巴尼亚斯，Ľubomír;罗伯特·纽恩堡 Cahn-Hilliard方程的自适应有限元方法。 （英语） Zbl 1143.65076号 J.计算。申请。数学。 218，第1期，2-11（2008）. 小结：针对具有无障碍能量的Cahn-Hilliard方程数值解中出现的稳态问题，我们开发了一种自适应网格细化方法。该问题在时间上用倒向Euler方法离散，在空间上用线性有限元离散。使用基于残差的后验估计进行自适应网格细化；使用启发式准则来调整时间步长。我们描述了时空自适应算法，并在二维和三维空间中进行了数值实验，证明了我们的方法的有效性。 引用于23文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35M10个 混合型PDE 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 关键词：无障碍能量;有限元;后验误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ľ.Baňas}和\textit{R.Nürnberg}，J.Compute。申请。数学。218，编号1，2--11（2008；Zbl 1143.65076） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿利卡科斯，N.D。；贝茨，P.W。；Chen，X.F.，Cahn-Hilliard方程解对Hele-Shaw模型解的收敛性，Arch。理性力学。分析。，128, 165-205 (1994) ·Zbl 0828.35105号 [2] L’。Baňas，R.Nürnberg，空洞电迁移三维相场模型的有限元近似，2007年，提交出版。；L’。Baňas，R.Nürnberg，空洞电迁移三维相场模型的有限元近似，2007年，提交出版。 [3] L’。Baňas，R.Nürnberg，Cahn-Hilliard方程的后验估计，预印本。；L’。Baňas，R.Nürnberg，Cahn-Hilliard方程的后验估计，预印本。 [4] 巴雷特，J.W。；纽伦堡，R。；Styles，V.，空洞电迁移相场模型的有限元近似，SIAM J.Numer。分析。，42, 738-772 (2004) ·Zbl 1076.78012号 [5] 布洛伊，J.F。；Elliott，C.M.，《非光滑自由能相分离的Cahn-Hilliard梯度理论》，第一部分：数学分析，欧洲应用杂志。数学。，2, 233-279 (1991) ·Zbl 0797.35172号 [6] 卡恩，J.W。；Hilliard，J.E.，非均匀系统的自由能。I.界面自由能，J.Chem。物理。，28, 258-267 (1958) ·Zbl 1431.35066号 [7] X·冯。；Prohl，A.，Cahn-Hilliard方程的数值分析和Hele-Shaw问题的近似，界面自由边界。，7, 1, 1-28 (2005) ·Zbl 1072.35150号 [8] Veeser，A.，椭圆障碍问题的高效可靠后验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，39, 1, 146-167 (2001) ·Zbl 0992.65073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。