巴夫洛·克罗赫马尔（Pavlo A.Krokhmal）。;Don A.Grundel。;帕诺斯·帕达洛斯（Panos M.Pardalos）。 多维指派问题期望最优值的渐近行为。 （英语） Zbl 1147.90033号 数学。程序。 109，第2-3（B）号，525-551（2007）. 多维指派问题是线性指派问题的推广。它是从基数（n）的（d）集合中找到（n）（d）-元组，以最小化元组的总成本。本文研究了多维指派问题的期望最优值（Z_{d，n}^*）的渐近行为，当指派费用是独立的同分布随机变量，具有绝对连续分布（F），且存在一阶矩。主要结果是，对于（d，geq 3），（n，geq 2）和（a，b），（F）的支撑集的（有限或无限）内部，然后（Z{d，n}^*-to-na）作为（n，to，infty）或（d，to，infty），如果满足其他一些条件。此外，作者证明了（Z{d，n}^*）值的渐近界，并给出了费用指数分布和均匀分布的一些数值实验。审核人：马蒂亚斯·埃尔戈特（奥克兰） 引用于11文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90B80型 离散位置和分配 90立方厘米 随机规划 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 关键词：多维指派问题;渐近分析;期望最佳值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Krokhmal}等人，《数学》。程序。109，编号2--3（B），525--551（2007；Zbl 1147.90033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aiex R.M.、Resende M.G.C.、Pardalos P.M.、Toraldo G.（2005）三索引赋值的路径重新链接GRASP。信息J.计算。17(2): 224–247 ·Zbl 1239.90087号 ·doi:10.1287/ijoc.1030.0059 [2] Aldous D.（1992）随机分配问题中的渐近性。探针。理论相关性。字段93、507–534·Zbl 0767.60006号 ·doi:10.1007/BF01192719 [3] Aldous D.（2001）随机分配问题中的{\（\ zeta\）}（2）极限。随机结构。算法18（4）：381–418·兹比尔0993.60018 ·doi:10.1002/rsa.1015 [4] Alon N.，Spencer J.（2000）《概率方法》，第二版。纽约威利·Zbl 0996.05001号 [5] Andrijich S.M.，Caccetta L.（2001）解决多传感器数据关联问题。非线性分析。47, 5525–5536 ·Zbl 1042.90659号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00656-3 [6] Balas E.，Saltzman M.J.（1991）三指标分配问题的算法。操作。第39、150–161号决议·Zbl 0743.90079号 ·doi:10.1287/opre.39.1.50 [7] Barndorff-Nielsen O.（1963）关于极值顺序统计的极限行为。安。数学。统计数字34（3）：992–1002·Zbl 0119.15004号 ·doi:10.1214/aoms/1177704022 [8] Burkard R.E.（2002）关于分配问题的选定主题。离散应用程序。数学。123, 257–302 ·Zbl 1036.90056号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00343-2 [9] Burkard R.E.，圣彼得堡；ela E.（1999年）。线性分配问题和扩展。收件人：Du D.Z.，Pardalos P.M.（编辑）。组合优化手册，第4卷。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 1253.90131号 [10] Burkard R.E.，Jo ela E.（1999年）。二次和三维赋值。收录人：DellAmico M.、MaQoli F.、Martello S.（编辑）。组合优化中的注释书目。奇切斯特·威利，第373–391页 [11] Clemons，W.，Grundel，D.，Jeffcoat，D.将模拟退火应用于多维分配问题。摘自：合作控制和优化国际会议记录。盖恩斯维尔（2003）·Zbl 1114.90453号 [12] David H.A.，Nagaraja H.N.（2000）《订单统计》，第3版。纽约威利·兹比尔0905.62055 [13] Erdélyi A.ed.（1953）《高等超越功能》，第1卷。纽约McGraw-Hill图书公司·Zbl 0052.29502号 [14] Erdélyi A.（1961）拉普拉斯积分的一般渐近展开。架构（architecture）。定额。机械。分析。7, 1–20 ·Zbl 0097.08802号 ·doi:10.1007/BF00250746 [15] Garey M.R.，Johnson D.S.（1997），《计算机与不可修复性：NP完全性理论指南》。W.H.Freeman and Company，旧金山·Zbl 0411.68039号 [16] Goemans M.X.，Kodilian M.（1993）最优分配期望值的下限。数学。操作。第18号决议，267–274·Zbl 0779.90066号 ·doi:10.1287/门18.2.267 [17] Grundel，D.A.