V·吉拉尔。;M.F.惠勒。 Darcy-Furcheimer模型的数值离散化。 （英文） Zbl 1143.76035号 数字。数学。 110，第2期，161-198（2008）. 摘要：我们利用分段恒速和非协调分段求解有界区域中的稳定Darcy-Furcheimer流{P} _1个}\)压力。对于计算，我们通过交替方向算法解决非线性，并通过梯度算法将速度的计算与压力的计算解耦。我们证明了该方案的先验误差估计和交替方向算法的收敛性。 引用于65文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：Crouzeix-Raviart元素;交替方向算法;梯度算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Girault}和\textit{M.F.Wheeler}，数字。数学。110，第2号，161--198（2008；Zbl 1143.76035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams R.A.：Sobolev空间。纽约学术出版社（1975年）·Zbl 0314.46030号 [2] 阿米拉特·Y：《达西之路的生态环境》。M2AN 25（5），273–306（1991年）·Zbl 0727.76106号 [3] Amrouche C.，Girault V.：向量空间的分解及其在任意维Stokes问题中的应用。捷克的。数学。J.44（119），109–140（1994）·Zbl 0823.35140号 [4] Babuška I.：拉格朗日乘子有限元方法。数字。数学。20, 179–192 (1973) ·Zbl 0258.65108号 ·doi:10.1007/BF01436561 [5] Barre，R.D.，Conway，M.W.：beta因子之外：多孔介质中Darcy、Forchheimer和Trans-Forcheimer流动的完整模型，SPE 89325，在德克萨斯州休斯顿的ATCE上发表（2004年9月26日至29日） [6] Bermüdez A.，Moreno C.：求解变分不等式的对偶方法。公司。数学。申请。7, 43–58 (1981) ·Zbl 0456.65036号 ·doi:10.1016/0898-1221（81）90006-7 [7] Bernardi，C.，Girault，V.，Rajagopal，K.R.：通过达西方程模拟的多孔固体的非定常流离散化，数学。模型方法。申请。科学。（出现）·Zbl 1157.76023号 [8] Brenner S.：分段H1函数的Poincaré–Friedrichs不等式。SIAM J.数字。分析。41, 306–324 (2003) ·Zbl 1045.65100号 ·doi:10.1137/S0036142902401311 [9] Brezzi，F.：关于拉格朗日多重算子引起的鞍点问题的存在性、唯一性和逼近性，RAIRO，Anal。编号R2，129–151（1974）·Zbl 0338.90047号 [10] Ciarlet P.G.：椭圆问题的基本误差估计-有限元方法，第1部分。In:Ciarlet，P.G.，Lions，J.L.（eds）《数值分析手册》，阿姆斯特丹北霍兰德（1991） [11] Crouzeix，M.：通过电子邮件进行私人通信（2004年9月） [12] Crouzeix M.，Raviart P.A.：求解稳态Stokes问题的一致和非一致有限元方法。RAIRO分析。编号。8, 33–76 (1973) [13] Douglas，J.，Paes-Leme，P.J.，Giorgi，T.：多孔介质中的广义Forchheimer流。收录于：偏微分方程的边值问题及其应用，物理课堂讲稿，第58卷，第207-216页。柏林施普林格（1993）·Zbl 0805.35060号 [14] Ewing R.E.、Lazarov R.D.、Lyons S.L.、Papavassiliou D.V.、Pasciak J.、Qin G.：各向同性多孔介质中非达西流动的数值井模型。计算。地质科学。3(3–4), 184–204 (1999) ·兹伯利0964.76041 ·doi:10.1023/A:1011543412675 [15] Fabrie P.：达西-福希海默方程解的正则性。非线性分析。理论方法应用。13, 1025–1049 (1989) ·兹比尔0719.35070 ·doi:10.1016/0362-546X（89）90093-X [16] Forchheimer P.：Wasserbeuegung durch Boden。德国Z.Ver.Deutsh。Ing.45，1782-1788（1901） [17] Girault V.，Raviart P.A.：Navier–Stokes方程的有限元方法：理论和算法，SCM，第5卷。