×

压电微结构板的弯曲。 (英语) Zbl 1146.74028号

小结:本文研究具有微观结构的均匀和各向同性物体的线性压电理论。首先,我们给出了薄板弯曲的基本方程。然后,我们建立了本构系数无确定性假设的唯一性结果。给出了初边值问题解的变分特征。最后,研究了无边界板中集中体力的影响。

MSC公司:

74K20型 盘子
2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
74M25型 固体微观力学
74H25型 固体力学动力学问题解的唯一性
72年第35季度 来自力学的其他PDE(MSC2000)

关键词:

唯一性;集中体力
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 图平R.A.(1963)。弹性电介质的动力学理论。国际J.工程。科学。1: 101–126 ·doi:10.1016/0020-7225(63)90027-2
[2] Mindlin R.D.(1974年)。热压电晶体板的高频振动方程。国际固体结构杂志。10: 625–637 ·Zbl 0282.73068号 ·doi:10.1016/0020-7683(74)90047-X
[3] Parkus,H.:热弹性和磁弹性变分原理。国际机械科学中心,课程和讲座第58期。施普林格,纽约(1972年)
[4] Nowacki W.(1983)。唯象压电的数学模型。在:Brulin,O.和Hsieh,R.(编辑)《连续统力学问题》,第30-50页。滑铁卢大学出版社,安大略
[5] Eringen A.C.和Maugin G.A.(1990年)。连续体电动力学。施普林格,纽约
[6] 杨杰(2006)。压电结构力学。新加坡世界科学
[7] Mindlin R.D.(1964年)。线弹性中的微观结构。架构(architecture)。理性力学。分析。16: 51–77 ·Zbl 0119.40302号 ·doi:10.1007/BF00248490
[8] Eringen A.C.和Suhubi E.S.(1964年)。简单微塑性固体的非线性理论。国际J.工程。科学。2:389–404·Zbl 0138.21202号 ·doi:10.1016/0020-7225(64)90017-5
[9] Green A.E.和Rivlin R.S.(1964年)。多极连续介质力学。架构(architecture)。理性力学。分析。17: 113–147 ·Zbl 0133.17604号 ·doi:10.1007/BF00253051
[10] Eringen A.C.(1999)。微连续场理论I.基础和固体。纽约州施普林格·Zbl 0953.74002号
[11] Eringen A.C.(2003)。微形态电磁热弹性固体的连续体理论。国际J.工程。科学。41: 653–665 ·Zbl 1211.74023号 ·doi:10.1016/S0020-7225(02)00274-4
[12] Eringen A.C.(2004)。微拉伸弹性的电磁理论和骨骼建模。国际J.工程。科学。42: 231–242 ·Zbl 1211.74024号 ·doi:10.1016/S0020-7225(03)00288-X
[13] Mindlin R.D.(1984)。电极化双旋转石英板的压电强迫振动频率。国际固体结构杂志。20: 141–157 ·Zbl 0533.73096号 ·doi:10.1016/0020-7683(84)90005-2
[14] Maugin G.A.和Attou D.(1990年)。薄压电板的渐近理论。夸脱。J.机械。申请。数学。43: 347–362 ·Zbl 0704.73087号 ·doi:10.1093/qjmam/43.3.347
[15] Tiersten H.F.(1993)。相对较薄的静电板在电场作用下的拉伸和弯曲方程。收录:Lee,J.S.、Maugin,A.和Shindo,Y.(编辑)《电磁材料与结构力学》,第21-34页。ASME,纽约
[16] Bisegna P.和Maceri F.(1996年)。薄压电板的一致理论。J.智力。马特。系统。结构。7: 372–389 ·Zbl 0886.73054号 ·doi:10.1177/1045389X9600700402
[17] Rahmoune M.、Benjeddou A.和Ohayon R.(1998年)。新型薄压电板模型。J.智力。马特。系统。结构。9: 1017–1029 ·doi:10.1177/1045389X9800901207
[18] Krommer M.和Irschik H.(2000)。Reissner–Mindlin型板理论,包括直接压电和热释电效应。机械学报。141: 51–69 ·Zbl 0994.74043号 ·doi:10.1007/BF01176807
[19] Vel S.S.和Batra R.C.(2001年)。具有嵌入式压电剪切驱动器的层合板柱形弯曲的精确解。聪明的母亲。结构。10: 240–251 ·doi:10.1088/0964-1726/10/2/309
[20] Irschik H.(2002)。压电驱动结构的静态和动态形状控制综述。工程。结构。24: 5–11 ·doi:10.1016/S0141-0296(01)00081-5
[21] Batra R.C.和Vidoli S.(2002年)。从三维变分原理导出的高阶压电板理论。美国汽车协会期刊40:91–104·数字对象标识代码:10.2514/2.1618
[22] Krommer M.和Irschik H.(2004)。用于压弹性结构的二维热弹性问题的Boley方法。国际固体结构杂志。41:2121–2131·Zbl 1072.74020号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2003.11.033
[23] Krommer M.(2004)。关于热电对压热弹性板热致振动的影响。机械学报。171: 59–73 ·Zbl 1062.74016号 ·doi:10.1007/s00707-004-0132-z
[24] Mindlin R.D.(1951年)。转动惯量和剪切对各向同性弹性板弯曲运动的影响。J.应用。机械。18: 31–38 ·Zbl 0044.40101号
[25] Eringen A.C.(1967年)。微孔板理论。ZAMP 18:12–30分·兹伯利0146.21502 ·doi:10.1007/BF01593891
[26] Naghdi P.M.(1972)。壳和板的理论。收录:Truesdell,C.(eds)Handbuch der Physik,第VI a/2卷,第425-640页。柏林施普林格
[27] Iešan D.(1989)。关于热压电学中的一些定理。J.热学。强调。12: 209–223 ·doi:10.1080/0149573890896961962
[28] Iešan D.(2004)。连续统的热弹性模型。克卢韦尔·多德雷赫特
[29] Gurtin M.E.(1964年)。线性弹性动力学的变分原理。架构(architecture)。定额。机械。分析。16: 34–50 ·Zbl 0124.40001号 ·doi:10.1007/BF00248489
[30] Gurtin M.E.(1972年)。弹性的线性理论。收录:Truesdell,C.(eds)Handbuch der Physik,第VI a/2卷,第1–295页。柏林施普林格
[31] Lebon G.(1980)。热力学中的变分原理。收录:Lebon,G.和Perzyna,P.(eds)《固体热力学的最新发展》,纽约斯普林格出版社·兹伯利0474.73001
[32] Yang J.S.和Batra R.C.(1995)。非线性压电学中的混合变分原理。国际非线性力学杂志。30: 719–726 ·Zbl 0860.73060号 ·doi:10.1016/0020-7462(95)00027-L
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。