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Brane tilings及其应用。 (英语) Zbl 1150.81017号

本文讨论了膜贴片理论和四维(N=1)超对称箭矢规范理论的最新发展。本文分为两部分。第一部分介绍了膜贴片理论的基础。在第二部分中,讨论了膜贴片在SUSY和Sasaki-Einstein流形、镜像对称等主题中的应用。
这篇综述主要针对弦乐界的研究人员,但其中的一些内容对那些从事统计力学和数学工作的人很感兴趣。

MSC公司:

81T30型 弦和超弦理论;量子场论中的其他扩展对象(例如膜)
81T60型 量子力学中的超对称场论
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
14J32型 Calabi-Yau流形(代数几何方面)
53元25角 特殊黎曼流形(爱因斯坦、佐佐木等)
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参考文献:

[1] 以及,《Brane瓷砖和McKay Quivers注释》,math.ag/0605780。
[2] 和,平行四边形的Brane平铺及其在同源镜像对称中的应用,math.ag/0606548。
[3] 和,复曲面del Pezzo曲面的复曲面球面的同调镜对称性,math.ag/0703267·Zbl 1285.53076号
[4] 和,以显示。
[5] Imamura,项目。西奥。物理学。第117页,共923页–(2007年)
[6] ,和,定向折叠薄膜中的异常和O面电荷,arXiv:0801.3528[hep-th]。
[7] 、、和、交叉孤子、变形虫和热带几何学。
[8] Kasteleyn,Physica第27页,第1209页–(1961年)
[9] Fisher,修订版。物理学。第32页,1029页–(1960年)
[10] 变速箱Fowler。法拉第Soc.33 pp 1272–(1937)
[11] 二聚体模型简介,数学。CO/0310326。
[12] 数学阿迪拉。塞梅斯特伯。53(1)第17页–(2006)
[13] ,和,二聚体模型,自由费米子和超量子力学,arXiv:0705.1645[hep-th]·Zbl 1214.82013年
[14] Kasteleyn,J.数学。物理学。第287页第4页–(1963年)
[15] Phys.费希尔。第124版第1664页–(1961)
[16] 费希尔,J.数学。物理学。第7页1776–(1966)
[17] 和,《二维伊辛模型》(哈佛大学出版社,马萨诸塞州剑桥,1973年)·1094.82500赞比亚比索
[18] 苏维·米格达尔。物理学。JETP 42第413页–(1975年)
[19] 总数量。物理学。B 400第181页–(1993)
[20] 绳索,Nucl。物理学。程序。补遗41第184页–(1995年)
[21] ,和,量子Calabi-Yau和经典晶体,hep-th/0309208。
[22] Nucl.卡茨。物理学。B 497第173页–(1997年)
[23] Nucl.卡茨。物理学。B 497第196页–(1997)
[24] Nekrasov,高级Theor。数学。物理学。第7页,第831页–(2004年)·Zbl 1056.81068号 ·doi:10.4310/ATMP.2003.v7.n5.a4
[25] 和,二聚体模型和复曲面图,hep-th/0503149。
[26] Franco,J.高能物理。第01页096–(2006)
[27] Franco,J.高能物理。第128页第1页–(2006年)
[28] Butti,J.高能物理学。第09页018–(2005)
[29] Gountlett,高级Theor。数学。物理学。第8页,711页–(2004年)·Zbl 1136.53317号 ·doi:10.4310/ATMP.2004.v8.n4.a3
[30] Cvetic,物理。修订稿。95页071101–(2005)
[31] 和,来自Kerr-de Sitter的New Einstein-Sasaki和Einstein空间,hep-th/0505223。
[32] 马泰利,Phys。莱特。B 621第208页–(2005年)
[33] Butti,J.高能物理学。2019年第11页-(2005年)
[34] 福施尔·布蒂。物理学。第54页,309页–(2006年)
[35] Intriligator,Nucl.公司。物理学。B 667第183页–(2003年)
[36] 马泰利(Commun Martelli)。数学。物理学。268第39页–(2006年)
[37] 和,Sasaki-Einstein歧管和体积最小化,hep-th/0603021。
[38] ,和,来自镜像对称和颤动阿米巴的二聚体模型,hep-th/0511287。
