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无穷维流形中的吸收集。 (英语) Zbl 1147.54322号

数学研究专题丛书1.L'viv:VNTL出版社(ISBN 5-7773-0061-8)。240页。(1996).
出版商的描述:吸收布景的方法可以追溯到Anderson、Bessaga和Pełczyński、Toruńczyk、West。在其现代形式中,由于Bestvina和Mogilski,它是无限维拓扑中最强大的工具之一。
这本书对吸收空间的基本理论和先进理论进行了自足的阐述,通过维和描述性集理论条件定义的各类空间的吸收集的新构造,以及函数空间、拓扑群、超空间、凸集、,概率测度空间,线性拓扑空间。
内容:第一章基础理论
1.1. 准备工作。1.2. 同伦稠密集和同伦可忽略集。1.3. 强离散逼近性质。1.4. \(Z\)-集合和strong\(Z \)-集。1.5. 普遍性强。1.6. 吸收和共吸收空间。1.7. 强通用和吸收对。
第二章。吸收空间的构造
2.1. 前言I:描述性集合理论。2.2。序言2:维度理论。2.3. 可逆和软贴图。2.4. ([0,1]\)-稳定类的吸收空间。2.5。弱逆极限和吸收集。2.6。一些负面结果。
第三章高级主题
3.1. 强泛空间和对之间的相互作用。3.2特征化(强)\(C\)-“nice”类的通用性\(C~)。
第四章应用I。
4.1. 无限产品。4.2. 拓扑组。4.3. 超空间。
第五章应用二:凸集。
5.1. 局部紧凸集。5.2. 拓扑完备凸集。5.3. 凸集中的强普适性。5.4. 局部凸空间中的强普适性。5.5. 一些反例。5.6. 概率测度空间。5.7. 函数空间\(C_p(X)\)和\(C_p^*(X))。

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