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尼古拉斯·查拉兰巴基斯;弗朗索瓦·穆拉

分层热粘塑性材料的均匀化。 （英语） Zbl 1144.74364号

问：申请。数学。 64，第2期，359-399（2006）。
小结：我们研究偏微分方程组的均匀化
\[\rho^\varepsilon（x）\frac{\partial v^\varebsilon}{\partical t}\left（\mu^\varε（x，\theta^\vareksilon）\；\压裂{\partial v^\varepsilon}{\partical x}\right）=f，\]
\[c^\varepsilon（x，θ^\varebsilon）\frac{\partial\theta^\varεsilon}{\partical t}\，mu^\vareksilon，\]
由\（a<x<b\），\（0<t<t\）构成，由\（v^\varepsilon\）上的边界条件和\（v*varepsilen\）和\（theta*varepsilon\）的初始条件完成。未知量是速度（v^varepsilon）和温度（θ
\[0<c1\leq\mu^\varepsilon（x，s）\leq c2，\quad 0<c3\leq c ^\varebsilon，\]
\[-c7<\frac{\partial\mu^\varepsilon}{\particals}（x，s）\leq 0，\quad|c^\varebsilon。\]
这个一维系统序列是一个非均匀、分层、热粘塑性材料均匀化的模型，这些材料表现出热软化和塑性功转化为热的温度依赖性速率。在上述假设下，我们通过均匀化证明了该系统是稳定的。更准确地说，我们可以提取一个子序列，其中速度（v^{varepsilon'}）和温度（θ，对于系数（p^0）、（mu^0）和（c^0），它们满足与（rho^varepsilon）、。这些均匀化系数（rho^0）、（mu^0）和（c^0）由一些显式（即使复杂）公式给出。特别是，均匀化热系数（c^0）通常取决于温度，即使非均匀热系数（c ^ varepsilon）不依赖于温度。

引用于8文件

MSC公司：

2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振荡
74立方厘米 小应变率相关塑性理论（包括粘塑性理论）
74F05型 固体力学中的热效应
35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程

关键词：

热软化;塑性加工率;热系数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛N.Charalambakis｝和\textit｛F.Murat｝，Q.应用。数学。64，第2号，359--399（2006；Zbl 1144.74364）
全文： 内政部

参考文献：

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