[39] Imamura,J.高能物理学。2011年第6页–(2006年)
[40] Imamura,J.高能物理学。第12页041–(2006)
[41] Kennaway,国际期刊Mod。物理学。A 22 pp 2977–(2007)
[42] 加布里埃尔,数学手稿。第66页第71页–(1972年)
[43] 等人,二聚体和定向体,arXiv:0707.0298[hep-th]。
[44] 维滕,Phys。莱特。B 117第324页–(1982年)
[45] 以及D-branes、Quivers和ALE Instantons,hep-th/9603167。
[46] Vorlesungenüber das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade(Birkhäuser Verlag,Basel,1993),重印1884年原版,编辑,由Peter Slodowy介绍和评论。
[47] 约翰逊,Phys。修订版D 55第6382页–(1997年)
[48] 劳伦斯,Nucl。物理学。B 533第199页–(1998年)
[49] 图、奇点和有限群,见:圣克鲁斯有限群会议(加州大学圣克鲁斯分校,加利福尼亚州,1979年),Proc。交响乐。纯数学。,第37卷(美国数学学会,普罗维登斯,R.I.,1980),第183-186页。
[50] 柏拉图固体、克莱因奇点和李群,见:代数几何(密歇根州安阿伯,1981),数学课堂讲稿。,第1008卷(柏林施普林格出版社,1983年),第102-138页。
[51] Reid,Astérisque第276页–(2002)
[52] Kronheimer,J.差异地质学。29第3页–(1989)
[53] 有限直射群(芝加哥大学出版社,1917年)。
[54] Hanany,J.高能物理学。02第013页–(1999)
[55] 他,J.高能物理。02第023页–(2003年)
[56] 复曲面变体导论,《数学研究年鉴》,第131卷(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1993年),威廉·H·罗弗几何讲座·Zbl 0813.14039号
[57] 凸体和代数几何,Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete(3)[数学和相关领域的结果(3)],第15卷(Springer-Verlag,Berlin,1988),复曲面变体理论简介,日语翻译。
[58] Leung,高级律师。数学。物理学。第2页91–(1998)·Zbl 0914.14024号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n1.a4
[59] Beasley,J.高能物理学。第12页001–(2001)
[60] 塞贝格,Nucl。物理学。B 435第129页–(1995)
[61] 冯,Nucl。物理学。B 595第165页–(2001)
[62] 哈纳尼,Nucl。物理学。B 492第152页–(1997年)
[63] Giveon,修订版。物理学。第71页,983页–(1999年)
[64] Elitzur,物理学。莱特。B 400第269页–(1997年)
[65] Nucl.维滕。物理学。B 507第658页–(1997年)
[66] Uranga,J.高能物理学。01第022页–(1999)
[67] 石井,J.高能物理学。2014年第5页–(2007年)
[68] 努克勒巴诺夫。物理学。B 536第199页–(1998年)
[69] 肯扬,Trans。阿米尔。数学。Soc.357(9)pp 3443–(2005)
[70] 和,绗缝、瓷砖、薄膜和菱形,hep-th/0511063。
[71] Duffin,J.组合理论5 pp 258–(1968)·Zbl 0247.31003号
[72] Mercat,Comm.数学。物理学。218(1)第177页–(2001)
[73] Nucl.诺维科夫。物理学。B 229第381页–(1983年)
[74] 和,镜像对称,hep-th/0002222。
[75] ,和,D膜和镜像对称,hep-th/0005247。
[76] ,和,判别式、结果和多维决定因素,数学:理论与应用(Birkhäuser Boston Inc.,波士顿,MA,1994)·Zbl 0827.14036号
[77] Gel'fand,Funkttial公司。分析。我是Prilozhen。23(2)第12页–(1989)
[78] Gelfand,高级数学。第2页84页–(1990年)
[79] ,和,超几何函数,复曲面变型和牛顿多面体,in:特殊函数(冈山,1990),ICM-90 Satell。确认程序。(施普林格,东京,1991年),第104-121页。
[80] Maeda,国际期刊Mod。物理学。A 22 pp 937–(2007)
