博罗夫斯基，A.V。 二维航程方程。 （俄语、英语） Zbl 1150.76463号 同胞。材料Zh。 47，第5期，993-1018（2006）; Sib中的翻译。数学。J.47，第5期，813-834（2006）。 摘要：我们研究了二维程函方程（psi_x^2+psi_y^2=1/v^2（x，y））。我们对方程进行了群分析，建立了度量为（ds^2=[dx^2+dy^2]/v^2（x，y））的黎曼空间的群性质和几何特征之间的联系。我们选择了最重要的方程类，并导出了将给定方程简化为其中一类方程的一些条件。我们找到了两个方程等价的条件（七不变量定理）。对于常曲率黎曼空间所对应的方程，我们得到了描述点源波前解的显式公式以及射线方程。 引用于10文件 MSC公司： 76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 35层20 非线性一阶偏微分方程 35升05 波动方程 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 关键词：航程方程;非均匀介质;波前;显式解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Borovskikh}，锡伯。材料Zh。47，No.5，993--1018（2006；Zbl 1150.76463）；Sib中的翻译。数学。J.47，第5号，813--834（2006） 全文： 欧洲DML EMIS公司