埃雷迪亚，V.M。;J·乌鲁蒂亚。 关于平面上点集的凸四边形。 （英语） 兹比尔1149.52301 Akiyama，Jin（编辑）等人，《离散几何、组合学和图论》。第七届中日会议，CJCDGCGT 2005，中国天津，2005年11月18日至20日，中国西安，2005年12月22日至24日。修订了选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-70665-6/pbk）。计算机科学课堂讲稿4381，38-46（2007）。 小结：设（P_{n}）是平面上一般位置上的一组点，（n_geq_4）。凸四边形是将（P_{n}）的凸壳（文本{Conv}（P_n））划分为一组四边形，使得它们的顶点是元素，并且任何四边形的内部都没有元素。很容易看出，如果（P）允许四边形化，它的凸包必须有偶数个顶点。在[D.布雷纳,F.赫尔塔多,S.Ramaswami村和V.Sacristán，“点集的小严格凸四边形网格”，Algorithmica 38，No.2，317–339（2004；Zbl 1072.68120号)]证明了如果（P_{n}）的凸壳有偶数个点，那么通过在其凸壳内部最多添加（frac{3n}{2}）Steiner点，我们总是可以得到一个允许凸四边形的点集。作者还表明，（frac{n}{4}）Steiner点有时是必要的。在本文中，我们展示了如何将[loc.cit.]的上下界分别改进为\（frac{4n}{5}+2\）和\（frac{n}{3}\）。事实上，在本文中，我们证明了\（n）的一个上界，并且通过一个长而无启发的案例分析（超过50个案例！），我们可以将上界改进为\（frac{4n}{5}+2\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1115.68001号]. 引用于6文件 MSC公司： 52B55号 与凸性相关的计算方面 引文：Zbl 1072.68120号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.M.Heredia}和\textit{J.Urrutia}，莱克特。注释计算。科学。4381，38-46（2007；Zbl 1149.52301） 全文： DOI程序