王秋东;阿里·奥克萨索格鲁 混沌排名第一:理论与应用。 (英语) Zbl 1147.37300号 国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。 18,第5号,1261-1319(2008). 小结:本教程的主要目的是向更面向应用的观众介绍一种适用于某些微分方程系统的新混沌理论。这种新的混沌理论,即秩一映射理论,主张对一类非均匀双曲同宿缠结的复杂几何和动力学结构有一个全面的理解。对于某些微分方程组,可以通过定义良好的计算过程来验证所指示的混沌现象的存在。文中还介绍了该理论在采用受控开关的著名蔡氏电路和MLC电路中的应用,以证明该理论的实用性。我们试图通过实例、数值模拟和理论讨论的平衡结合来介绍这种新的混沌理论。我们还尝试为该理论创建一个标准参考,希望更面向应用的受众能够使用。 引用于13文件 理学硕士: 37-01 关于动力系统和遍历理论的介绍性阐述(教科书、辅导论文等) 37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Wang}和\textit{A.Oksasoglu},国际J分叉混沌应用。科学。工程18,编号51261-1319(2008;兹bl 1147.37300) 全文: 内政部 参考文献: [1] Anosov D.,程序。Steklov Inst.数学。第1页,共90页 [2] 内政部:10.2307/1971367·Zbl 0597.58016号 ·doi:10.2307/1971367 [3] 内政部:10.2307/2944326·Zbl 0724.58042号 ·doi:10.2307/2944326 [4] DOI:10.1007/BF01232446·Zbl 0796.58025号 ·doi:10.1007/BF01232446 [5] Bowen R.,数学课堂笔记。470,in:平衡态和Anosov微分态的遍历理论(1975)·Zbl 0308.28010号 ·doi:10.1007/BFb0081279 [6] Cartwright M.L.,J.伦敦数学。Soc.20第180页 [7] 内政部:10.1142/S0218126694000090·doi:10.1142/S0218126694000090 [8] 科利特·P·埃尔格·托·戴恩(Collet P.,Erg.Th.Dyn.)。系统。第13页,共3页 [9] J.Guckenheimer和P.Holmes,非线性振动,动力学系统和向量场分岔,第5版。,应用数学科学(Springer Verlag,纽约,1997)。155 [10] 内政部:10.1088/0951-7715/19/3/009·Zbl 1102.34028号 ·doi:10.1088/0951-7715/19/3/009 [11] DOI:10.1007/BF01608556·Zbl 0576.58018号 ·doi:10.1007/BF01608556 [12] Hopf E.,伯南克。维尔。美国科学院Sächs。威斯。莱比锡数学。物理学。第3页,共95页 [13] 内政部:10.1007/BF01941800·Zbl 0497.58017号 ·doi:10.1007/BF01941800 [14] DOI:10.1017/CBO9780511809187·doi:10.1017/CBO9780511809187 [15] 内政部:10.2307/1971328·兹比尔0605.58028 ·doi:10.2307/1971328 [16] 内政部:10.2307/1969357·doi:10.307/1969357 [17] 内政部:10.1137/050631677·Zbl 1210.37025号 ·数字对象标识代码:10.1137/050631677 [18] 内政部:10.1142/9789812798855_0004·doi:10.1142/9789812798855_0004 [19] 内政部:10.1007/978-1-4612-6374-6·doi:10.1007/978-1-4612-6374-6 [20] 内政部:10.1007/BF02698686·Zbl 0477.58020号 ·doi:10.1007/BF02698686 [21] 内政部:10.1007/BF02392766·Zbl 0815.58016号 ·doi:10.1007/BF02392766 [22] 内政部:10.1142/S0218127494001179·Zbl 0871.94055号 ·doi:10.1142/S0218127494001179 [23] 内政部:10.1109/81.295246·数字对象标识代码:10.1109/81.295246 [24] 内政部:10.1016/0040-9383(74)90034-2·Zbl 0275.58016号 ·doi:10.1016/0040-9383(74)90034-2 [25] DOI:10.11142/S0218127406016744·Zbl 1116.37025号 ·doi:10.1142/S0218127406016744 [26] 数字对象标识码:10.1142/S021812740601632X·Zbl 1185.37083号 ·doi:10.1142/S021812740601632X [27] Oseledec V.I.,翻译。莫斯科数学。Soc.19第197页 [28] Palis J.,剑桥高等数学研究35,in:同宿分岔处的双曲性和敏感混沌动力学(1993)·Zbl 0790.58014号 [29] DOI:10.1070/RM1977v032n04ABEH001639·Zbl 0383.58011号 ·doi:10.1070/RM1977v032n04ABEH001639 [30] 庞加莱·H·,《梅卡尼克·塞莱斯特的新时代》3(1890) [31] 内政部:10.2307/2373810·兹比尔0355.58010 ·doi:10.2307/2373810 [32] Rychlik M.,Erg.Th.Dyn。系统。第83页第8页– [33] DOI:10.1070/RM1970v025n02ABEH003794·Zbl 0263.58011号 ·doi:10.1070/RM1970v025n02ABEH003794 [34] DOI:10.1070/RM1972v027n04ABEH001383·doi:10.1070/RM1972v027n04ABEH001383 [35] 内政部:10.1090/S0002-9904-1967-11798-1·Zbl 0202.55202号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11798-1 [36] DOI:10.1142/S0218127400001109·doi:10.1142/S0218127400001109 [37] 内政部:10.1007/BF03008407·Zbl 0821.58015号 ·doi:10.1007/BF03008407 [38] DOI:10.1007/BF01231695·Zbl 0784.58044号 ·doi:10.1007/BF01231695 [39] 内政部:10.1007/s002200100379·Zbl 0996.37040号 ·doi:10.1007/s002200100379 [40] 数字对象标识码:10.1007/s002200100582·Zbl 1080.37550号 ·doi:10.1007/s002200100582 [41] DOI:10.1007/s00220-003-0902-9·Zbl 1078.37027号 ·doi:10.1007/s00220-003-0902-9 [42] 内政部:10.1142/S0218127405012028·Zbl 1073.37039号 ·doi:10.1142/S0218127405012028 [43] 王奇,Commun。数学。物理学。264第225页– [44] 内政部:10.1142/S021812607003976·doi:10.1142/S021126607003976 [45] DOI:10.4007/年鉴.2008.167.349·Zbl 1181.37049号 ·doi:10.4007/annals.2008年167.349 [46] 沃伊特考斯基M.,Erg.Th.Dyn。系统。第145页,共5页 [47] 内政部:10.1007/978-94-015-8439-5_12·doi:10.1007/978-94-015-8439-5_12 [48] DOI:10.1023/A:1019762724717·Zbl 1124.37307号 ·doi:10.1023/A:1019762724717 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。