尤班克，R.L。;兴、泰仁 随机过程的典型相关。 （英语） Zbl 1145.62048号 随机过程应用。 118，第9期，1634-1661（2008）. 总结：发展了典型相关的一般概念，将经典多元概念扩展到包括函数值随机元（X）和（Y）。该方法基于特定线性算子的极性表示，该算子定义在对应于随机函数（X）和（Y）的再生核Hilbert空间上。在这种情况下，规范相关性和变量是有限维子问题的极限，从而在H.霍特林《生物特征》28，321-377（1936；Zbl 0015.40705号)]原始开发和无限维设置。针对特定问题提出的几个规范相关的无限维处理被证明是这个一般公式的特例。我们还从大样本的角度研究了我们的典型相关概念，并表明估计量的渐近行为可以与标准、有限维、多元分析中的估计量的渐进行为联系起来。 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 62M99型 随机过程推断 47号30 算子理论在概率论和统计学中的应用 关键词：王牌;功能数据;再生核希尔伯特空间;时间序列;Hilbert-Schmidt属性 引文：Zbl 0015.40705号 软件：fda（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.L.Eubank}和\textit{T.Hsing}，随机过程应用。118，第9号，1634--1661（2008；Zbl 1145.62048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，T.，典型相关分析的渐近理论，J.多元分析。，70, 1-29 (1999) ·Zbl 0943.62056号 [2] Aronszajn，N.，《再生核理论》，Amer。数学。社会事务。，68, 337-404 (1950) ·Zbl 0037.20701号 [3] 灰分，R。；Gardner，M.，《随机过程专题》（1975），学术出版社·Zbl 0317.60014号 [4] 巴赫，F。；Jordan，M.，《内核独立成分分析》，J.Mach。学习。Res.，3，1-48（2002年）·Zbl 1088.68689号 [5] Baxendale，P.，函数空间上的高斯测度，Amer。数学杂志。，98, 891-952 (1976) ·Zbl 0384.28011号 [6] Berlinet，A.公司。；Thomas-Agnan，C.，《概率统计中的核希尔伯特空间再现》（2004），Kluwer学术出版社·Zbl 1145.6202号 [7] 比克尔，P。；Levina，E.，Fisher线性判别函数的一些理论，朴素贝叶斯，以及变量多于观测值时的一些替代方法，Bernoulli，19989-2010（2004）·Zbl 1064.62073号 [8] 布雷曼，L。；Friedman，J.，《估计多元回归和相关性的最佳转换》，J.Amer。统计师。协会，80，580-598（1985）·Zbl 0594.62044号 [9] Buja，A.，《关于函数标准变量、交替最小二乘法和ACE的评论》，Ann.Statist。，18, 1032-1069 (1990) ·Zbl 0721.62068号 [10] 欧洲银行，R。；拉里西亚，V。；Rosenstein，R.，一些新的和经典的测试作为Pearson的phi-squared距离测量的组成部分导出，J.Amer。统计师。协会，82，816-825（1987）·Zbl 0664.62044号 [11] 戈伯格，I。；Kreĭn，M.，Hilbert空间中线性非自伴算子理论导论（1969），Amer。数学。Soc公司·兹比尔0181.13504 [12] 绿色，P。；Silverman，B.，非参数回归和广义线性模型（1994），Chapman和Hall·Zbl 0832.62032号 [13] He，G。；穆勒，H.-G。；Wang，J.-L.，平方可积随机过程的泛函正则分析，多元分析。，85, 54-77 (2002) ·Zbl 1014.62070号 [14] He，G。；穆勒，H.-G。；Wang，J.-L.，功能数据的典型分析方法，J.Statist。计划。推理，122，141-159（2004）·Zbl 1040.62049号 [15] Hannan，E.，《典型相关的一般理论及其与函数分析的关系》，J.Austral。数学。《社会学杂志》，第229-242页（1961年）·兹伯利0107.35103 [16] Hartman，P.，《关于完全连续Hankel算子》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，9862-866（1958年）·Zbl 0090.09203号 [17] Hotelling，H.，两组变量之间的关系，生物统计学，28，321-377（1936）·兹伯利0015.40705 [18] Householder，A.，《数值分析中的矩阵理论》（1964年），多佛·Zbl 0161.12101号 [19] 杰维尔，N。；《时间序列过去和未来的典型相关性：定义和理论》，《统计年鉴》。，11, 837-847 (1988) ·Zbl 0519.62084号 [20] Lancaster，H.，《齐方分布》（1969），威利·Zbl 0193.17802号 [21] Leurgans，S。；莫耶德，R。；Silverman，B.，数据为曲线时的典型相关分析，J.Roy。统计师。Soc.B，55，725-740（1993）·Zbl 0803.62049号 [22] Muirhead，R。；Waternaux，C.，非正常人群典型相关分析和其他多元程序中的渐近分布，生物统计学，67，31-43（1980）·Zbl 0448.62037号 [23] Naimark，M.，《标准环》（1960），诺德霍夫·兹标0089.10102 [24] Parzen，E.，《时间序列分析方法》，《数学年鉴》。Stat.，32，951-989（1961）·Zbl 0107.13801号 [25] E.Parzen，《用RKHS方法对时间序列进行统计推断》，载于：R.Pyke（Ed.）第12届两年期研讨会加拿大数学大会程序。，加拿大数学大会，1970年，第1-37页；E.Parzen，《用RKHS方法对时间序列进行统计推断》，载于：R.Pyke（Ed.）第12届两年期研讨会加拿大数学大会程序。，加拿大数学大会，1970年，第1-37页·Zbl 0253.60053号 [26] 佩勒，V.，《汉克尔算子理论的探索》（Axler，S.；McCarthy，J.；Sarason，D.，全纯空间（1998），剑桥大学出版社），65-120·Zbl 0998.47016号 [27] Ramsay，J。；Silverman，B.，功能数据分析（1997），Springer·Zbl 0882.6202号 [28] Ramsay，J。；Silverman，B.，《应用功能数据分析：方法和案例研究》（2002），Springer·Zbl 1011.62002号 [29] Rudin，W.，《函数分析》（1973），McGraw-Hill·Zbl 0253.46001号 [30] Rynne，B。；Youngson，M.，线性函数分析（2001），Springer [31] Silverman，B.，通过选择范数平滑函数主成分分析，Ann.Statist。，24, 1-24 (1996) ·兹比尔0853.62044 [32] Tiao，G。；Tsay，R.，《多元时间序列的模型规范》，J.Roy。统计师。Soc.B，51，157-213（1989）·Zbl 0693.62071号 [33] Tsay，R。；Tiao，G.，标准分析在时间序列识别中的应用，生物统计学，72299-315（1985）·Zbl 0576.62084号 [34] Van Der Burg，E。；De Leeuw，J.，非线性典型相关，英国数学杂志。统计师。心理医生。，36, 54-80 (1983) ·Zbl 0513.62057号 [35] Weinert，H.，《再生核Hilbert空间：在统计信号处理中的应用》（1982），Hutchinson Ross 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。