，Krokhmal，P.A.，Oliveira，C.A.S.，Pardalos，P.M.关于多维赋值问题中局部极小值的个数。佛罗里达大学工业和系统工程系技术代表2004-8（2004）·Zbl 1112.90067号 [18] Grundel D.A.，Oliveira C.A.S.，Pardalos P.M.（2004）随机多维分配问题的渐近性质。J.优化。理论应用。122(3): 487–500 ·Zbl 1082.90097号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000042592.16418.1b [19] Karp，R.M.最优分配的预期成本上限，第1-4页。Aca.公司。，波士顿（1987）·Zbl 0639.90066号 [20] Lazarus A.J.（1990）随机分配问题中的某些期望值。技术代表、数学和加州大学河滨分校计算机科学系 [21] Lazarus A.J.（1993）随机分配问题中的某些期望值。操作。Res.Lett公司。14, 207–214 ·Zbl 0801.90086号 ·doi:10.1016/0167-6377（93）90071-N [22] Linusson S.，Wästlund J.（2004）Parisi关于随机分配问题猜想的证明。探针。理论相关领域128（3）：419–440·Zbl 1055.90056号 ·doi:10.1007/s00440-003-0308-9 [23] Mézard M.，Parisi G.（1985）复制和优化。《物理学杂志》。莱特。46(17): 771–778 ·doi:10.1051/jphyslet:019850046017077100 [24] Murphey，R.，Pardalos，P.，Pitsoulis，L.多目标多传感器跟踪问题的贪婪随机自适应搜索过程。收录于：DIMACS系列，第40卷，第277-302页。美国数学学会，纽约（1998年）·兹标0903.90178 [25] Murphey，R.，Pardalos，P.，Pitsoulis，L.数据关联多维分配问题的并行GRASP。收录于：离散问题的并行处理，数学及其应用中的IMA卷，第106卷，第159-180页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1998）·Zbl 0938.68029号 [26] Nair C.，Prabhakar B.，Sharma M.（2005）帕里西和科珀史密斯-索金随机分配猜想的证明。随机结构。算法27（4）：413–444·Zbl 1125.90026号 ·doi:10.1002/rsa.20084 [27] Olin B.（1992）随机分配问题的渐近性质。瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院数学系博士论文 [28] Olver F.W.（1997）《渐近与特殊函数》，第2版。AK Peters有限公司，Wellesley·Zbl 0982.41018号 [29] Papadimitrou C.H.，Steiglitz K.（1998）组合优化：算法和复杂性。纽约州多佛市 [30] Pardalos P.M.，Ramakrishnan K.G.（1993）关于随机分配问题的期望最优值：实验结果和开放问题。计算。最佳方案。申请。2, 261–271 ·Zbl 0804.90108号 ·doi:10.1007/BF01299451 [31] Parisi，G.关于随机二部匹配的一个猜想。物理电子打印档案（1998年）。http://xxx.lang.gov/ps/cond-mat/9801176 [32] Pasiliao，E.L.多维分配问题的算法。佛罗里达大学工业和系统工程系博士论文（2003年） [33] Pierskalla W.（1968）多维分配问题。操作。第16、422–431号决议·Zbl 0164.50003号 ·doi:10.1287/opre.16.2422 [34] Poore A.B.（1994）多目标和多传感器跟踪引起的数据关联问题的多维赋值公式。计算。最佳方案。申请。3, 27–54 ·Zbl 0818.93070号 ·doi:10.1007/BF01299390 [35] Poore A.B.（1994年）。多目标跟踪中一些数据关联问题的数值研究。收录：Hager W.W.、Hearn D.W.、Pardalos P.M.（编辑）。《大规模优化：最新进展》，Kluwer，Dordrecht，第339–361页·Zbl 0811.90071号 [36] Pusztaszeri J.F.，Rensing P.E.，Liebling T.M.（1996）跟踪基本粒子的主顶点附近：一种组合方法。J.全球优化。9(1): 41–64 ·Zbl 0860.90130号 ·doi:10.1007/BF00121750 [37] Veenman，C.J.，Hendriks，E.A.，Reinders，M.J.T.一种快速而稳健的点跟踪算法。摘自：第五届IEEE图像处理国际会议记录，第653-657页。芝加哥（1998） [38] Walkup D.W.（1979）关于随机分配问题的期望值。SIAM J.计算。8, 440–442 ·Zbl 0413.68062号 ·数字对象标识代码：10.1137/0208036 [39] Wolfram研究公司。http://functions.wolfram.com 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。