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V.格林。;M.霍奇布鲁克。

三角算子的有理逼近。 （英语） Zbl 1148.65075号

钻头 第2期第48页，第215-229页（2008年）.
摘要：我们考虑用三角积分器数值求解波动方程时出现的三角算子函数的近似。众所周知，当步长大于算子的范数时，无指数衰减矩阵函数的Krylov子空间方法表现出超线性收敛性。因此，对于无界算子，Krylov近似可能无法收敛。
本文提出并分析了一种有理Krylov子空间方法，它不仅对微分算子的有限元或有限差分逼近收敛，而且对抽象无界算子也收敛。与标准Krylov方法相比，收敛性与算子的范数无关，因此与空间离散化无关。我们讨论了有限元离散化的有效实现，并用数值实验说明了我们的分析。

引用于20文件

理学硕士：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35升05 波动方程
65层10 线性系统的迭代数值方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

有理Krylov子空间方法;三角算子函数;希尔伯特空间;波动方程;三角积分器;高度振荡问题;有限元离散化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Grimm}和\textit{M.Hochbruck}，BIT 48，No.2，215--229（2008；Zbl 1148.65075）
全文： 内政部 链接

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