郭春华;尼古拉斯·海姆。 非对称代数Riccati方程的迭代解。 （英语） Zbl 1146.65035号 SIAM J.矩阵分析。申请。 29，第2期，396-412（2007）。 作者考虑了非对称代数Riccati方程\[\text｛（NARE）｝\quad｛\mathcal R｝（X）=XCX-XD-AX+B＝0，\]其中，（A，B，C，D）分别是大小为（m乘m）、（m乘n）、（n乘m）和（n乘n）的实矩阵，并且它们假设（m=左[\begin{smallmatrix}D&-C\-B&A\end{small matrix{right]\）是非奇异m矩阵或不可约的奇异m矩阵。作者能够放宽牛顿法收敛到最小解（MS）的条件。MS的定性扰动分析对于设计算法以获得更精确的近似值具有指导意义。对于马尔可夫模型中出现的NARE，证明了Latouche-Ramaswami算法结合移位技术在所有情况下都是无故障的，因此可以保证更有效、更准确地找到MS。当Riccati方程的MS是亚稳态时，通过计算同类型的相关Riccati方程的随机MS，说明了如何找到亚稳态MS。审核人：雷米·瓦兰库尔（渥太华） 引用于47文件 MSC公司： 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 15A24号 矩阵方程和恒等式 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：非对称代数Riccati方程;M矩阵;最小非负解;摄动分析;牛顿法;Latouche-Ramaswami算法;班次 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-H.Guo}和\textit{N.J.Higham}，SIAM J.矩阵分析。申请。29，第2号，396--412（2007；Zbl 1146.65035） 全文： 内政部 链接