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林平（Lin，Ping）;托马斯·里希特

高维液晶分子取向的自适应同伦多重网格方法。 （英语） Zbl 1147.82361号

J.计算。物理学。 225，第2期，2069-282（2007）.
摘要：液晶分子的取向是通过最小化所谓的Oseen-Frank能量泛函来安排的。为了更好地理解这些复杂的取向奇异性，由弹性常数的特定选择产生的简化模型总是很有意义的。本文基于简化的Oseen-Frank能量泛函，采用伪牛顿法和多重网格线性系统求解器或预处理器计算液晶分子的取向。采用罚函数法处理液晶分子的单位长度约束。牛顿法和多重网格法在某些参数较小时不收敛。研究了一种结合网格细化策略的同伦算法，用于处理小参数情况，发现该算法在计算模型解时具有很强的鲁棒性。该方法用于计算具有典型形状和各种旋转边界条件的二维和三维区域中液晶分子的取向。观察到有趣的奇异模式。

引用于三文件

MSC公司：

82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学
65时20分 全局方法，包括非线性方程数值解的单纯形方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
76A20型 液体薄膜

关键词：

多重网格;同伦;液晶;适应性

软件：

汽油
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Lin}和\textit{T.Richter}，J.Comput。物理学。225，第2号，2069--2082（2007；Zbl 1147.82361）
全文： 内政部

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