[81] 帕萨雷,杜克数学。J.121(3)第481页–(2004)
[82] 代数变形虫和热带几何学,in:几何学的不同面,国际数学。序列号。(纽约),第3卷(Kluwer/Plenum,纽约,2004年),第257-300页·Zbl 1072.14013号
[83] Aharony,J.高能物理学。01第002页–(1998年)
[84] 热带数学,数学。CO/0408099。
[85] 热带半环,收录于:Idempotency(Bristol,1994),Publ。牛顿研究所,第11卷(剑桥大学出版社,剑桥,1998年),第50-69页·Zbl 0909.16028号
[86] 热带半环中具有多重性的可识别集,见:《计算机科学数学基础》,1988年(Carlsbad,1988年),计算机课堂讲稿。科学。,第324卷(施普林格,柏林,1988年),第107-120页。
[87] 代数变形虫和热带几何学,in:几何学的不同面,国际数学。序列号。(纽约),第3卷(Kluwer/Plenum,纽约,2004),第257-300页·Zbl 1072.14013号
[88] ,和,《热带几何学的第一步》,收录于:Idempotent数学和数学物理,Contemp。数学。,第377卷(美国数学学会,罗得岛州普罗维登斯,2005年),第289-317页·Zbl 1093.14080号
[89] 薄膜瓷砖中的异常消除,hep-th/0605097。
[90] Klebanov,J.高能物理学。第08页052–(2000)
[91] Franco,J.高能物理。01第011页–(2006)
[92] Bertolini,物理。修订版D 72第061902页–(2005年)
[93] Berenstein,J.高能物理学。第09页084–(2005)
[94] Dymarsky,J.高能物理学。01第155页–(2006)
[95] Argurio,J.高能物理学。09第030页–(2006)
[96] Brini,J.高能物理学。06第050页–(2006)
[97] Evslin,J.高能物理学。08第020页–(2007)
[98] Franco,J.高能物理。06第031页–(2006年)
[99] Franco,J.高能物理。第11页054–(2006)
[100] 克莱姆,女。物理学。B 477第746页–(1996年)
[101] Leigh,Nucl.(新几内亚)。物理学。B 447第95页–(1995年)
[102] Arkani-Hamed,J.高能物理学。第06页030-(2000)
[103] Benvenuti,J.高能物理学。08第024页–(2005)
[104] 颤动规范理论的参数空间,hep-th/0512122。
[105] Erlich,J.高能物理学。第008页第3页–(1999年)
[106] Lunin,J.高能物理学。05第033页–(2005年)
[107] Benvenuti,J.高能物理学。07第021页–(2005)
[108] Butti,J.高能物理学。第10页080–(2006)
[109] 图论和晶体物理,见:图论和理论物理,(伦敦学术出版社,1967年),第43-110页。
[110] 肯扬,发明。数学。150(2)第409页–(2002)
[111] Nucl.维滕。物理学。B 403第159页–(1993)
[112] Feng,J.高能物理学。第040页第8页–(2001年)
[113] Sarkar,J.高能物理学。第10页010–(2007)
[114] 关于D-膜、规范理论和Calabi-Yau奇点的讲座,hep-th/0408142。
[115] Feng,J.高能物理学。第12页,035页–(2001年)
[116] Nucl.卡查佐。物理学。B 628第3页–(2002年)
[117] 努克尔·乌古里。物理学。B 500第62页–(1997年)
[118] 维恩霍尔特律师。数学。物理学。第7页,第1117页–(2004年)·Zbl 1069.81051号 ·doi:10.4310/ATMP.2003.v7.n6.a6
[119] 和,箭矢规范理论的赛贝格对偶,hep-th/0207027。
[120] Braun,J.高能物理。第01页082–(2003)
[121] Mukhopadhyay,J.高能物理学。02第070页–(2004)
[122] Herzog,J.高能物理学。04第069页–(2004)
[123] ,和,关于与膜贴片相关的箭矢表示的模空间,arXiv:0710.1898v1[math.AG]。
[124] 马尔达塞纳,高级西奥。数学。物理学。第2页,第231页–(1998年)·Zbl 0914.53047号 ·doi:10.4310/AMTP.1998.v2.n2.a1
[125] 古布瑟,物理。莱特。B 428第105页–(1998年)
