罗纳德·德沃尔;Gerard Kerkyacharian;多米尼克·皮卡德;弗拉基米尔·特姆利亚科夫 监督学习的近似方法。 （英语） Zbl 1146.62322号 已找到。计算。数学。 第6期，第1期，第3-58页（2006年）. 摘要：设\（\rho\）是定义在空间\（Z:=X\乘以Y\）上的未知Borel测度，其中\（X\子集\mathbb R^{d}\）和\（Y=[-M，M]\）。给定一组根据（ρ）绘制的（m）样本（z{i}=（x{i}，y_{i}），考虑使用这些样本估计回归函数（f_{rho}）的问题。主要的重点是理解在给定的先验（f_{rho}in Theta）下，即在假设（f_}in The set）的情况下，可以获得的以期望或概率衡量的近似率，以及获得最优或半最优（直到对数）的可能算法结果。对于给定的许多先验值，无论是（f_{rho}）的平滑度还是用几种方法中的一种测量的近似率，都建立了以（m）表示的最佳衰减率。此最佳速率由两种结果决定。上限是使用各种近似工具建立的，例如熵、宽度、线性和非线性近似。利用Kullback-Leibler信息、Fano不等式和某种类型的熵证明了下界。在构造估计器时使用先验知识的算法与不使用先验信息的算法之间存在区别。给出了第二类算法，它们在一定的先验范围内是全局最优的。 引用于41文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 41A30型 其他特殊函数类的近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.DeVore｝等人，发现。计算。数学。6，第1号，第3--58号（2006年；Zbl 1146.62322） 全文： 内政部