塞巴斯蒂安·布克索姆;查尔斯·法夫尔;马蒂亚斯·琼森 估值和多重亚调和奇点。 （英语） Zbl 1146.32017年 出版物。Res.Inst.数学。科学。 44，第2期，449-494（2008）. 摘要：我们将前两位作者开发的多元亚调和（psh）函数奇异性的一些有价值的分析扩展到更高维。继Kontsevich和Soibelman之后，我们描述了以原点为中心的\（\mathbb C[x_1，\dots，x_n]\）上所有归一化估值的空间\（｛\mathcal V｝\）的几何。它是自然赋予仿射结构的单形的结合。利用位于原点上方的修正（mathbb C^n）上的除数的相对正性，我们在（{mathcal V}）上定义了形式psh函数，设计成与常用psh函数类似的函数。对于（{mathcal V}）上的有界形式psh函数，我们定义了一个混合Monge-Ampère算子，它反映了（mathbb C^n）原点以上除数的交集理论。此运算符将形式psh函数的任何（n-1）元组与（{mathcal V}）上有限质量的正度量相关联。接下来，我们证明了psh函数的给定胚\（u）在所有无限近点上的Lelong数的集合在\（｛\mathcal V｝\）上诱导了一个形式的psh函数\（\ widehat｛u｝\）。当（varphi）是Demailly意义上的psh Holder权重时，广义Lelong数（u）等于（u）对Monge-Ampère测度的积分。特别是，任何广义Lelong数都是估值的平均值。我们还展示了如何计算（u）的乘数理想和（u）相对于Rashkovskii意义上的（varphi）的相对类型，用（widehat{u}）和（wideheat{varphi}）表示。 引用于73文件 MSC公司： 32U25岁 Lelong数字 13甲18 交换环的赋值及其推广 14B05型 代数几何中的奇点 32P05号 非阿基米德分析 32S45系列 修改；奇点的解析（复杂分析方面） 关键词：Monge-Ampère操作员;Riemann-Zariski空间;Weil除数;nef-Weil因子;交集理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Boucksom}等人，Publ。Res.Inst.数学。科学。44，第2号，449--494（2008；Zbl 1146.32017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Autissier，Points entiers sur les surfaces arithmetiques，J.Reine Angew。数学。531 (2001), 201-235. ·Zbl 1007.11041号 ·doi:10.1515/crll.2001.015 [2] M.H.Baker和R.Rumely，《小点的均匀分布、有理动力学和势理论》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔）56（2006），第3期，第625-688页·Zbl 1234.11082号 ·doi:10.5802/aif.2196 [3] V.G.Berkovich，非阿基米德场上的谱理论和解析几何，33，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1990年·Zbl 0715.14013号 [4] S.Bloch、H.Gillet和C.Soulé，非阿基米德Arakelov理论，J.代数几何。4（1995），第3期，427-485。493 ·兹伯利0866.14011 [5] E.Bedford和B.A.Taylor，多元亚调和函数的新能力，《数学学报》。149（1982），第1-2、1-40号·Zbl 0547.32012号 ·doi:10.1007/BF02392348 [6] J.-B.Bost，算术曲面的势理论和Lefschetz定理，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4）32（1999），第2期，241-312·Zbl 0931.14014号 ·doi:10.1016/S0012-9593（99）80015-9 [7] S.Boucksom、C.Favre和M.Jonsson，除数体积的可微性和Teissier问题，www.arxiv.org/math。AG/0608260，发表于J.Alg。地理·Zbl 1162.14003号 ·doi:10.1090/S156-3911-08-00490-6 [8] T.Chinburg、C.F.Lau和R.Rumely，容量理论和算术交集理论，杜克数学。J.117（2003），第2期，229-285·Zbl 1026.11056号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11722-6 [9] A.Chambert Loir，Berkovich空间上的Mesures etéquidistribution，J.Reine Angew。数学。595 (2006), 215-235. ·Zbl 1112.14022号 ·doi:10.1515/CRELLE.2006.049 [10] V.Cossart，《均匀化与奇异化des surfaces d'apr’es Zarisk》，《奇异点的求解》（Obergorgl，1997），239-258，Progr。