纳西夫·古苏布;郭玉进 静电MEMS器件的偏微分方程。二： 动态案例。 （英语） Zbl 1146.35381号 NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 15，编号1-2，115-145（2008）. 摘要：本文是[SIAM J.Math.Anal.38，No.5，1423-1449（2007；Zbl 1174.35040号]在这里，我们分析了具有Dirichlet边界条件的（{mathbb{R}}^{N}）的有界区域上的非线性抛物问题（u{t}=\triangleu-\frac{lambdaf（x）}{（1+u）^{2}}的稳态。该方程模拟了一个简单的静电微电子机械系统（MEMS）器件，该器件由一个薄的介质弹性膜组成，其边界支撑在位于\（-1）处的刚性接地板上方的0处。这里对（u）进行了建模，以描述弹性膜的动态挠度。当施加一个电压（此处用λ表示）时，薄膜向接地板偏转，当其超过某个临界值（λ）（拉入电压）时，可能会发生突然击穿（触地），从而产生所谓的“拉入不稳定性”，极大地影响了许多器件的设计。为了实现更好的MEMS设计，可以使用空间变化的介电常数剖面（f（x））技术制造膜的材料特性。我们证明了当（{\lambda}\leq{\lampda}^{*}）膜全局收敛到其唯一的最大稳态。另一方面，如果膜必须在有限时间（T）触地，并且触地不能发生在介电常数剖面消失的位置。我们建立了首次触地时间的上下限，并通过应用各种分析和数值技术分析了它们对\（f，\lambda \）和\（\Omega \）的依赖性。配套文件中给出了MEMS接地剖面的详细描述[Y.Guo先生，J.Differ Equations 244，No.9，2277–2309（2008；Zbl 1146.35049号)]. 引用于2评论引用于46文件 MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 35千65 退化抛物方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B05型 偏微分方程中的振荡、解的零点、中值定理等 关键词：全球收敛;触地得分;着陆时间;微机电系统 引文：Zbl 1146.35049号;Zbl 1174.35040号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ghoussoub}和\textit{Y.Guo}，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。15，编号1--2，115-145（2008；Zbl 1146.35381） 全文： 内政部