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玛丽·梅耶（Mary C.Meyer）。

使用形状受限回归样条进行推断。 （英语） Zbl 1149.62033号

附录申请。斯达。 2，第3期，1013-1033（2008）.
摘要：回归样条函数是光滑、灵活和简约的非参数函数估计量。众所周知，它们对节点数和位置敏感，但如果对回归函数施加单调性或凸性等假设，形状受限的回归样条曲线对节点选择是稳健的。单调回归样条由引入J.O.拉姆齐[Stat.Sci.3425–461（1998）]，但仅限于二次型和低阶。
本文提出了三次单调情形的一种算法，并将该方法推广到凸约束和变量，如增凹。尽管它们具有相同的收敛速度，但受限版本的平方误差损失比非受限样条曲线小。模型的自由度相对较小，且拟合对节点选择不敏感，因此可以采用实用的推理方法；计算效率考虑到了可加模型的后向填充。当使用形状限制回归样条实现时，常数与递增和线性与凸回归函数的测试比使用普通形状限制回归的标准版本具有更高的功效。

引用于1审查
引用于55文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

圆锥投影；凸回归；等渗回归；单调回归；非参数回归；半参数的；平滑的

软件：

半标准杆；pchip芯片
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.C.Meyer}，Ann.应用。Stat.2，No.3，1013--1033（2008；Zbl 1149.62033）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Delecroix，M.、Simioni，M.和Thomas-Agnan，C.（1995年）。形状约束的平滑器：模拟研究。计算。统计师。10 155-175. ·Zbl 0936.62047号
[2] 艾尔斯，P.H.C.和马克思，B.D.（1996）。具有B样条和惩罚的灵活平滑。统计师。科学。11 89-121·Zbl 0955.62562号 ·doi:10.1214/ss/1038425655
[3] Fredenhagen，S.、Oberle，H.J.和Opfer，G.（1999）。关于最优单调三次样条插值的构造。J.近似理论96 182-201·Zbl 0934.41009号 ·doi:10.1006/jath.1997.3247
[4] Fraser，D.A.S.和Massam，H.（1989年）。不等式约束下回归的混合原对偶基算法。凸回归的应用。扫描。J.统计。16 65-74. ·兹比尔0672.62077
[5] Friedman，J.H.和Silverman，B.W.（1989）。灵活的简约平滑和累加建模。技术计量31 3-21·Zbl 0672.65119号 ·doi:10.2307/1270359
[6] Fritsch，F.N.和Carlson，R.E.（1980）。单调分段三次插值。SIAM J.数字。分析。17 238-246. ·Zbl 0423.65011号 ·doi:10.1137/0717021
[7] Hastie，T.J.和Tibshirani，R.J.（1990年）。广义加性模型。查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 0747.62061号
[8] Huang，J.Z.和Stone，C.J.（2002）。使用样条线的扩展线性建模。《非线性估计和分类》（D.D.Dension，M.H.Hansen，C.C.Holmes，B.Malick，B.Yu，eds.）213-234。纽约州施普林格·Zbl 1142.62379号 ·doi:10.1007/978-0-387-21579-2-12
[9] Mammen，E.（1991）。估计平滑单调回归函数。安。统计师。19 724-740. ·Zbl 0737.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176348117
[10] Mammen，E.和Thomas Agnan，C.（1999年）。平滑样条线和形状限制。扫描。J.统计。26 239-252. ·Zbl 0932.62051号 ·doi:10.1111/1467-9469.00147
[11] Meyer，M.C.（1996年）。形状限制推理，应用于非参数回归、平滑非参数函数估计和密度估计。密歇根大学论文。
[12] Meyer，M.C.（1999）。将混合原对偶基算法扩展到约束多于维数的情况。J.统计。计划。推论81 13-31·兹比尔1057.62510 ·doi:10.1016/S0378-3758（99）00025-7
[13] Meyer，M.C.（2008）。补充“使用形状限制回归样条进行推断”。DOI:10.1214/08-AOAS167SUPPA，DOI:10.1 214/08-AOAS167SUPPB，DOI:10.1214/08-08-AOAS167 SUPPC，DOI:0.1214/08-AOAS169SUPPD·Zbl 1149.62033号 ·doi:10.1214/08-AOAS167
[14] Meyer，M.和Woodroof，M.（2000年）。形状限制回归中的自由度。安。统计师。28 1083-1104. ·Zbl 1105.62340号 ·doi:10.1214操作系统/1015956708
[15] Meyer M.C.（2003）。使用形状限制回归测试线性与凸回归函数。生物特征90 223-232·Zbl 1034.62057号 ·doi:10.1093/biomet/90.1.223
[16] Press，W.H.、Teukolsky，S.A.、Vetterling，W.T.和Flannery，B.P.（1992）。FORTRAN 77中的数字配方，第二版，剑桥大学出版社·Zbl 0778.65002号
[17] Ramsay，J.O.（1988）。单调回归样条曲线的作用。统计师。科学。3 425-461.
[18] Robertson，T.、Wright，F.T.和Dykstra，R.L.（1988年）。顺序限制统计推断。奇切斯特·威利·兹比尔0645.62028
[19] Ruppert，D.、Wand，M.P.和Carroll，R.J.（2003）。半参数回归。剑桥大学出版社·Zbl 1038.62042号
[20] Tantiyaswasdikul，C.和Woodroof，M.B.（1994年）。顺序设计下的等渗平滑样条。J.统计。计划。推论38 75-87·Zbl 0814.62042号 ·doi:10.1016/0378-3758（92）00151-S
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