数学。，181，Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0973.14006号 [11] J.-P.Demailly，《Lelong généralisés名著》，《数学学报》。159（1987），第3-4期，第153-169页·Zbl 0629.32011号 ·doi:10.1007/BF02392558 [12] ，Monge-Amp’ere算子，Lelong数与交集理论，《复杂分析与几何》，115-193年，纽约，1993年·Zbl 0792.3206号 [13] J.-P.Demailly，L.Ein和R.Lazarsfeld，乘数理想的次可加性，密歇根数学。J.48（2000），137-156·Zbl 1077.14516号 ·数字对象标识代码：10.1307/mmj/1030132712 [14] J.-P.Demailly和J.Kollár，Fano orbifolds上复奇异指数的半包含性和Kähler-Einstein度量，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4）34（2001），第4期，525-556·Zbl 0994.32021号 ·doi:10.1016/S0012-9593（01）01069-2 [15] L.Ein，R.Lazarsfeld和K.E.Smith，光滑函数场中Abhyankar值理想的一致逼近，Amer。数学杂志。125（2003），编号2409-440·Zbl 1033.14030号 ·doi:10.1353/ajm.2003.0010 [16] C.Favre和M.Jonsson，价值树，数学课堂笔记。1853年，柏林施普林格，2004年·Zbl 1064.14024号 ·数字对象标识代码：10.1007/b100262 [17] ，平面多元次调和函数的价值分析，发明。数学。162（2005），第2期，271-311·Zbl 1089.32032号 ·doi:10.1007/s00222-005-0443-2 [18] 《估值和乘数理想》，J.Amer。数学。Soc.18（2005），编号3655-684（电子版）·Zbl 1075.14001号 ·doi:10.1090/S0894-0347-05-00481-9 [19] 《特征估值》，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4）40（2007），第2期，309-349。 [20] W.Gubler，非阿基米德领域亚变种的局部高度，J.Reine Angew。数学。498 (1998), 61-113. ·Zbl 2013年6月9日 ·doi:10.1515/crll.1998.054 [21] H.Hironaka，特征零域上代数簇奇点的分解。一、 数学安。(2) 79 (1964), 109-203; 同上（2）79（1964），205-326·Zbl 0122.38603号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970486 [22] 霍华德，单项式理想的乘数理想，译。阿默尔。数学。Soc.353（2001），第7期，2665-2671（电子版）·Zbl 0979.13026号 ·doi:10.1090/S0002-9947-01-02720-9 [23] L.Hörmander，凸性概念，Progr。数学。，127，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1994年·Zbl 0835.32001号 [24] S.Izumi，局部分析代数的完整性度量，Publ。Res.Inst.数学。科学。21（1985），第4期，719-735·Zbl 0587.32016号 ·doi:10.2977/prims/1195178926 [25] E.Kani，曲线上的势理论，收录于Théorie des nombres（魁北克，PQ，1987），475-543，de Gruyter，Berlin·兹比尔0724.31006 [26] G.Kempf、F.F.Knudsen、D.Mumford和B.Saint-Donat，《环形嵌入件》。一、 数学课堂笔记。，339，施普林格，柏林，1973年·Zbl 0271.14017号 ·doi:10.1007/BFb0070318 [27] C.O.Kiselman，Lelong raffine联合国，1985年至1987年，61-70年，《综合分析》，突尼斯科学与蒙纳斯提尔科学与技术学院。 [28] J.Kollár，成对奇点，代数几何-Santa Cruz 1995，221-287，Proc。交响乐。纯数学。，第1部分，Amer。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc。 [29] M.Kontsevich和Y.Soibelman，仿射结构和非阿基米德分析空间，《数学统一》，321-385，Progr。数学。，244，Birkhä用户·兹伯利1114.14027 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。