Rida T.Farouki。 勾股曲线。代数和几何密不可分。 （英语） Zbl 1144.51004号 几何与计算1.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-73397-3/hbk）。十六、728页。(2008). 多项式曲线\（c:{mathbb R}到{mathbbR}^k）是毕达哥拉斯里程图（PH）曲线，当且仅当标量积\（langle{dc\over dt}，{dc\-over dt}rangle\）是多项式环中的平方；事例\（k=2,3\）对应于\（｛\mathbb R｝[t]\）中的勾股三元组和四元组。这些曲线具有多项式弧长函数和有理单位向量场，用于计算机辅助几何设计。这本全面而独立的书详细而完整地概述了我们目前对PH曲线的了解、它们的推广和应用。前三章介绍了代数基础（包括四元数和Clifford代数）、几何和计算机辅助几何设计（Bézier/样条曲线和曲面、数值稳定性）。第四章和第五章介绍平面和空间PH曲线及其推广（弧长参数化、Tschirnhausen的三次、复数表示、有理PH曲线、四元数表示、螺旋多项式曲线、Minkowski Pythagorean速度图）。关于算法的第六章集中于能够进行埃尔米特插值的PH曲线类。在最后一章中给出了进一步的应用——实时数控插补器和旋转最小化框架。审核人：约翰·沃纳（格拉茨） 引用于175文件 MSC公司： 51N20号 欧几里德解析几何 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 15A66型 Clifford代数，旋量 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 51-01 与几何学有关的介绍性说明（教科书、教学论文等） 68单位07 计算机辅助设计的计算机科学方面 关键词：毕达哥拉斯速度图;计算机辅助几何设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.T.Farouki}，毕达哥拉斯曲线。代数和几何密不可分。柏林：施普林格出版社（2008；Zbl 1144.51004）