[126] 维滕,高级西奥。数学。物理学。第2页253页–(1998年)·Zbl 0914.53048号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a2
[127] 阿哈罗尼,Phys。报告。323第183页–(2000)
[128] 自旋弦和AdS/CFT对偶,hep-th/0311139。
[129] Beisert,物理。报告。405第1页–(2005年)
[130] 半经典弦和AdS/CFT,hep-th/0409296。
[131] Zarembo,Comptes Rendus Physique 5第1081页–(2004)·doi:10.1016/j.crhy.2004.09.006
[132] 超弦全息术与AdS(5){\(\次\)}S**5,hep-th/0505028中的可积性。
[133] AdS/CFT对应中的自旋弦和可积自旋链,hep-th/0507136·Zbl 1255.81211号
[134] Sakai,项目。西奥。物理学。113第843页–(2005年)
[135] Sakai,项目。西奥。物理学。第114页,第1083页–(2006年)
[136] 卡赫鲁,物理。修订稿。第80页,4855页–(1998年)
[137] 莫里森,高级西奥。数学。物理学。第3页第1页–(1999年)·兹伯利0936.83043 ·doi:10.4310/ATMP.1999.v3.n1.a1
[138] 阿查里亚,高级西奥。数学。物理学。第2页1249–(1999)·Zbl 0948.83061号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n6.a2
[139] 古布瑟,物理。修订版D 59 pp 025006–(1999)
[140] Berenstein,J.高能物理学。第06页047–(2002)
[141] 阴谋家,公社。数学。物理学。第245页,第407页–(2004年)
[142] Herzog,J.高能物理学。第08页054–(2003)
[143] Herzog,J.高能物理学。第09页060–(2003)
[144] Zamolodchikov,JETP莱特。第43页,730页–(1986年)
[145] 卡迪,物理。莱特。B 215第749页–(1988年)
[146] 安塞尔米,Nucl。物理学。B 526第543页–(1998年)
[147] 安塞尔米,Phys。修订版D 57第7570页–(1998年)
[148] Hooft,北约高级研究所。B物理。59第135页–(1980)
[149] 马泰利(Commun Martelli)。数学。物理学。262第51页–(2006年)
[150] Sasaki-Einstein几何中的新结果,math.dg/0701518。
[151] Henningson,J.高能物理学。07第023页–(1998年)
[152] 弗里德曼,高级西奥。数学。物理学。第3页363页–(1999年)·Zbl 0976.83067号 ·doi:10.4310/ATMP.1999.v3.n2.a7号文件
[153] Bertolini,J.高能物理学。第12页024–(2004)
[154] 和,佐佐木几何,牛津数学专著(牛津大学出版社,2008年)。
[155] 以及《代数几何原理》(纽约,威利,1987)。
[156] Aubin,C.R.学院。科学。巴黎。A-B 283(1976年)
[157] Yau,Comm.Pure Appl.公司。数学。第31页第3页–(1978年)
[158] 名古屋数学松岛。J.11第145页–(1957)·Zbl 0091.34803号 ·doi:10.1017/S0027763000002026
[159] 田,公共数学。物理学。112第1页–(1987年)
[160] 未发布。
[161] Boyer,J.微分几何。57(3)第443页–(2001)
[162] 数学博伊尔。附录325第3页–(2003年)
[163] 复曲面Sasakian-Einstein流形的一些例子,数学。DG/0703501。
[164] 伦德·博伊尔。循环。马特·巴勒莫(2)补遗(75)第57页–(2005)
[165] 奇格,发明。数学。118(3)第493页–(1994)
[166] 班上的甘特雷特。数量。格拉夫。第21页,4335页–(2004年)
[167] 陈,同学。数量。重力。第22页,3421页–(2005年)
[168] Gountlett,高级Theor。数学。物理学。第8页,987页–(2006年)·Zbl 1095.53034号 ·doi:10.4310/ATMP.2004.v8.n6.a3
[169] ,和,弦和M理论中的超对称AdS背景,hep-th/0411194。
[170] 同质性一Einstein-Sasaki 5-流形,math.dg/0606323。
[171] 桥本(Commun Hashimoto)。数学。物理学。第257页,第273页–(2005年)
