毛雪荣;奥布里·杜鲁门;袁成贵 区域切换下均值回归随机波动率模型的Euler-Maruyama逼近。 （英语） Zbl 1147.60320号 J.应用。数学。随机分析。 2006年，文章ID 80967，20 p.（2006）. 摘要：最近发展了基于区域切换的随机微分方程（SDE）来模拟各种金融量。一般来说，在区域切换下的SDE没有显式解，因此近似的数值方法已成为金融数量估值的强大技术之一。在本文中，我们将集中讨论典型混合均值-还原（θ）-过程的Euler-Maruyama（EM）格式。为了克服由状态切换和非Lipschitz系数引起的数学困难，本文开发了几种新技术，这些技术在随机系统的数值分析中应该是非常有用的。 引用于21文件 理学硕士： 60华氏30 随机分析的应用（对偏微分方程等） 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 91B28型 财务等（MSC2000） 关键词：Euler Maruyama（EM）方案;寄存器切换;非利普希茨系数 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Mao}等人，J.Appl。数学。随机分析。2006年，文章ID 80967，20 p.（2006年；Zbl 1147.60320） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] W.J.Anderson，《连续时间马尔可夫链》，《统计学中的斯普林格级数：概率及其应用》，纽约斯普林格出版社，1991年·Zbl 0731.60067号 [2] F.Black和M.Scholes，“期权和公司负债的定价”，《政治经济学杂志》，第81卷，第637-6591973页·Zbl 1092.91524号 ·数字对象标识代码：10.1086/260062 [3] M.Broadie和Kaya，“随机波动和其他仿射跳跃扩散过程的精确模拟”，工作文件，2003年·Zbl 1167.91363号 [4] J.Buffington和R.J.Elliott，“制度转换的美国期权”，《国际理论与应用金融杂志》，第5卷，第5期，第497-5142002页·Zbl 1107.91325号 ·doi:10.1142/S0219024902001523 [5] J.C.Cox、J.E.Ingersoll Jr.和S.A.Ross，“利率期限结构理论”，《计量经济学》，第53卷，第2期，第385-407页，1985年·Zbl 1274.91447号 ·doi:10.307/1911242 [6] A.David，“股市信心波动：对回报和波动的影响”，《金融与定量分析杂志》，第32卷，第427-4621997页·doi:10.2307/2331232 [7] J.B.Detemple，“不完全信息下资产定价的进一步结果”，《经济动态与控制杂志》，第15卷，第3期，第425-453页，1991年·Zbl 0732.90017号 ·doi:10.1016/0165-1889（91）90001-H [8] \u我。\商业智能。Géhman和A.V.Skorohod，《随机微分方程》，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete第72卷，施普林格，纽约，1972年·Zbl 0242.60003号 [9] P.Glasserman，《金融工程中的蒙特卡罗方法》，《数学应用》（纽约）第53卷，纽约斯普林格出版社，2004年·Zbl 1038.91045号 [10] X.Guo，“状态切换最优停止问题的显式解”，《应用概率杂志》，第38卷，第2期，第464-481页，2001年·Zbl 0988.60038号 ·doi:10.1239/jap/996986756 [11] X.Guo，“信息和期权定价”，《定量金融》，第1卷，第1期，第38-44页，2001年·doi:10.1088/1469-7688/1/1/302 [12] X.Guo和L.Shepp，“定价奇异期权的具有非平凡边界的一些最优停止问题”，《应用概率杂志》，第38卷，第3期，第647-658页，2001年·Zbl 1026.91048号 ·doi:10.1239/jap/1005091029 [13] X.Guo和Q.Zhang，“带制度转换的永久美式看跌期权的封闭式解”，《SIAM应用数学杂志》，第64卷，第6期，第2034-2049页，2004年·Zbl 1061.90082号 ·doi:10.1137/S0036139903426083 [14] S.L.Heston，“具有随机波动性的期权的闭式解及其在债券和货币期权中的应用”，《金融研究评论》，第6卷，第2期，第327-3431993页·Zbl 1384.35131号 ·doi:10.1093/rfs/6.2.327 [15] D.J.Higham和X.Mao，“涉及均值回归平方根过程的蒙特卡洛模拟的收敛性”，《计算金融杂志》，第8卷，第35-61页，2005年。 [16] J.Hull和A.White，“随机波动资产期权定价”，《金融杂志》，第42卷，第281-300页，1987年·Zbl 1126.91369号 ·doi:10.2307/2328253 [17] A.Jobert和L.C.G.Rogers，《马尔科夫调制动力学下的期权定价》，预印本，2004年·Zbl 1158.91380号 [18] A.L.Lewis，随机波动下的期权估值。《数学代码》，金融出版社，加利福尼亚州，2000年·Zbl 0937.91060号 [19] 毛晓霞，随机微分方程及其应用，霍伍德数学与应用丛书，霍伍德，奇切斯特出版社，1997年·Zbl 0892.60057号 [20] R.C.Merton，“理性期权定价理论”，《贝尔经济与管理科学杂志》，第4卷，第141-183页，1973年·Zbl 1257.91043号 ·doi:10.2307/3003143 [21] A.V.Skorokhod，《随机微分方程理论中的渐近方法》，《数学专著翻译》第78卷，美国数学学会，罗德岛，1989年·Zbl 0695.60055号 [22] R.H.Stockbridge，“具有随机利率的市场中的投资组合优化”，《随机理论与控制》（Lawrence，KS，2001），《控制与信息科学讲义》第280卷，第447-458页，施普林格，柏林，2002年·Zbl 1076.91021号 [23] P.Veronesi，“股市在景气时期对坏消息的过度反应：理性预期均衡模型”，《金融研究评论》，第12卷，第5期，第975-1007页，1999年·doi:10.1093/rfs/12.5.975 [24] Wu S.Wu和Zeng Y.Zeng，“汇率制度转换风险下利率期限结构的一般均衡模型”，《国际理论与应用金融杂志》，第8卷，第7期，第839-869页，2005年·Zbl 1117.91366号 ·doi:10.1142/S0219024905003323 [25] G.Yin和X.Y.Zhou，“Markowitz的带制度切换的均值方差投资组合选择：从离散时间模型到其连续时间限制”，IEEE自动控制汇刊，第49卷，第3期，第349-360页，2004年·Zbl 1366.91148号 ·doi:10.1109/TAC.2004.824479 [26] C.Yuan和X.Mao，“带Markovian切换的随机微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性”，《模拟中的数学与计算机》，第64卷，第2期，第223-235页，2004年·Zbl 1044.65007号 ·doi:10.1016/j.matcom.2003.09.001 [27] Q.Zhang，“股票交易：最优销售规则”，《SIAM控制与优化杂志》，第40卷，第1期，第64-87页，2001年·Zbl 0990.91014号 ·doi:10.1137/S0363012999356325 [28] Q.Zhang和G.Yin，“关于混合LQG问题的几乎最优控制”，IEEE自动控制汇刊，第44卷，第12期，第2271-22821999页·Zbl 1136.93466号 ·doi:10.1109/9.811209 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。