傅楚力;熊祥涛;钱,志 反向热方程的傅里叶正则化。 (英语) Zbl 1146.35420号 数学杂志。分析。申请。 331,第1期,472-480(2007). 摘要:给出了一种简单方便的求解逆热方程的新正则化方法(傅立叶正则化方法)。同时,给出了近似解和精确解之间的一些相当尖锐的误差估计。数值算例也表明了该方法的有效性。 引用于79文件 MSC公司: 35兰特 PDE的反问题 35兰特 偏微分方程的不适定问题 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 80平方米 其他数值方法(热力学)(MSC2010) 关键词:反向热方程;不适定问题;傅里叶正则化;误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-L.Fu}等人,《数学杂志》。分析。申请。331,编号1472-480(2007年;兹bl 1146.35420) 全文: 内政部 参考文献: [1] Carasso,A.,热量方程终值问题的误差界,SIAM J.Math。分析。,7, 195-199 (1976) ·Zbl 0329.65053号 [2] Laverentév,M.M。;罗曼诺夫,V.G。;Shishat’skii’,S.P.,《数学物理与分析的病态问题》(1986),美国。数学。Soc.:美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0593.35003号 [3] Isakov,V.,偏微分方程反问题(1998),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0908.35134号 [4] 拿铁,R。;Lions,J.L.,Methode de Quasi-Reverlibility et Applications(1967),Dunod:Dunod Paris,(英文翻译:R.Bellman,Elsevier,纽约,1969)·Zbl 0159.20803号 [5] Showalter,R.E.,《演化方程的最终值问题》,J.Math。分析。申请。,47, 563-572 (1974) ·Zbl 0296.34059号 [6] Ames,K.A。;W.C.戈登。;Epperson,J.F。;Oppenhermer,S.F.,《不适定问题的正则化比较》,《数学》。计算。,67, 1451-1471 (1998) ·Zbl 0898.3510号 [7] Miller,K.,非适定问题的稳定拟可逆性和其他几乎最佳的可能方法,(非适定方程和对数凸性专题讨论会。非适定系数和对数凸度专题讨论会,数学讲义,第316卷(1973),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),161-176·Zbl 0279.35004号 [8] 美国陶滕哈恩。;Schröter,T.,关于后向热方程的最优正则化方法,Z.Anal。安文敦根,15,475-493(1996)·Zbl 0848.65044号 [9] 塞德曼,T.I.,反向热方程的最佳滤波,SIAM J.Numer。分析。,33, 162-170 (1996) ·Zbl 0851.65066号 [10] 新南威尔士州梅拉。;Elliott,L。;Ingham,D.B。;Lesnic,D.,求解一维反向热传导问题的迭代边界元方法,国际。J.热质传递,441937-1946(2001)·兹比尔0979.80008 [11] Jourhmane,M。;Mera,N.S.,基于可变松弛因子的反向热传导问题的迭代算法,工程逆问题,10293-308(2002) [12] Háo,D.N.,不适定问题的缓和方法,数值。数学。,68, 469-506 (1994) ·Zbl 0817.65041号 [13] Liu,C.S.,反向热传导问题的群保持格式,国际。《热质传递杂志》,47,2567-2576(2004)·Zbl 1100.80005号 [14] Kirkup,S.M。;Wadsworth,M.,用算子分裂方法求解逆扩散问题,应用。数学。建模,26,10,1003-1018(2002)·Zbl 1014.65095号 [15] Evans,L.C.,偏微分方程(1998),Amer。数学。Soc.:美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0902.35002号 [16] Miranker,W.L.,反向热方程的适定问题,Proc。阿默尔。数学。Soc.,12,2,243-274(1961年)·Zbl 0098.06602号 [17] Eldén,L。;Berntsson,F。;Regiáska,T.,解侧向热方程的小波和傅里叶方法,SIAM J.Sci。计算。,21, 6, 2187-2205 (2000) ·Zbl 0959.65107号 [18] Fu,C.L。;X.T.熊。;Fu,P.,求解内部观测表面热通量的傅立叶正则化方法,数学。计算。建模,42489-498(2005)·Zbl 1122.80016号 [19] Fu,C.L.,关于一般侧向抛物方程的简化Tikhonov和Fourier正则化方法,J.Compute。申请。数学。,167, 449-463 (2004) ·Zbl 1055.65106号 [20] Z.Qian,C.L.Fu,X.T.Xing,T.Wei,高阶数值导数的傅里叶截断方法,应用。数学。计算。,出版时,doi:10.1016/j.amc.2006.01.057;Z.Qian,C.L.Fu,X.T.Xing,T.Wei,高阶数值导数的傅里叶截断方法,应用。数学。计算。,出版中,doi:10.1016/j.amc.2006.01.057·Zbl 1103.65023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。