[172] 霍金,物理学。修订版D 59第064005页–(1999)
[173] ,和,Sasaki流形和复曲面Sasaki-Enstein流形的横向kahler几何,math.dg0607586·Zbl 1188.53042号
[174] ,和,紧凑复曲面Sasaki-Einstein度量的唯一性和示例,math.dg/0701122·Zbl 1144.53058号
[175] 和,模连接群作用下爱因斯坦Kähler度量的唯一性,in:代数几何,仙台,1985,高等数学研究所。,第10卷(荷兰北部,阿姆斯特丹,1987年),第11-40页。
[176] 奥塔,物理。莱特。B 639第54页–(2006年)
[177] 复曲面fano流形规范丛上的完备Ricci-flat-kahler度量,math/0703138。
[178] 和,非正则Ricci-flat-kahler锥的分辨率,arXiv:0707.1674[math.DG]。
[179] Headrick,班级。数量。重力。第22页,4931页–(2005年)
[180] 复杂微分几何、数学中的一些数值结果。DG/0512625。
[181] ,和,费马五次曲线上Hermtian-Yang-Mills方程的数值解,hep-th/0606261·Zbl 1246.14052号
[182] ,和,数字Calabi-Yau度量,hep-th/0612075。
[183] 第三个del Pezzo上的数字Kaehler-Einstein度量,hep-th/070357。
[184] 太平洋数学杂志Moraes。181(2)第357页–(1997)
[185] Futaki,发明。数学。73(3)第437页–(1983)
[186] Kähler-Einstein度量和积分不变量,《数学讲义》,第1314卷(施普林格出版社,柏林,1988年)。
[187] 努科尔·奥塔。物理学。B 742第275页–(2006年)
[188] Guillemin,J.微分几何。40(2)第285页–(1994)
[189] 辛坐标下双曲流形的Kähler几何,in:辛和接触拓扑:相互作用和观点(多伦多,ON/蒙特利尔,QC,2001),Fields Inst.Commun。,第35卷(美国数学学会,普罗维登斯,RI,2003),第1-24页。
[190] 数学安·阿提亚。(2) 87第546页–(1968)
[191] Benvenuti,J.高能物理学。第06页第064页–(2005年)
[192] Theor律师Benvenuti。数学。物理学。第10页,395页–(2006年)·Zbl 1129.81081号 ·doi:10.4310/ATMP.2006.v10.n3.a4
[193] Lee,J.高能物理。第03页068–(2006)
[194] 分区图和四维超热场理论,hep-th/0610266。
[195] Butti,J.高能物理学。02第081页–(2007年)
[196] 符合同源镜像对称性,arXiv:0801.2014[math.AG]。
[197] 镜像对称的同调代数,见:《国际数学家大会论文集》,第1卷,第2卷(苏黎世,1994年),(Birkhäuser,巴塞尔,1995年),第120-139页。
[198] Morse同伦论、A-范畴和Floer同调,载于:GARC几何与拓扑研讨会论文集’93(首尔,1993),讲义系列。,第18卷(首尔国立大学,首尔,1993年),第1-102页。
[199] 斯特罗姆格,Nucl。物理学。B 479第243页–(1996年)
[200] 道格拉斯,J.数学。物理学。第42页,2818页–(2001年)
[201] 夏普,Nucl。物理学。B 561第433页–(1999年)
[202] Diaconescu,J.高能物理学。2016年6月–(2001年)
[203] Aspinwall,J.高能物理学。第08页004–(2001)
[204] Lazaroiu,J.高能物理学。第12页,031页–(2001年)
[205] 以及,《分类》,摘自:《高级范畴理论》(伊文斯顿,伊利诺伊州,1997年),康特姆。数学。,第230卷(美国数学学会,罗得岛州普罗维登斯,1998年),第1-36页。
[206] 莱特·古科夫。数学。物理学。第74页,第53页–(2005年)
[207] 和,矩阵分解和考夫曼同源性,hep-th/0512298。
[208] ,and,Link同调和精细拓扑顶点,arXiv:0705.1368[hep-th]。
[209] 霍瓦诺夫,杜克数学。J.101(3)第359页–(2000)
[210] 阿尔盖布尔·霍瓦诺夫。地理。白杨。第4页,1045页–(2004年)
[211] 和,矩阵分解和链接同源性,math/0401268。
[212] 和,矩阵分解和链接同源性II,math/0505056·Zbl 1146.57018号
