戴恩斯·佩茨 量子系统中的互补性。 （英语） Zbl 1143.81302号 代表数学。物理学。 59，第2期，209-224（2007）。 摘要：将量子系统的状态还原为子系统可以提供有关整个系统真实状态的部分量子信息。如果（B（{mathcal H}）的两个子代数\（{mathcal A}_1\）和\（{mathcal A}_2）的无迹子空间是正交的（相对于Hilbert-Schmidt内积），则称这两个子代数为互补的。当两个子代数都是最大阿贝尔代数时，该概念可简化为互补可观测或互无偏基。本文给出了一般情况下互补子代数的几个特征，并给出了几个例子。对于四能级量子系统，互补子代数的结构可以很好地描述。笛卡尔对单位的分解起到了一定作用。事实证明，与贝尔基相对应的测量是对两量子比特系统任何局部测量的补充。 引用于19文件 MSC公司： 81页68 量子计算 第81页，共15页 量子测量理论、状态运算、状态准备 46牛顿50 泛函分析在量子物理中的应用 81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般） 关键词：熵不确定性关系;相互公正的基础;CAR代数;交换广场;互补性;卡坦分解;贝尔州 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Petz}，代表数学。物理。59，第2号，209--224（2007；Zbl 1143.81302） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Accardi，L.，《量子概率的一些趋势和问题》（Accardi.，L.；Frigerio，A.；Gorini，V.，量子概率及其在不可逆过程量子理论中的应用，量子概率与不可逆过程的量子理论应用，数学讲义，1055（1984），Springer:Springer New York），1-19·Zbl 0544.60003号 [2] 荒木，H。；Moriya，H.，费米子晶格系统的平衡统计力学，数学评论。物理。，15, 93-198 (2003) ·Zbl 1105.82003年 [3] Bandyopadhyay，S。；博伊金，P.O。；罗伊乔杜里，V。；Vatan，F.，相互无偏碱存在的新证明，Algoritmica，34512-528（2002），arXiv:quant-ph/0103162·兹比尔1012.68069 [4] 博伊金，P.O。；Sitharam，M。；蒂普，P.H。；Wocjan，P.，李代数的互无偏基和正交分解（2005），arXiv:quant ph/0506089·Zbl 1152.81680号 [5] O·布拉特利。；罗宾逊，D.W.，《算子代数与量子统计力学II》（1981），施普林格·Zbl 0463.46052号 [6] Bruss，D.，《六态量子密码中的最佳窃听》，《物理评论》。，81, 3018-3021 (1998) [7] Busch，P。；Lahti，P.J。；Mittelstaedt，P.，《测量的量子理论》（物理学讲义m2（1991），施普林格）·Zbl 0868.46051号 [8] Busch，P。；Lahti，P.J.，《量子观测的互补性：理论和实验》，Rivista del Nuovo Cimento，18，1-27（1995） [9] P.Busch和C.R.Shilladay：《马赫-桑德干涉测量及其以外的互补性和不确定性》，quant-pli/0609048。；P.Busch和C.R.Shilladay：《马赫-曾德尔干涉测量及其后的互补性和不确定性》，量子pli/0609048。 [10] D’Alessandro，D。；Albertine，F.，《任意维的量子对称性和Cartan分解》（2005），quant-ph/0504044 [11] Florig，M。；Summers，S.J.，《关于可观测代数的统计独立性》，J.Math。物理。，38, 1318-1328 (1997) ·Zbl 0899.46054号 [12] Ivanovic，I.D.，量子态测定的几何描述，J.Phys。A、 14，3241-3245（1981） [13] 木村，G。；Tanaka，H。；Ozawa，M.，《任意水平下具有相互无偏基的中王问题的解决方案》，Phys。版本A，73，050301（R）（2006） [14] Kraus，《互补性和不确定性关系》，《物理学》。D版，35，3070-3075（1987） [15] 克里希纳，M。；Parthasarathy，K.R.，量子测量的熵不确定性原理，Sankhya Indian J.Statistics，64，842-851（2002），quant-ph/0110025·Zbl 1192.81038号 [16] Maasen，H。；Uffink，I.，广义熵不确定性关系，物理学。修订稿。，60, 1103-1106 (1988) [17] Ohya先生。；Petz，D.，量子熵及其应用（1993），Springer，2004·Zbl 0891.94008号 [18] Parthasarathy，K.R.，关于估算有限能级量子系统的状态，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，7, 607-617 (2004) ·Zbl 1077.47060号 [19] 佩茨，D。；Hangos，K.M。；萨诺，A。；Szöllősi，F.，《使用降低密度的两个量子位的状态层析成像》，J.Phys。A： 数学。Gen.，39，10901-10907（2006）·Zbl 1100.81013号 [20] 佩茨，D。；Hangos，K.M。；Magyar，A.，有限量子系统状态的点估计（2006），arXiv:quantph/0610124·兹比尔1119.81039 [21] 佩茨，D。；Kahn，J.，《两个量子位的互补约简》，J.Math。物理。（2006），arXiv:定量ph/0608227·Zbl 1112.81020号 [22] Pittenger，A.O。；鲁宾，M.H.，《互无偏基，广义自旋矩阵和可分性》，线性代数应用。，390, 255-278 (2004) ·Zbl 1060.15015号 [23] 桑切斯，J.，《互补观测值的熵不确定性和确定性关系的改进界限》，《物理学》。莱特。A、 201、125-131（1995）·Zbl 1020.81542号 [24] Schwinger，J.，《统一算子基础》（美国科学院院刊，46（1960）），570-579·Zbl 0090.19006号 [25] Szántó，A.（学生报告（2006），BUTE:BUTE Berlin） [26] 西泰德。；Życzkowski，K.，《复杂Hadamard矩阵简明指南》，开放系统。Inf.Dyn.公司。，13，133-177（2006），arXiv:quant-ph/0512154·Zbl 1105.15020号 [27] 张杰。；瓦拉，J。；Whaley，K.B。；Sastry，S.，《非局部双量子比特运算的几何理论》，《物理学》。修订版A，67，042313（2003） [28] 沃纳，R.F.，《所有隐形传态和密集编码方案》，J.Phys。A、 347081-7094（2001年）·Zbl 1024.81006号 [29] Wooters，W.K。；Fields，B.D.，通过相互无偏测量确定最佳状态，《物理学年鉴》，191363-381（1989） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。