陈，O-Yeat 半周期内的加权三角和。 （英语） Zbl 1151.11040号 高级申请。数学。 38，第4期，482-504（2007）. 本文考虑一个半周期上的三角和，它由任意复数序列加权。作者将这些思想应用于[M.Beck、B.C.Berndt、O-Yeat Chan和A.扎哈里斯库《国际数论1》，第3期，333–356（2005；Zbl 1088.11064号)和B.C.伯恩特和A.扎哈里斯库，数学。Ann.330，No.3，551-575（2004；Zbl 1099.11039号)]推导一个类似于工作中发现的周期泊松求和公式的特殊情况的定理[B.C.伯恩特和L.舍恩菲尔德《阿里斯学报》。28, 23–68 (1975;Zbl 0268.10008号)]对于总额\[\和{0<n<k/2}a_nf（n），\]其中，\（f（z）\）是一个解析函数。对于权重为整数和交替整数的半周期加权三角和，应用此定理。这些结果推广了[Beck等人（loc.cit.）]中的结果，其中考虑了由实数、本原、非主Dirichlet特征加权的三角和。审核人：Tatyana L.Todorova（索非亚） 引用于8文件 MSC公司： 11升03 三角和指数和（一般理论） 42A32型 特殊类型的三角级数（正系数、单调系数等） 42B05型 傅立叶级数与若干变量中的系数 关键词：三角和;傅里叶系数;周期函数 引文：Zbl 1088.11064号;兹比尔109911039;Zbl 0268.10008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O-Y.Chan}，高级应用程序。数学。38，第4号，482--504（2007；Zbl 1151.11040） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝克，M。；伯恩特，B.C。；陈，O-Y。；Zaarescu，A.，高斯和和其他三角和的类似物的确定，《国际数论》，1，3，333-356（2005）·Zbl 1088.11064号 [2] 伯恩特，B.C。；Schoenfeld，L.，Euler-Maclaruin和Poisson求和公式的周期类似物及其在数论中的应用，亚里士多德学报。，28, 23-68 (1975) ·Zbl 0268.10008号 [3] 伯恩特，B.C。；Yeap，B.P.，《有限三角和的显式求值和互易定理》，《应用进展》。数学。，29, 358-385 (2002) ·Zbl 1011.11057号 [4] 伯恩特，B.C。；Zaarescu，A.，《有限三角和和类数》，数学。年鉴，330551-575（2004）·Zbl 1099.11039号 [5] 伯恩特，B.C。；Zhang，L.-C.，Ramanujan的eta-functions恒等式，数学。《年鉴》，292561-573（1992）·Zbl 0737.11008号 [6] 楚·W。；Marini，A.，部分分数和三角恒等式，应用进展。数学。，23, 115-175 (1999) ·Zbl 0944.33001号 [7] 艾森斯坦，G.，Aufgaben und Lehrsätze，J.Reine Angew。数学。，27228-283（1844年） [8] Liu，Z.-G.，与七阶模方程有关的一些Eisenstein级数恒等式，太平洋数学杂志。，209, 103-130 (2003) ·Zbl 1050.11048号 [9] S.Ramanujan，笔记本（2卷），塔塔基础研究所，孟买，1957年；S.Ramanujan，《笔记本》（2卷），塔塔基础研究所，孟买，1957年·Zbl 0138.24201号 [10] Stern，M.，Ueber einige Eigenschaften der Function Ex，J.Reine Angew。数学。，59, 146-162 (1861) [11] 威廉姆斯，K.S。；张N.Y.，两个三角和的计算，数学。斯洛伐克，44，575-583（1994）·Zbl 0820.11010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。