[213] 以及,电磁对偶性和几何朗兰程序,hep-th/0604151·Zbl 1128.2013年
[214] 规范理论、分支和几何朗兰程序,hep-th/0612073。
[215] 规范理论与野生分支,arXiv:0710.0631[hep-th]。
[216] 表面算子和结同调,arXiv:0706.2369[hep-th]·Zbl 1175.81170号
[217] 福施尔·古科夫。物理学。第55页,第473页–(2007年)
[218] 高级Theor Polishchuk。数学。物理学。第2页,443页–(1998年)·Zbl 0947.14017号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a9
[219] 四次曲面的同调镜像对称,数学/0310414·Zbl 1334.53091号
[220] 关于消失循环和突变的更多信息,见:辛几何和镜像对称(汉城,2000年),(世界科学出版社,新泽西州River Edge,2001年),第429-465页。
[221] 奥鲁,发明。数学。166(3)第537页–(2006)
[222] Ueda,Comm.数学。物理学。264(1)第71页–(2006)
[223] Calabi-Yau歧管上的D膜,hep-th/0403166。
[224] D膜和滑轮讲座,hep-th/0307245。
[225] Lazaroiu,国际期刊Mod。物理学。A第18页第5299页–(2003年)
[226] Witten,J.高能物理学。第12页019–(1998)
[227] Witten,国际期刊Mod。物理学。A 16页693–(2001)
[228] 工作数学家的衍生类别,见:镜像对称、向量束和拉格朗日子流形冬季学校(马萨诸塞州剑桥,1999),AMS/IP Stud.Adv.Math。,第23卷(美国数学学会,罗得岛州普罗维登斯,2001年),第349-361页。
[229] 和,《同源代数方法》(Springer-Verlag,Berlin,1996),摘自1988年俄文原文。
[230] 残留物和二元性,关于a.Grothendieck工作的研讨会讲义,1963/64年在哈佛大学发表。附有P.Deligne的附录。数学课堂讲稿,第20期(Springer-Verlag,柏林,1966年)。
[231] 和,类别和滑轮,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理],第332卷(Springer-Verlag,柏林,2006)。
[232] 衍生类别及其用途,见:《代数手册》,第1卷,(荷兰阿姆斯特丹,1996年),第671-701页·Zbl 0862.18001号
[233] Herzog,J.高能物理学。02第061页–(2006)
[234] Herzog,J.高能物理学。第08页064–(2004)
[235] Aspinwall,J.高能物理学。第12页042–(2004)
[236] 密歇根州卡瓦马塔数学。J.54(3)第517页–(2006)
[237] 伊兹瓦·邦达尔。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料53(1)第25页–(1989)
[238] Hanany,J.高能物理学。第001页第7页–(2006年)
[239] ,和,拉格朗日交会弗洛尔理论-异常和障碍-,预印本可从\网址://www.math.kyoto-u.ac.jp/富凯/。
[240] 消失循环和突变,见:欧洲数学大会,第二卷(巴塞罗那,2000年),Progr。数学。,第202卷(Birkhäuser,巴塞尔,2001),第65-85页·Zbl 1042.53060号
[241] Keller,同源同伦应用。3(1)第1页–(2001)
[242] Keller,同调同调应用。4(1)第1页–(2001)·Zbl 0989.18009号 ·doi:10.4310/HHA.2001.v3.n1.a1
[243] Nucl.加伯迪尔。物理学。B 505第569页–(1997年)
[244] Zwiebach,《年鉴物理学》。第267页,193页–(1998年)
[245] Nucl.Nakatsu。物理学。B 642第13页–(2002年)
[246] Bondal,Mat.Sb.181(5),第669页–(1990)
[247] 索布什赫·卡迪什维利。阿卡德。诺克·格鲁津。SSR 108(2)第249页–(1983)
[248] 国际米兰梅库洛夫。数学。Res.Notices 3第153页–(1999)
[249] 和,同调镜像对称和环面纤维,收录于:辛几何和镜像对称(汉城,2000年),(世界科学出版社,新泽西州River Edge,2001年),第203-263页·Zbl 1072.14046号
【250】 埃文斯,Nucl。物理学。B 505第251页–(1997年)
[251] Hanany,J.高能物理学。第06页013–(2000)
