个算法，它允许将给定的点（x在文本{Trop}（J）中）提升到（V（J））中的点，直到达到给定的顺序。此算法已使用实现单一和机锋网.审核人：格哈德·普菲斯特（凯泽斯劳滕） 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 51米20 多面体和多面体；规则图形、空间划分 16周60 赋值、补全、形式幂级数和相关构造（结合环和代数） 12J25型 非Archimedean值字段 1999年第14季度 代数几何中的计算方面 14卢比99 仿射几何 关键词：热带几何学;Puiseux系列;Puiseux参数化 软件：单一;机锋网 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Jensen}等人，收集。数学。59，第2号，129--165（2008；Zbl 1151.13021） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML 参考文献： [1] M.-E.Alonso、T.Mora、G.Niesi和M.Raimondo，计算奇异点处空间曲线解析分支的算法，1992年数学机械化国际研讨会论文集，国际学术出版社（1992），135-166。 [2] M.F.Atiyah和I.G.MacDonald，《交换代数导论》，Addison-Wesley Publishing Co.，Reading，Mass.-London-Don-Mills，Ont.，1969年·Zbl 0175.03601号 [3] T.Bogart、A.N.Jensen、D.Speyer、B.Sturmfels和R.R.Thomas，《计算热带变种》，《符号计算杂志》。42 (2007), 54–73. ·Zbl 1121.14051号 ·doi:10.1016/j.jsc.2006.02.004 [4] T.de Jong和G.Pfister，局部解析几何，基本理论和应用，数学高级讲座，Friedr。Vieweg和Sohn，布伦瑞克，2000年。 [5] J.Draisma，《割线维度的热带方法》（预印本，2006年）·Zbl 1126.14059号 [6] M.Einsiedler、M.Kapranov和D.Lind，《非阿基米德变形虫和热带变种》（预印本，2004年）·Zbl 1115.14051号 [7] 艾森巴德，交换代数。从代数几何的角度来看，《数学研究生文本》，150，施普林格出版社，纽约，1995年。 [8] A.Gathmann和H.Markwig，《Caporaso-Harris公式和热带几何中平面相对Gromov-Writed不变量》，数学。附件338（2007），845–868·兹比尔1128.14040 ·doi:10.1007/s00208-007-0092-4 [9] G.-M Greuel和G.Pfister，交换代数的奇异导论，Springer-Verlag，柏林，2002年·Zbl 1023.13001号 [10] G.-M Greuel、G.Pfister和H.Schönemann，《奇异3.0》。《多项式计算的计算机代数系统》，计算机代数中心，凯泽斯劳滕大学，2005年。 [11] A.N.Jensen，Gfan，Gröbner粉丝的软件系统。在主页上提供http://www.math.tu-berlin.de/ensen/software/gfan/gfan.html [12] E.Katz，《热带工具包》（预印本，2006年）。 [13] K.S.Kedlaya，正特征幂级数场的代数闭包，Proc。阿默尔。数学。Soc.129（2001），3461–3470·Zbl 1012.12007年 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06001-4 [14] M.Lejeune-Jalabert和B.Teissier，Transversalité，polygone de Newton，et installations，SingulariteésáCargèse（Rencontre Singulalités Géom.Anal.，Inst.Etues Sci.de Cargè），1972年，第75–119页。星号，7和8，社会数学。法国，巴黎，1973年。 [15] T.Markwig，标准基础油墨[[T 1，…，T m]][x 1，……，x n]，（预印本，2007）。 [16] H.Matsumura，交换环理论，剑桥高等数学研究8，剑桥大学出版社，剑桥，1986年·Zbl 0603.13001号 [17] J.Maurer，空间曲线的Puiseux展开，Manuscripta Math。32 (1980), 91–100. ·Zbl 0455.14020号 ·doi:10.1007/BF01298184 [18] G.Mikhalkin，《（mathbb{R}）2中的枚举热带几何》，J.Amer。数学。《社会分类》第18卷（2005年），313–377页·Zbl 1092.14068号 ·doi:10.1090/S0894-0347-05-00477-7 [19] I.牛顿，De Methodis Serierum et Fluxionum，《数学》。I.Newton3的论文，剑桥大学出版社，1670年。 [20] S.Payne，《热带化纤维》（预印本，2007年）·Zbl 1222.14130号 [21] J.Richter-Gebert、B.Sturmfels和Th.Theobald，《热带几何学的第一步》，白痴数学和数学物理，289-317，康特普。数学。377，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2005年·Zbl 1093.14080号 [22] D.Speyer和B.Sturmfels，热带Grassmannian，Adv.Geom。4 (2004), 389–411. ·兹比尔1065.14071 ·doi:10.1115/建议2004.023 [23] D.Speyer和B.Sturmfels，《热带数学》（预印本，2004年）·Zbl 1065.14071号 [24] L.F.Tabera，扩展Kapranov定理的构造性证明，EACA2006，（2006），178-181。 [25] M.D.Vigeland，热带椭圆曲线上的群定律，（预印本，2004）·Zbl 1167.14018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。