Mathew，Tarek律师。 偏微分方程数值解的区域分解方法。 （英语） Zbl 1147.65101号 计算科学与工程课堂讲稿61.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-77205-7/pbk）。xiii，764页。(2008). 区域分解方法的处理分为四点：施瓦兹公式-斯特克洛夫-波因卡公式-拉格朗日乘数公式-最小二乘控制公式。此外，还有重叠子域和非重叠子域的区别。上述基本方法与解决辅助问题的几种技术相结合，也适用于各种偏微分方程（PDE）。18章的标题最能说明这一点：分解框架-Schwarz迭代算法-Schur补码和迭代子结构算法-基于拉格朗日乘数的子结构：有限元撕裂和互连（FETI）方法–计算问题和并行化–最小二乘控制理论：迭代算法–多级和局部网格细化方法–非自伴椭圆方程：迭代方法–抛物方程–鞍点问题–非匹配网格离散化–异构域分解方法–虚拟域和域嵌入方法–变分不等式和障碍问题–最大范数理论–特征值问题–优化问题–亥姆霍兹散射问题。这本书着重于处理计算所需的公式。仅在少数情况下给出了完整的证明。例如，在Schwarz方法的框架内，提出了在多重网格理论中著名的Xu通过子空间分解处理偏微分方程的收敛理论。另一方面，当考虑鞍点问题时，总是假设满足inf-sup条件。读者应该把空间（H^{1/2}_{00}）的定义更多地看作是对这些Sobolev空间的提示，而不是精确的数学定义。以上所列项目的细节使这本书的篇幅超过700页。审核人：迪特里希·布莱斯（波鸿） 引用于1审查引用于108文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65米55 多重网格方法；偏微分方程初值和初边值问题的域分解 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 35年25日 二阶椭圆方程的边值问题 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65K10码 数值优化和变分技术 49J40型 变分不等式 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 78A45型 衍射、散射 关键词：区域分解;舒尔补语;施瓦兹算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.P.A.Mathew｝，偏微分方程数值解的区域分解方法。柏林：施普林格出版社（2008；Zbl 1147.65101）