[252] Hyakutake,J.高能物理学。第08页043–(2000)
[253] J.Bergman,高能物理。第05页047–(2001)
[254] Verlinde,J.高能物理。01第106页–(2007年)
[255] Buican,J.高能物理。01第107页–(2007年)
[256] 贝伦斯坦,Phys。版次D 75第095009页–(2007年)
[257] 粒子物理学几何学,hep-th/0703047。
[258] 、和,级联到MSSM,arXiv:0711.0387[hep-ph]。
[259] Intriligator,J.高能物理学。04第021页–(2006)
[260] 物理村山。修订稿。第98页,第151803页–(2007年)
[261] 物理村山。版次D 75 pp 095011–(2007)
[262] 努克尔·乌古里。物理学。B 755第239页–(2006年)
[263] Franco,J.高能物理。第1页085–(2007)
[264] 卡瓦诺,物理。莱特。B 652第40页–(2007年)
[265] ,和,严格ISS模型中的模量稳定,arXiv:0710.0001[hep-th]。
[266] Garcia-Etxebarria,J.高能物理学。第05页047–(2007)
[267] 和,瞬时诱导的开弦超电位和奇点Branes,arXiv:0711.1316[hep-th]。
[268] Ibanez,J.高能物理。2011年第6页–(2007年)
[269] Ibanez,J.高能物理学。第03页052–(2007)
[270] Argurio,J.高能物理学。第6页067–(2007)
[271] Florea,J.高能物理学。第024页,05页–(2007年)
[272] Bianchi,J.高能物理学。07第038页–(2007年)
[273] 埃托,J.Phys。A 39(2006)
[274] ,,和,超对称规范理论中的孤子:模矩阵方法,hep-th/0607225。
[275] 兰伯特,Nucl。物理学。B 569第606页–(2000年)
[276] 埃托,物理。修订版D 71第125006页–(2005)
[277] ,和,《规范理论中的计数BPS算子:Quivers、syzygies和plethysics》,hep-th/0608050·Zbl 1245.81264号
[278] 和,计算N=2超对称规范理论或N=2脑外科手性环中的BPS算子,hep-th/0611346。
[279] ,和,ALE空间上的Plethystics和瞬子,hep-th/0611324。
[280] Feng,J.高能物理学。第03页090–(2007)
[281] ,和,《N=1规范理论的主空间》,arXiv:0801.1585[hep-th]。
[282] ,和,重子生成函数,hep-th/071236。
[283] Butti,J.高能物理学。第11页,092页–(2007年)
[284] 康蒙·金尼。数学。物理学。275第209页–(2007年)
[285] 罗梅尔斯伯格,Nucl。物理学。B 747第329页–(2006年)
[286] Nakayama,物理。莱特。B 636第132页–(2006年)
[287] 中山,Nucl。物理学。B 755第295页–(2006年)
[288] Nakayama,Gen.Rel.Grav.公司。第39页,1625页–(2007年)
[289] ,和,来自巨型引力子的N=4杨米尔的超对称态,hep-th/0606087·Zbl 1246.81216号
[290] J.Mandal,高能物理学。03第031页–(2007年)
[291] 来自晶格的超共形场理论,hep-th/0610204。
[292] ,和,Toric AdS(4)/CFT(3)对偶和M理论晶体,hep-th/0702120。
[293] ,和,M2-brane和Toric对偶的Abelian规范理论,arXiv:0705.3540[hep-th]。
[294] Nucl.克莱巴诺夫。物理学。B 475第164页–(1996年)
[295] Nucl.克莱巴诺夫。物理学。B 496第231页–(1997年)
[296] Harvey,J.高能物理。第09页004–(1998)
[297] 哦,J.高能物理。02第025页–(1999)
[298] 安,物理。莱特。B 466第171页–(1999)
[299] 弗雷,物理。莱特。B 471第27页–(1999)
[300] 法布里,Nucl。物理学。B 577第547页–(2000年)
[301] 比洛,同学们。数量。重力。第18页,第1269页–(2001年)
[302] 高能量物理学。08第030页–(2005)
[303] Lee,J.高能物理。03第012页–(2007年)
[304] 是的,Nucl。物理学。B 774第232页–(2007年)