柏林施普林格（1986）·Zbl 0585.65077号 [18] Grisvard，P.：《非光滑域中的椭圆问题》，皮特曼专著和数学研究，第24卷。马萨诸塞州波士顿皮特曼（1985）·兹伯利0695.35060 [19] Glowinski，R.：流体的数值方法，《数值分析手册》，第九卷，北荷兰，爱思唯尔，阿姆斯特丹（2003） [20] Huang，H.，Ayoub，J.：Forchheimer方程在多孔介质中非圆弧流的适用性，SPE 102715，在德克萨斯州圣安东尼奥的ATCE上提出（2006年9月24日至27日） [21] Hill R.J.、Koch D.L.、Ladd A.J.C.：流体惯性对有序和随机球体阵列中流动的第一效应。J.流体力学。448, 213–241 (2001) ·Zbl 1045.76036号 [22] Kim M.Y.，Park E.J.：多孔介质中非达西流动的全离散混合有限元近似。计算。数学。申请。38(11–12), 113–129 (1999) ·兹伯利0986.76041 ·doi:10.1016/S0898-1221（99）00291-6 [23] 狮子J.L.：非林奈艾利斯问题解决方案。巴黎杜诺（1969） [24] Lions J.L.，Magenes E.：《非同性恋者与应用的Problèmes aux Limites》，第一卷，巴黎杜诺出版社（1968年）·Zbl 0165.10801号 [25] Lions P.L.，Mercier M.：两个非线性算子之和的分裂算法。SIAM J.数字。分析。16(6), 964–979 (1979) ·Zbl 0426.6500号 ·doi:10.1137/0716071 [26] Mei C.C.，Auriault J.L.：弱惯性对多孔介质流动的影响。J.流体力学。222, 647–663 (1991) ·Zbl 0718.76099号 ·doi:10.1017/S0022112091001258 [27] 内恰斯·J.：Les Méthodes directes en the theorie deséquations elliptiques。马森，巴黎（1967年） [28] Parés C.，Macias J.，Castro M.：参数自动选择的对偶方法。应用于保守形式的浅水方程。数值。数学。89, 161–189 (2001) ·Zbl 0991.65057号 ·doi:10.1007/PL00005461 [29] Park J.：基于非协调流线扩散方法的原始混合区域分解过程。申请。数字。数学。50(2), 165–181 (2004) ·Zbl 1054.65125号 ·doi:10.1016/j.apnum.2003.12.200 [30] Park E.J.：多孔介质中广义Forchheimer流的混合有限元方法。数字。方法偏微分方程21（2），213-228（2005）·Zbl 1141.76425号 ·doi:10.1002/num.20035 [31] Peaceman D.H.，Rachford H.H.：抛物型椭圆微分方程的数值解。J.Soc.Ind.申请。数学。3, 28–41 (1955) ·Zbl 0067.35801号 ·数字对象标识代码：10.1137/0103003 [32] Ruth，D.，Ma，H.：利用平均定理推导Forchheimer方程，多孔介质中的输运，第7卷，第255-264页（1992） [33] Sanchez-Palencia E.：非均质介质和振动理论，物理课堂讲稿，第127卷。施普林格，纽约（1980）·兹比尔0432.70002 [34] Scott L.R.，Zhang S.：满足边界条件的非光滑函数的有限元插值。数学。公司。54, 483–493 (1990) ·Zbl 0696.65007号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1990-1011446-7 [35] Showalter，R.E.：Banach空间中的单调算子和非线性偏微分方程，数学。调查和专著，第49卷。AMS，普罗维登斯，RI（1997）·Zbl 0870.35004号 [36] Tartar，L.：多孔介质中的不可压缩流体流动——均质过程的收敛。收录于：《非均质介质与振动理论》，物理课堂讲稿，第127卷。施普林格，纽约（1980） [37] Temam R.：Navier–Stokes方程、理论和数值分析。荷兰北部，阿姆斯特丹（1979年）·兹比尔0426.35003 [38] Whitaker S.：多孔介质中的流动。达西定律的理论推导。运输。多孔介质1，3–25（1986）·doi:10.1007/BF01036523 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。