因纳扎哈雷维奇 维格纳定律的推广。 （英语） Zbl 1147.82334号 Commun公司。数学。物理学。 268，编号2403-414（2006）。 小结：我们给出了Wigner半圆定律的一个推广：我们考虑了平均值为零的概率分布序列（（p_1，p_2，dots），取一个具有独立于（p_{N}）项的实对称矩阵，并分析了特征值的分布。如果我们通过其离散度对该分布进行规范化，则表明对于某些（p_{N}），作为（N\rightarrow\infty），该分布弱收敛于一个普适分布。结果是根据\（p_｛N｝\）的\（k^｛th｝\）矩的增长率（作为\（N\）的函数）给出了普适分布矩的公式，并描述了这对分布的支持意味着什么。作为推论，当（p_{N}）不依赖于（N）时，我们得到了维格纳定律：如果一个分布的所有矩都是有限的，则特征值的分布是一个半圆。 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：维格纳定律;随机矩阵;特征值分布;矩量法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Zakharevich}，社区。数学。物理。268，第2号，403--414（2006；Zbl 1147.82334） 全文： 内政部 参考文献： [1] Billingsley P.（1986）概率与测度。第二版，纽约，John Wiley&Sons·Zbl 0649.60001号 [2] Bogomolny E.，Bohigas O.，Pato M.P.（1996）某些矩阵系综的特征值分布。物理。第55版，6707–6718 [3] 博文·J·贝利。，D.（2003）《实验数学：21世纪的合理推理》。马萨诸塞州纳蒂克：A.K.Peters·Zbl 1163.00002号 [4] McKay，B.：大型正则图的期望特征值分布。J.Lin.阿尔及利亚。申请。40, 203–216 (1981) ·Zbl 0468.05039号 [5] Mehta M.L.（1991）《随机矩阵》第二版，伦敦-纽约-圣地亚哥，学术出版社 [6] Miller S.J.、Takloo-Bighash R.（2006）《现代数论邀请函》。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社·Zbl 1155.11001号 [7] Pastur L.A.（1972）《关于随机矩阵的谱》。理论。和数学。物理。10, 67–74 ·doi:10.1007/BF01035768 [8] Soshnikov A.（1999）Wigner随机矩阵谱边缘的普遍性。Commun公司。数学。物理。207, 697–733 ·Zbl 1062.82502号 ·doi:10.1007/s002200050743 [9] Soshnikov A.（2004）重尾Wigner随机矩阵最大特征值的泊松统计。选举。Commun公司。已被证明。9, 82–91 ·兹比尔1060.60013 [10] Soshnikov A.，Fyodorov Y.（2005）“关于具有独立Cauchy项的随机矩阵的最大奇异值”。数学杂志。物理。46, 0333 02 ·Zbl 1067.82022号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1855932 [11] Tracy C.A.、Widom H.（1994）水平间距分布和Airy核。Commun公司。数学。物理。159, 151–174 ·Zbl 0789.35152号 ·doi:10.1007/BF02100489 [12] Tracy C.A.，Widom H.（1996）关于正交和辛随机矩阵系综。Commun公司。数学。物理。177, 724–754 ·Zbl 0851.60101号 ·doi:10.1007/BF02099545 [13] Wigner E.（1955）《无限维边界矩阵的特征向量》。数学年鉴。62, 548–564 ·Zbl 0067.08403号 ·doi:10.2307/1970079 [14] Wigner E.（1957）关于某些对称矩阵根的分布。数学年鉴。67, 325–327 ·Zbl 0085.13203号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。