[305] Maeda,国际期刊Mod。物理学。A 22 pp 937–(2007)
[306] Schvellinger,J.高能物理学。02第066页–(2004)
[307] Kim和Phys。修订版D 69第126002页–(2004)
[308] Benvenuti,J.高能物理学。第051页第10页–(2006年)
[309] Benvenuti,J.高能物理学。04第033页–(2006)
[310] Benvenuti,J.高能物理学。02第022页–(2008年)
[311] 强耦合动力学中圆锥褶皱上的弦,第一部分,arXiv:0710.2086[hep-th]。
[312] 和,强耦合动力学中的二次曲线上的弦:定量结果,arXiv:0711.3026[hep-th]。
[313] 和,Sasaki-Einstein指标存在的障碍,hep-th/0607080。
[314] Yau,程序。交响乐团。纯数学。第1页第54页(1993年)·doi:10.1090/pspum/054.1/1216573
[315] 唐纳森,J.Differential Geom。62(2)第289页–(2002)
[316] Hanany,J.高能物理学。第04页009–(2002)
[317] 马勒测量变量、艾森斯坦级数和瞬子展开式,数学/0502193。
[318] 马勒测量,艾森斯坦级数和二聚体,数学/0502197。
[319] 道格拉斯,J.高能物理学。第09页006–(2005)
[320] Aspinwall,J.高能物理学。05第031页–(2002年)
[321] Dirichlet膜,同源镜像对称性和稳定性,数学/0207021。
[322] D-膜,II稳定性和Theta稳定性,hep-th/0407123。
[323] 布里奇兰,公社。数学。物理学。266第715页–(2006年)
[324] ,和,Calabi-Yau orientifolds中的D膜超电位(投影),hep-th/0606180。
[325] Aldazabal,J.高能物理学。02第047页–(2001)
[326] Cremades,J.高能物理学。07第038页–(2003)
[327] Lechtenfeld,J.高能物理学。第09页054–(2006)
[328] (编辑),《儿童的格罗森迪克理论》,伦敦数学学会讲稿系列,第200卷(剑桥大学出版社,剑桥,1994年),1993年4月19日至24日在鲁米尼举行的儿童问题会议论文。
[329] 和,《曲面上的图形及其应用》,《数学科学百科全书》,第141卷(Springer-Verlag,柏林,2004),Don B.Zagier的附录,低维拓扑,II。
[330] 双变量超几何系统,箭袋,二聚体和儿童,arXiv:0711.0464[math.AG]·Zbl 1166.33001号
[331] ,和,来自Seiberg-Witten曲线的儿童绘画,hep th/061082。
[332] Kaplan,J.高能物理学。第05页,037页–(2003年)
[333] Cohen,J.高能物理学。第08页024–(2003)
[334] Cohen,J.高能物理学。第12页,031页–(2003年)
[335] Ohta,程序。西奥。物理学。第117页,第317页–(2007年)
[336] 阿卡尼·哈米德(Arkani-Hamed),物理学。修订稿。第4757页第86页–(2001年)
[337] Heckman,J.高能物理学。2011年第9页–(2007年)
[338] 以及,《高维规范理论》,载于:几何宇宙(牛津,1996)(牛津大学出版社,牛津,1998),第31-47页。
[339] 托马斯,J.Differential Geom。54(2)第367页–(2000)
[340] 非交换Donaldson-Thomas理论与二次曲线,arXiv:0705.3419[math.AG]·Zbl 1143.14034号
[341] 作曲家莫利克。数学。142(5)第1263页–(2006)
[342] 康波斯·莫利克。数学。142(5)第1286页–(2006)
[343] 阿加纳吉奇(Commun Aganagic)。数学。物理学。第254页,第425页–(2005年)
[344] Kachru,JCAP 0310第013页–(2003年)·doi:10.1088/1475-7516/2003/10/013
[345] Buscher,Phys.博士。莱特。B 201第466页–(1988年)
[346] Buscher,Phys.博士。莱特。B 194第59页–(1987)
[347] 未出版。
[348] 坎德拉斯,Nucl。物理学。B 342第246页–(1990年)
[349] 罗马人,物理学。莱特。B 153第392页–(1985)
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