路易斯·卡法雷利。;桑德罗·萨尔萨;路易斯·西尔维斯特尔 分数拉普拉斯算子障碍物问题解和自由边界的正则性估计。 （英语） Zbl 1148.35097号 发明。数学。 171，第2期，425-461（2008）。 作者小结：我们利用分数阶拉普拉斯算子作为适当微分方程的Dirichlet-to-Neumann算子的特征来研究其障碍问题。我们将等效特征描述为一个薄障碍问题。通过这种方法，我们可以应用局部类型参数来获得解的精确正则性估计，并研究自由边界的正则性。审核人：Nikolai V.Krasnoschok（顿涅茨克） 引用于三评论引用于314文件 MSC公司： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 26A33飞机 分数导数和积分 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：障碍物问题;分数拉普拉斯算子;规律性估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.Caffarelli}等人，《发明》。数学。171，第2号，425--461（2008；Zbl 1148.35097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Athanasopoulos，I.，Caffarelli，L.A.：低维障碍问题的最佳正则性。扎普。诺什。塞明。POMI 310（Kraev.Zadachi Mat.Fiz.i Smezh.Vopr.Teor.Funkts.35[34]），49–66，226（2004）·Zbl 1108.35038号 [2] Athanasopoulos，I.，Caffarelli，L.A.，Salsa，S.：低维障碍物问题的自由边界结构。出现在《美国数学杂志》。(2007) [3] Bouchaud，J.P.，Georges，A.：无序介质中的异常扩散：统计力学、模型和物理应用。物理。代表195（4-5），127-293（1990）·doi:10.1016/0370-1573（90）90099-N [4] 卡法雷利，洛杉矶：障碍问题再次出现。J.傅里叶分析。申请。4(4–5), 383–402 (1998) ·Zbl 0928.49030号 ·doi:10.1007/BF02498216 [5] Caffarelli，L.A.，Cabré，X.：完全非线性椭圆方程。公共出版物。，美国数学。Soc.，第43卷。美国数学。Soc.，Providence，RI（1995年）·Zbl 0834.35002号 [6] Caffarelli，L.，Salsa，S.：自由边界问题的几何方法。毕业生。数学研究生。，第68卷。美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2005）·Zbl 1083.35001号 [7] Caffarelli，L.，Silvestre，L.：与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题。Commun公司。部分差异。方程式32（8），1245–1260（2007）·Zbl 1143.26002号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605300600600987306 [8] Caffarelli，L.，Vasseur，A.：分数扩散的漂移扩散方程和准营养方程。预打印·Zbl 1204.35063号 [9] Constantin，P.：欧拉方程、纳维-斯托克斯方程和湍流。In：湍流粘性流的数学基础。莱克特。数学笔记。，第1871卷，第1-43页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1190.76146号 [10] Cont，R.，Tankov，P.：具有跳跃过程的财务建模。查普曼霍尔/CRC财务。数学。序列号。查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿（2004）·Zbl 1052.91043号 [11] Fabes，E.B.，Kenig，C.E.，Jerison，D.：退化椭圆方程解的边界行为。摘自：安东尼·齐格蒙德谐波分析会议，第一卷，第二卷（芝加哥，伊利诺伊州，1981年），沃兹沃思数学。序列号。，第577-589页。加利福尼亚州贝尔蒙特市沃兹沃斯（1983） [12] Fabes，E.B.，Kenig，C.E.，Serapioni，R.P.：退化椭圆方程解的局部正则性。Commun公司。部分差异。方程式7（1），77–116（1982）·Zbl 0498.35042号 ·doi:10.1080/03605308208820218 [13] Garofalo，N.：退化在任意余维流形上的一类椭圆算子的唯一延拓。J.差异。方程式104（1），117–146（1993）·Zbl 0788.35051号 ·doi:10.1006/jdeq.1993.1065 [14] Kilpeläinen，T.：加权Sobolev空间中的平滑近似。评论。数学。卡罗尔大学。38(1), 29–35 (1997) ·兹伯利0886.46035 [15] Milakis，E.，Silvestre，L.E.：具有Neumann边界数据的完全非线性椭圆方程的正则性。Commun公司。部分差异。方程式31（7–9），1227–1252（2006）·Zbl 1241.35093号 ·doi:10.1080/03605300600634999 [16] Silvestre，L.：拉普拉斯算子分数次幂障碍问题的正则性。Commun公司。纯应用程序。数学。60(1), 67–112 (2007) ·Zbl 1141.49035号 ·doi:10.1002/cpa.20153年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。